湖南省張家界市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南省張家界市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1B．﹣1平方根是﹣1C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個平方根3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．5．依據(jù)國家實行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》，對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內(nèi)，隨機抽取初一學(xué)生進行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表；根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學(xué)生有18人；②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學(xué)生身高在之間的學(xué)生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④6．如圖，直線c與直線a相交于點A，與直線b相交于點B，∠1=130°，∠2=60°，若要使直線a∥b，則將直線a繞點A．10° B．20° C．607．不等式組的整數(shù)解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，18．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-69．若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．610．某種服裝的進價為240元，出售時標價為360元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．12．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當__________時，分式?jīng)]有意義.14．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點C，若∠1=30°，則∠2=．15．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了▲度.16．一個角的余角是它的，則這個角的補角等于____.17．請寫出一個關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）19．（5分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線．原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的．（1）若A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產(chǎn)線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工100個，B生產(chǎn)線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產(chǎn)線每天比原計劃多加工3小時，B生產(chǎn)線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．20．（8分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：21．（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九四十足，問雞兔各幾何？你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系并解決問題嗎？22．（10分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．23．（12分）某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業(yè)額為萬元．為擴大銷售，在五月份將每臺電腦按原價折銷售，銷售量比四月份增加臺，營業(yè)額比四月份多了千元．求四月份每臺電腦的售價．六月份該商店又推出一種團購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分折銷售，要想在六月份團購比五月份團購更合算，則至少要買多少臺電腦?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

由對頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點撥】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).2、C【解題分析】

一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.根據(jù)平方根的定義依次進行判斷即可.【題目詳解】解：A.1的平方根是±1，故該選項錯誤，B.負數(shù)沒有平方根，故該選項錯誤，C.0的平方根是0，故該選項正確，D.0.1是0.01的一個平方根，故該選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．4、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、＝4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、B【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判斷④.【題目詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．6、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定可得，當c與a的夾角為60°時，存在a∥b，由此得到直線a繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°?50°＝10°．【題目詳解】解：∵∠2＝60°，∴若要使直線a∥b，則∠3應(yīng)該為60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直線a繞點A按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)：60°?50°＝10°，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行．7、A【解題分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出不等式組的整數(shù)解：．∴原不等式組的整數(shù)解是－1，0，1．故選A．考點：解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解．8、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負整數(shù)【題目詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【題目點撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.9、B【解題分析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【題目詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．11、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、積的乘方法則、完全平方公式、平方差公式逐一進行計算即可得.【題目詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，正確，故選D.【題目點撥】本題考查了整式的運算，涉及了同底數(shù)冪除法、積的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因為開始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點：函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解題分析】

根據(jù)分母等于零時，分式無意義列式求解即可.【題目詳解】由題意得a+2=0,∴a=-2.故答案為：-2.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).14、120°【解題分析】

延長AB交直線l2于M，根據(jù)直線l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直線l2，推出∠BMC=90°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．【題目詳解】延長AB交直線l2于M，∵直線l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直線l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案為120°．15、60【解題分析】

∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，∴AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)了∠BAC到AC的位置；∴旋轉(zhuǎn)角為60°故答案為6016、126°【解題分析】

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個角，再求它的補角即可.【題目詳解】設(shè)這個角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個角的補角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【題目點撥】考查了余角和補角的定義，熟記其定義是解題的關(guān)鍵.17、x-1＜1（答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)-1，1都是它的解可以得知x＜3，進而可得不等式．【題目詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解，關(guān)鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解題分析】

（1）利用不等式的性質(zhì)即可求解，再在數(shù)軸上表示解集即可；（2）先分別解出各不等式的解集再求出公共解集，再數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式組的解集為1＜x≤4在數(shù)軸上表示為：【題目點撥】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸不等式的性質(zhì)及在數(shù)軸上的表示方法.19、（1）A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）a的最小值為1．【解題分析】

（1）首先根據(jù)“原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)是B生產(chǎn)線每小時加工粽子個數(shù)的”設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，再根據(jù)“A生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間與B生產(chǎn)線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時”列出方程，再解即可；（2）根據(jù)題意可得A加工速度為每小時300個，B的加工速度為每小時450個，根據(jù)題意可得A的加工時間為（a+3）小時，B的加工時間為（a+a）小時，再根據(jù)每天加工的粽子不少于1300個可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范圍，然后可確定答案．【題目詳解】（1）設(shè)原計劃B生產(chǎn)線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產(chǎn)線每小時加工粽子4x個，根據(jù)題意得，∴x＝100，經(jīng)檢驗x＝100為原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原計劃A、B生產(chǎn)線每小時加工粽子各是400、500個；（2）由題意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值為1．【題目點撥】此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出方程和不等式．20、(1)5;(2).【解題分析】

(1)先求絕對值和開立方，進行加減；（2）運用加減法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；②×3，得：21x﹣15y=﹣15④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得：x=﹣5，將x=﹣5代入①，得：﹣10﹣3y=8，解得：y=﹣6，所以方程組的解為．【題目點撥】本題考核知識點：實數(shù)運算和解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握相關(guān)類型題的解題方法.21、雞、兔分別有23只、12只.【解題分析】

設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)等量關(guān)系：上有三十五頭，下有九十四足，可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案．【題目詳解】設(shè)雞有x只，兔有y只，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳，結(jié)合上有三十五頭，下有九十四足可得：，解得答：雞有23只，兔有12只．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等