湖北省部分地區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

湖北省部分地區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米2．若實數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣65．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m7．如圖，彈性小球從點P出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時的點為Q，第2次碰到矩形的邊時的點為M，…．第2018次碰到矩形的邊時的點為圖中的（）A．P點 B．Q點 C．M點 D．N點8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B．了解全班學(xué)生參加社會實踐活動的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標(biāo)D．了解一批手機電池的使用壽命9．對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x210．用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，若已知大正方形的面積是196，小正方形的面積是4，若用表示長方形的長和寬，則下列四個等式中不成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在斜邊上的點處，已知，，則______.12．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，所投的針都隨機落在正方形網(wǎng)格中，則落在內(nèi)部的概率是________.13．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．14．在數(shù)軸上，如果點、點所對應(yīng)的數(shù)分別為、，那么、兩點的距離_______．15．不等式組有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是__．16．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，求的度數(shù).18．（8分）如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系，王勇9點離開家，15點回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？在哪些時間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？19．（8分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．20．（8分）如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為.（1）2節(jié)鏈條長__________，3節(jié)鏈條長___________；（2）寫出鏈條的總長度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式.21．（8分）如圖，在1×1的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；（1）在圖1中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=1．22．（10分）如圖，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于點F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度數(shù);（2）若AD=4cm，求CE的長.23．（10分）如圖，點、在上，已知，，說明的理由．24．（12分）某超市銷售每臺進價分別為200元、150元的甲、乙兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周3臺5臺1900元第二周4臺10臺3200元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)⑴求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；⑵若超市準備用不多于5000元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，且按(1)中的銷售單價全部售完利潤不少于1850元，則有幾種購貨方案？⑶在⑵的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解題分析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【題目詳解】∵實數(shù)2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數(shù)是3，故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分別進行判斷即可．【題目詳解】解：①當(dāng)∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當(dāng)∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當(dāng)∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當(dāng)∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.5、C【解題分析】

根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【題目點撥】本題考查了垂線，余角的知識．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．6、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、C【解題分析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點P，

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，

∴第2018次碰到矩形的邊時的點為圖中的點M，

故選C．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】根據(jù)題目中給出的運算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出x、y的值，即可判斷各選項．【題目詳解】由題意得，大正方形的邊長為14，小正方形的邊長為2∴x+y=14，x?y=2，則，解得：，故可得C選項的關(guān)系式符合題意.故選C.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質(zhì)可求BD的長．【題目詳解】解：∵將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【題目點撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．12、【解題分析】

先求出三角形ABC的面積，然后用概率公式計算．【題目詳解】解：正方形面積4×4=16，

三角形ABC的面積

則落在△ABC內(nèi)部的概率是

故答案為．【題目點撥】本題考查了概率，熟練運用概率公式是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【題目詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．14、【解題分析】

利用A，B對應(yīng)的數(shù)，進而求出兩點之間的距離．【題目詳解】A，B兩點之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，得出異號兩點之間距離求法是解題關(guān)鍵．15、7＜m≤8【解題分析】

把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可.【題目詳解】解不等式組可得3≤x<m－2因為不等式組有三個整數(shù)解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【題目點撥】了解m－2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點處是否有等號，要單獨考慮.16、【解題分析】觀察這個圖可知：陰影部分占6個小正方形,占總數(shù)16個的=,故其概率是.故答案為：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解題分析】

先求出△ABC的各角的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠A′；接下來，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠B′CB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出答案.【題目詳解】解：∵，∴設(shè)，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì).18、（1）30（2）1（3）15【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，王勇同學(xué)到達離家最遠的地方距離他家是30千米；統(tǒng)計圖中，折線持平的就是王勇同學(xué)休息的時間，由圖可見，王勇同學(xué)共休息了2次，可用和進行計算即可得到王勇同學(xué)每次休息的時間；王勇同學(xué)從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，列式解答即可得到答案．【題目詳解】王勇同學(xué)到達離家最遠的地方中午12時，距離他家是30千米；王勇同學(xué)共休息了2次，休息時間最長的一次是小時的時間；王勇同學(xué)從11：00到12：00之間和13：00到15：00之間，所騎車的速度最快，最快速度是15千米小時．【題目點撥】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)信息進行分析、解釋即可．19、1【解題分析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【題目詳解】原式=16+1﹣8﹣5=1．20、（1）4.2，5.9；（2）.【解題分析】

（1）觀察圖形根據(jù)一節(jié)鏈條和圓的直徑的長求解即可；（2）根據(jù)（1）寫出總長度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式即可.【題目詳解】解：（1）4.2，5.9；（2）故與之間的關(guān)系為：.【題目點撥】本題考查的是函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【解題分析】

（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網(wǎng)格特點和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點D、E，從而得到△DEC；（1）如圖④，利用等腰三角形的性質(zhì)和網(wǎng)格特點作圖．【題目詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．22、(1)130°（2）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）利用三角形的面積公式解答即可；【題目詳解】（1）∵∠B=50°，∴∠EAF=90°?50°=40°，∴∠AFE=90°?40°=50°，∴∠AFC=180°?50°=130°；(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，∵AD=4cm，∴AB×CE=BC×AD，即CE====【題目點撥】本題考查三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的性質(zhì).23、見解析【解題分析】

由等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可推出，根據(jù)AAS可判定，由全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴（AAS）．∴．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．24、(1)A每臺30