內蒙古烏海市海南區(qū)2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

內蒙古烏海市海南區(qū)2024屆數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．2．在探究平行線的判定——基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務：請同學們分組在學案上（如圖），用直尺和三角尺畫出過點P與直線AB平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用．小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ，并將實際畫圖過程抽象出平面幾何圖形（如圖）．以下是小菲和小明所在小組關于直尺和三角尺作用的討論：①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構成一個“三線八角圖”，其中QP為截線③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構成一組同位角④在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替⑤在“三線八角圖”中，因為AB和CD是截線，所以，可以下結論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”其中，正確的是（）A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤3．已知關于、的方程組其中，給出下列說法：①當時，方程組的解也是方程的解；②當時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③4．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數(shù)B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節(jié)晚上能看到月亮5．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm6．若是方程3x+my＝1的一個解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．如圖，以點B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點M，N，連接MN，過點M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°8．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n9．如果關于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．310．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．11．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤812．將平面直角坐標系中的點P平移到點Q（a，b）的位置，那么下列說法正確的是（）A．向左平移3個單位，再向上平移2個單位B．向下平移3個單位，再向左平移2個單位C．向右平移3個單位，再向下平移2個單位D．向下平移3個單位，再向右平移2個單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙、丙三位同學中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們三人的回答中都有一句真話，一句假話根據(jù)這些條件判斷，做好事的是________．14．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，則∠A的度數(shù)為_____．15．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是____________，結論是__________．16．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．17．已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊在△ABC的外部作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE聯(lián)結DC、BE試說明DCBE的理由．19．（5分）閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+1＝（1+）1．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b＝（m+n）1（其中a，b，m，n均為整數(shù)），則有a+b＝m1+1n1+1mn，∴a＝m1+1n1，b＝1mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：（1）當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a+b＝（m+n）1，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；（1）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：+＝（+）1；（3）若a+4＝（m+n）1，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．（4）試化簡．20．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．21．（10分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).22．（10分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求作圖：（1）過點C作AB的平行線；（2）過點A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點G）23．（12分）某學校對學生暑假參加志愿服務的時間進行抽樣調查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）.分組統(tǒng)計表組別志愿服務時間x（時）人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x<40的范圍的學生人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解題分析】

這種畫法就是畫同位角∠DMB和∠DEP相等，從而判斷PQ∥AB，從而根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行判斷．【題目詳解】在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°，所以①正確；由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構成一個“三線八角圖”，其中CD為截線，所以②錯誤；初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構成一組同位角，所以③正確；在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替，所以④正確；⑤在“三線八角圖”中，因為AB和PQ是一組平行線，CD為截線，所以，可以下結論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”，所以⑤錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的判定．3、D【解題分析】

①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進而可得y的取值范圍．【題目詳解】①當時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵，一般采用直接代入的方法進行求解．4、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【題目詳解】A、a2一定是非負數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機事件；故選B．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解題分析】

設桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．6、C【解題分析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【題目詳解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了學生代入計算能力，掌握基本的計算是解決此題的關鍵.7、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質，內錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用平行線的性質和等腰三角形的性質進行等角轉換即可解題.8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可.【題目詳解】A正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因為在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因為在不等式的兩邊同時乘以一個大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因為在不等式的兩邊同時乘以一個小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質，這是不等式的重要知識點，也是考試的必考點,應當熟練掌握.9、D【解題分析】

依據(jù)不等式的性質解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.10、C【解題分析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．11、B【解題分析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數(shù)解共有3個，∴7≤b＜1．故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．12、C【解題分析】

根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【題目詳解】解：∵平面直角坐標系中的點P平移到點（a，b）的位置，∴向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，故選：C．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、乙【解題分析】

根據(jù)題意，利用“他們三人的回答中都有一句真話，一句假話”分別分析每句話是否正確或錯誤，從而得出答案.【題目詳解】當甲說的沒有做這件事錯誤，則乙也沒有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說的沒有做這件事正確，故丙也沒有做這件事錯誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當甲說的沒有做這件事正確，則乙也沒有做這件事錯誤，即乙做了這件事，則乙說的沒有做這件事錯誤，故丙也沒有做這件事正確，則丙說的沒有做這件事正確，也不知道誰做了這件事錯誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【題目點撥】本題主要考查了簡單邏輯推理能力，根據(jù)題意利用假設法逐一分析判斷是解題關鍵.14、30°．【解題分析】

設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形內角等于180°列出方程，即可解決問題．【題目詳解】解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+3x+x+30=180，∴x=30，即∠A=30°．故答案為：30°．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．15、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行【解題分析】

把命題可以寫成“如果…那么…”，則如果后面為題設，那么后面為結論．【題目詳解】“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設為：兩直線都垂直于同一條直線；結論為：這兩直線平行．故答案是：兩直線都垂直于同一條直線；這兩直線平行．【題目點撥】考查了命題與定理：把一個命題可以寫成“如果…那么…”形式可區(qū)分命題的題設（如果后面的）與結論（那么后面的）．16、1．【解題分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．17、38°37′【解題分析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

由等邊三角形ABD和等邊三角形ACE得到BADCAE，ADAB，ACAE，證得△ADC≌△ABE，即可得到DC=BE.【題目詳解】∵△ABD是等邊三角形（已知），∴ADAB，BAD60（等邊三角形的性質），同理ACAE，CAE60，∴BADCAE（等量代換），∴BADBACCAEBAC（等式性質），即DACBAE．在△ADC和△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DCBE（全等三角形的對應邊相等）．【題目點撥】此題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定和性質，依據(jù)等邊三角形得到線段及角的等量關系，由此證得三角形全等，從而得到DC=BE.19、m1＋3n11mn411、1【解題分析】

(1)根據(jù)完全平方公式運算法則，即可得出a、b的表達式;(1)首先確定好m、n的正整數(shù)值，然后根據(jù)(1)的結論即可求出a、b的值;(3)根據(jù)題意，4＝1mn,首先確定m、n的值，通過分析m＝1,n＝1或者m＝1,n＝1,然后即可確定好a的值；（4）根據(jù)（3）的結論，求出答案.【題目詳解】（1）∵a＋b＝（m＋n）1，∴a＋b＝m1＋3n1＋1mn，∴a＝m1＋3n1，b＝1mn；（1）設m＝1，n＝1，∴a＝m1＋3n1＝4，b＝1mn＝1，故答案為4、1、1、1；（3）由題意，得：a＝m1＋3n1，b＝1mn，∵4＝1mn，且m、n為正整數(shù)，∴m＝1，n＝1或m＝1，n＝1，∴a＝11＋3×11＝7或a＝11＋3×11＝13，故a＝7或13；（4）∵a＝7，b＝4，∴m＝1，n＝1，故＝＝1＋.【題目點撥】本題主要考查了二次根式的混合運算，解本題的要點在于根據(jù)題意得出規(guī)律，從而求出a，b，m，n之間的關系.20、-1﹤x≤1在數(shù)軸上表示見解析【解題分析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【題目詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、∠DFE；同角的補角相等；內錯角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內錯角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.【解題分析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質即可得出答案．【題目詳解】∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1