湖北省咸寧市三校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省咸寧市三校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列運(yùn)算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a33．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC，給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF；正確結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞35．方程組的解是()A． B． C． D．6．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則7．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中點(diǎn)，從D作DE⊥AC與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．2 D．48．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm9．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米10．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．11．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-212．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．14．的平方根是．15．因式分解：2y2﹣18＝_____．16．若點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，到橫軸的距離為3，到縱軸距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)______．17．已知、滿足方程組，則的值為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計(jì)算：-+．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于給定的兩點(diǎn)，，若存在點(diǎn)，使得的面積等于1，即，則稱點(diǎn)為線段的“單位面積點(diǎn)”.解答下列問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）在點(diǎn)，，，中，線段的“單位面積點(diǎn)”是______.（2）已知點(diǎn)，，點(diǎn)，是線段的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.20．（8分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請(qǐng)估計(jì)全校身高在之間的學(xué)生總?cè)藬?shù).21．（10分）完成下面的證明.如圖，已知AB∥CD∥EF,寫出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代換）.22．（10分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)23．（12分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．2、C【解題分析】試題解析：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.3、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等求出∠BAD=∠C，再根據(jù)等角的余角相等可以求出∠AEF=∠AFE；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AG⊥EF．【題目詳解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠C，故①正確；∵BE是∠ABC的平分線，∴∠ABE=∠CBE，∵∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°，∴∠AEF=∠BFD，又∵∠AFE=∠BFD（對(duì)頂角相等），∴∠AEF=∠AFE，故②正確；∵∠ABE=∠CBE，∴只有∠C=30°時(shí)∠EBC=∠C，故③錯(cuò)誤；∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②④．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)以及等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實(shí)心點(diǎn)和虛心點(diǎn)表示的不同意義.5、D【解題分析】

運(yùn)用加減消元法解方程組即可得解.【題目詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出不等式的變形不正確的選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：a＜b，即B項(xiàng)正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：x＞-2y，即C項(xiàng)正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時(shí)乘以-得：，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】分析：由已知條件易證BC=AC=CD，這樣結(jié)合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可證得△EDC≌△ABC，結(jié)合四邊形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再證∠DEF=60°即可得到△DEF是等邊三角形，從而可得DF=DE，這樣在Rt△DEC中由DC=BC=2結(jié)合∠C=60°求出DE的長(zhǎng)即可得到DF的長(zhǎng).詳解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四邊形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故選C.點(diǎn)睛：本題是一道涉及“等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的相關(guān)性質(zhì)和矩形的性質(zhì)”的綜合題，熟悉“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)，并能由已知條件證得△DEF是等邊三角形”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BE=DE，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．11、B【解題分析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【題目詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解題分析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移14、±1．【解題分析】

解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．15、2（y+3）（y﹣3）．【解題分析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案為：2（y+3）（y﹣3）【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16、（-4，-3）．【解題分析】

根據(jù)條件點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，可判斷點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)與橫軸與縱軸的距離判斷出橫縱坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸的下方，∴縱坐標(biāo)為負(fù)，∵在y軸的左方，∴橫坐標(biāo)為負(fù)，∵到橫軸的距離為3，∴縱坐標(biāo)為-3，∵到縱軸的距離為4，∴橫坐標(biāo)為-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．故答案為（-4，-3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1【解題分析】

首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計(jì)算出x-y或直接讓兩個(gè)方程相減求解．【題目詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個(gè)方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意此題中的整體思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5.【解題分析】

(1)方程變形后,開方即可求出解;(2)首先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類項(xiàng)即可【題目詳解】，，；原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）A，C；（2）yN??1?或yN??1+；yN??3?或yN??3+.【解題分析】

(1)根據(jù)“單位面積點(diǎn)”的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)即可得結(jié)果；(2)根據(jù)“單位面積點(diǎn)”的定義，可得點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)，再根據(jù)，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)的取值范圍．【題目詳解】(1)∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)，∴線段OP的“單位面積點(diǎn)”的縱坐標(biāo)為2或?2，∵點(diǎn)A(1,2)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(2,?4)，∴線段OP的“單位面積點(diǎn)”是A.C．故答案為A，C；(2)∵點(diǎn)Q(1,?2)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)M，N是線段PQ的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，∴點(diǎn)M，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為0或2，∵點(diǎn)M在HQ的延長(zhǎng)線上，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=0時(shí)，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,yN)，∵，∴×2×|?1?yN|?，解得yN??1?或yN??1+；當(dāng)x=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,yN)，∵，∴×2×|?3?yN|?，解得yN??3?或yN??3+【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于注意“單位面積點(diǎn)”的定義和分類討論思想的應(yīng)用．20、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學(xué)生有299人【解題分析】

（1）根據(jù)直方圖直接將每組的人數(shù)相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數(shù)，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數(shù)；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)求得答案即可.【題目詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數(shù)是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學(xué)生有299人.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解圖形所表達(dá)的信息.21、∠A—∠C;∠AFE,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;∠CFE,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)