2024屆黑龍江省七臺河市勃利縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省七臺河市勃利縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b2．實數(shù)是（）A．正分?jǐn)?shù) B．負分?jǐn)?shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)3．如圖，將長方形的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形的面積為（）A．98 B．49 C．20 D．104．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球5．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應(yīng)提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a(chǎn)﹣b D．3(a﹣b)6．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應(yīng)是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy7．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．58．如圖，在中，點，，分別是邊，，上的點，且，，相交于點，若點是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④9．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°12．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某家具廠有22名工人，每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子，1張桌子與4把椅子配成一套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，則列出的方程組為___．14．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數(shù)字是___________．15．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．16．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．17．已知不等式組的解集為，則的值是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（2）解不等式組19．（5分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設(shè)∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數(shù)式表示∠M＝．20．（8分）（1）先化簡：，并將從中選一個合理的數(shù)代入求值；（2）解不等式組：，并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來；21．（10分）如圖1，點A、B在直線上，點C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．（1）請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22．（10分）七年級320名學(xué)生參加安全知識競賽活動，小明隨機調(diào)查了部分學(xué)生的成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請結(jié)合圖表信息回答下列問題：成績（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級參加本次競賽活動，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．23．（12分）探索：在圖1至圖2中，已知的面積為a(1)如圖1，延長的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA;延長邊CA到點E，使CA=AE，連接DE;若的面積為，則=(用含a的代數(shù)式表示)；(2)在圖1的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到(如圖2).若陰影部分的面積為，則=(用a含的代數(shù)式表示)；(3)發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到(如圖2)，此時，我們稱向外擴展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴展n次后得到的三角形的面積是面積的倍(用含n的代數(shù)式表示);(4)應(yīng)用:某市準(zhǔn)備在市民廣場一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進行了如下的圖案設(shè)計:首先在的空地上種紫色牡丹，然后將向外擴展二次(如圖3).在第一次擴展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，第二次擴展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米.要使得種植費用不超過48700元，工程人員在設(shè)計時，三角形的面積至多為多少平方米?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】由不等式性質(zhì)，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.2、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的分類解答即可，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負無理數(shù).【題目詳解】實數(shù)是是無理數(shù).故選C.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.3、D【解題分析】

設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題中周長和面積的關(guān)系，得關(guān)于x和y的二元二次方程組，根據(jù)完全平方公式及方程之間的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】設(shè)AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題意得：化簡得：將①兩邊平方再減去②得：2xy＝20∴xy＝10故選：D．【題目點撥】本題考查了完全平方公式在幾何問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列方程組并運用完全平方公式化簡，是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查隨機事件的定義與隨機事件可能性的意義，隨機事件可能性體現(xiàn)這個事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．5、D【解題分析】

原式變形后，找出公因式即可．【題目詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應(yīng)提的公因式是3(a?b).故答案選D.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解－提公因式法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.6、B【解題分析】

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【題目詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【題目詳解】解：①因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯誤的；②因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個，故③是正確的；④因為三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點．9、C【解題分析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時，y=7，當(dāng)x=3時，y=4，當(dāng)x=5時，y=1，當(dāng)x＞5時，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．10、C【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組，解之可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組．11、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.12、A【解題分析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【題目詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

根據(jù)人數(shù)之和為22，1張桌子與4把椅子配成一套，可以列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根據(jù)題意得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找出其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、2【解題分析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對前面幾個數(shù)相加，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環(huán)，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少．【題目詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2，故答案為：2【題目點撥】本題考查尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．15、243【解題分析】

先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行求解即可．【題目詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運算法則.16、1．【解題分析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【題目點撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）0＜x≤3.【解題分析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的運算法則及解一元一次不等式組的步驟.19、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解題分析】【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【題目詳解】（1）作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；（3）由（2）的結(jié)論可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．20、（1）化簡得，當(dāng)時，原式；（2），數(shù)軸見解析.【解題分析】

（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：（1）原式當(dāng)時，原式（2）解不等式①，得；解不等式②，得；原不等式組的解集為，數(shù)軸表示為：【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握法則運算.21、（1）∥；（2）①當(dāng)Q在C點左側(cè)時，∠BAC=∠CQP+∠CPQ，②當(dāng)Q在C點右側(cè)時，∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【解題分析】

（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)Q在C點左側(cè)時；②當(dāng)Q在C點右側(cè)時．【題目詳解】解：（1）∥．理由如下：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分線的定義)；又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代換）∴∥（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（2）①當(dāng)Q在C點左側(cè)時，過點P作PE∥．∵∥（已證），∴PE∥（同平行于一條直線的兩直線互相平行），∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠BAC=∠EPC，(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∴∠BAC=∠CQP+∠CPQ（等量代換）②當(dāng)Q在C點右側(cè)時，過點P作PE∥．∵∥（已證），∴PE∥（同平行于一條直線的兩直線互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∠APE+∠EPC=180°（平角定義）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）40，5；（3）128人【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可得出91≤x＜96的人數(shù)為6人，由此可補全頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表將所有分?jǐn)?shù)段的人數(shù)加在一起即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，求出每個小組的兩個端點的距離即可求出組距；（3）用總?cè)藬?shù)乘以分?jǐn)?shù)在的人數(shù)所占比例即可得出分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生大致人數(shù)．【題目詳解】解：（1）補全頻數(shù)直方圖如下（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：2+8+12+10+6+2=40人，頻率分布表的組距是：76-71=5，故答案為：40，5；（3），∴分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有128人．【題目點撥】本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)．23、（1）；（2）；（3）；（4）的面積至多為10平方米.【解題分析】

(1)連接AD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ADE的面積即可；(2)根據(jù)