2024屆四川省巴中南江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省巴中南江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．12．下列運(yùn)算，正確的是()A．a(chǎn)2+a2=a4 B．a(chǎn)﹣2=﹣a2C．a(chǎn)3?(a3)2=a12 D．a(chǎn)8÷a3=a53．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD4．如圖所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數(shù).下列說法中，正確的是A．B．C．D．5．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間7．如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的RtΔABC，要求點C也在格點上，這樣RtΔABC的能做出（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖，小明在操場上勻速散步，某一段時間內(nèi)先從點M出發(fā)到點A，再從點A沿半圓弧到點B，最后從點B回到點M，能近似刻畫小明到出發(fā)點M的距離與時間之間的關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．9．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．|x|+1＞0D．x2＞010．在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°11．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若+|3﹣y|=0，則x﹣y的值是___．14．不等式組的最大整數(shù)解為________．15．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．16．已知關(guān)于的不等式的解集為，化簡__．17．已知，觀察下列圖形，若按照此規(guī)律，則的度數(shù)為______(用含n的式子表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C、D是半圓弧上的兩個動點，在運(yùn)動過程中保持∠COD＝90°（1）如圖1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，寫出∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接寫出∠AOD的度數(shù)，∠BOC的度數(shù)；②求出∠EOF的度數(shù)．19．（5分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點.(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.21．（10分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點與點，點與點，點與點分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點與點，點與點，點與點的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征；若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求、的值．22．（10分）（1）解方程組（2）解方程組23．（12分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關(guān)聯(lián)點。（1）寫出點P的不同的兩個關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo)是、；（2）若點P的關(guān)聯(lián)點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標(biāo)；（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標(biāo)軸的正半軸上運(yùn)動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯誤；B．a(chǎn)﹣2，故B錯誤；C．a(chǎn)3?(a3)2=a9，故C錯誤；D．a(chǎn)8÷a3=a5，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)各選項中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．【題目詳解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A正確；B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯誤；C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯誤；D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．4、D【解題分析】

先根據(jù)量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數(shù)，再結(jié)合選項，得出正確答案.【題目詳解】由圖可知，，故A項錯誤，B項錯誤；因為，所以C項錯誤，D項正確.【題目點撥】本題考查量角器的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)量角器讀出度數(shù).5、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線6、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．

故選C．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

可以分A、B、C分別是直角頂點三種情況進(jìn)行討論即可解決．【題目詳解】解：當(dāng)AB是斜邊時，則第三個頂點所在的位置有：C、D，E，H四個；

當(dāng)AB是直角邊，A是直角頂點時，第三個頂點是F點；

當(dāng)AB是直角邊，B是直角頂點時，第三個頂點是G．

因而共有6個滿足條件的頂點．

故選：D．【題目點撥】正確進(jìn)行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發(fā)點M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【題目詳解】解：MA段小明距離M越來越遠(yuǎn)，到點A是距離最遠(yuǎn)，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時間最長，BM段距離M越來越近，最終到達(dá)M點，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖像，結(jié)合實際情況選擇圖像時，關(guān)鍵是理清變量間的變化情況.9、C【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A、2x不一定小于5，不符合題意；B、﹣x不一定大于0，不符合題意；C、|x|+1≥1＞0，符合題意；D、x2≥0，不符合題意，故選：C．【題目點撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．11、B【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【題目詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．12、A【解題分析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【題目詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【題目點撥】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

根號里面的數(shù)為非負(fù)數(shù)，絕對值為非負(fù)數(shù).【題目詳解】根據(jù)根號和絕對值的性質(zhì)易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【題目點撥】這一類題均可利用非負(fù)性求解.14、0【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【題目詳解】解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x≥-3，所以，不等式組的解集為：-3≤x＜1,故不等式組的最大整數(shù)解為0.故答案為0.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式（組）、不等式組的整數(shù)解等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．15、45°【解題分析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質(zhì)．16、-1【解題分析】

根據(jù)已知不等式的解集，即可確定a的值，從而解不等式.【題目詳解】解：關(guān)于的不等式的解集為，，，，，，故答案為：；【題目點撥】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E、P2F、P3G，由平行線性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)；再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【題目詳解】解：圖4中，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E、P2F、P3G，由平行線的性質(zhì)可得：同理可得：（1）中；（2）中，；（3）中，；（4）中，；根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果：，故答案為.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，分析題意，找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COE+∠DOF，結(jié)合圖形計算；

（2）①結(jié)合圖形計算；

②根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合圖形計算．【題目詳解】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案為135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案為90°+x；180°﹣x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【題目點撥】本題考查角平分線的定義、角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．19、（1），；（2），見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，進(jìn)而得出∠CFE=∠CEF．【題目詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案為：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．20、詳見解析【解題分析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【題目詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.21、（1）見解析；（2）；；【解題分析】

(1)在坐標(biāo)系中直接讀出點的坐標(biāo)即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)之間的