2024屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是A．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在這直線的兩旁B．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)在這直線上C．全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱D．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．3．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥35．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1=55°時(shí)，∠2的度數(shù)為（A．25° B．35° C．457．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=28．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜29．下列實(shí)數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列成語(yǔ)中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍11．如圖，，，下列哪個(gè)條件不能判定≌A． B． C． D．12．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：__________.14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形沿的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形（n＞2）,則長(zhǎng)為_______________.15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你寫出點(diǎn)C可能對(duì)應(yīng)的一個(gè)無(wú)理數(shù)_____．16．如圖，把△ABC的一部分沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度數(shù)為_____．17．甲、乙兩班共有104名學(xué)生去某景區(qū)劃船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果這些學(xué)生把租來(lái)的船都坐滿，那么應(yīng)租大船__________________只。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)位置如圖所示，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（1）在圖中描出點(diǎn)；寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)：______________，點(diǎn)的坐標(biāo)：_______________；（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并求出四邊形的面積。19．（5分）如圖，，求證：，請(qǐng)將證明過(guò)程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）20．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).21．（10分）在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查全校10000名同學(xué)每天完成家庭作業(yè)時(shí)間情況，他們隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，井繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和額數(shù)分布直方圖(如圖).時(shí)間x（小時(shí)）頻數(shù)百分比0.5≤x<148％1≤x<1.5510％1.5≤x<2a40％2≤x<2.51530％2.5≤x<348％x≥32b頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)該小組一共抽查了___________人；(2)頻數(shù)分布表中的a=___________，b=____________；(3)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(直接畫圖，不寫計(jì)算過(guò)程)；(4)《遼寧省落實(shí)教育部等九部門關(guān)于中小學(xué)生減負(fù)措施實(shí)施方案》規(guī)定，初中生每天書面家庭作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你提出合理化建議.22．（10分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．23．（12分）已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說(shuō)明∠AON=∠CON．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤；兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的，此選項(xiàng)D正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.4、A【解題分析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【題目詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【題目詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．6、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，再根據(jù)直角的定義即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】∵直尺的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3，∵∠3=90°-∠1=35°，∴∠2=∠3=35°故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.7、B【解題分析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.8、A【解題分析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對(duì)應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；9、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【題目詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）中無(wú)理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）共計(jì)4個(gè).故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．10、A【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、C【解題分析】

三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．【題目詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時(shí)不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．12、D【解題分析】

根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可得答案．【題目詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)整式的除法法即可求解.【題目詳解】故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.14、5n+1.【解題分析】試題分析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，加上AB的長(zhǎng)即為ABn的長(zhǎng)．試題解析：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即BN的長(zhǎng)為5n，加上AB的長(zhǎng)即為ABn的長(zhǎng)．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．15、（答案不唯一，無(wú)理數(shù)在﹣1與2之間即可）【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【題目詳解】解：由C點(diǎn)可得此無(wú)理數(shù)應(yīng)該在﹣1與2之間，又∵1<<2，故可以是，故答案為（答案不唯一，無(wú)理數(shù)在﹣1與2之間即可），【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16、76°【解題分析】

由折疊的性質(zhì)得到∠C'＝∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'＝∠C＝38°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠C'，則∠1＝∠2+∠C+∠C'＝∠2+2∠C＝∠2+76°，則∠1﹣∠2＝76°．故答案為：76°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題）以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17、2或7【解題分析】

可設(shè)租大船x只，小船y只，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，取x的整數(shù)解即可.【題目詳解】解：設(shè)租大船x只，小船y只，根據(jù)題意得，且x，y取正整數(shù)，所以只有或這兩種情況，即應(yīng)租大船2或7只.故答案為：2或7【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，理解題意由題意選擇合適的值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）點(diǎn)位置見解析；B；C；（2）1【解題分析】

（1）直接在圖中描出點(diǎn)A，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)得到△ABC，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接得到△A'B'C'，然后通過(guò)計(jì)算三個(gè)三角形的面積去計(jì)算四邊形A'B'C'C的面積．【題目詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；（2）如圖，△A'B'C'為所作，四邊形A'B'C'C的面積=×3×5+×3×4+×5×3=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、答案見解析．【解題分析】

由平行線的性質(zhì)以及判定一一判斷即可．【題目詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠1=∠AOE（對(duì)頂角相等）

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠C=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．

故答案為：對(duì)頂角相等，∠AOE，AC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠DEB，兩直線平行，同位角相等，∠DEB，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、x≥【解題分析】分析：分別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.詳解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式組的解集為：x≥．在數(shù)軸上表示為：．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)50；(2)20；4%；(3)見解析；（4）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)0.5≤x<1的頻數(shù)及其所占的百分比即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)a=總?cè)藬?shù)×40％，b=2÷總?cè)藬?shù)×100%求得a、b的值即可；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)提出建議，合理即可（答案不唯一）.【題目詳解】(1)4÷8%=50，故答案為：50；(2)a=50×40％=20，b=2÷50×100%=4%；故答案為：20；4%；(3)解：如圖.（4）本題答案不唯一，如教師布置適量的家庭的作業(yè).【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的知識(shí)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、70°【解題分析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù).【題目詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥A