2024屆江西省上饒數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江西省上饒數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣42．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．64．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．5．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學生的視力情況，抽查了500名學生的視力進行統(tǒng)計分析，樣本容量是（）A．5800名學生的視力 B．500名學生的視力C．500 D．58006．已知點A（3，4），B（3，1），C（4，1），則AB與AC的大小關系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．無法判斷7．關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°9．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．1610．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．3000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.12．已知a3m+n＝27，am＝3，則n＝_____．13．已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為__________．14．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.15．如圖，是五邊形的外角，且,則__________.16．如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=_____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,為建設美麗農(nóng)村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡).(2)若,求的值.(3)若,求的值.18．（8分）問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應用）：（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．19．（8分）某中學七（1）班學生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應“足球進校園”的號召，學校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學最多可以購買多少個種品牌的足球？20．（8分）(1)計算：(2)解方程組：21．（8分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個，綠球5個，從中任意摸出一個球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個數(shù)；(2)任意摸出一個球是黃球的概率．22．（10分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖，車站O位于兩條公路OA，OB的交匯處，在公路OB上還有一個車站C，現(xiàn)要在兩條公路之間修一個中轉(zhuǎn)站P，使它到兩條公路的距離相等，且到兩個車站的距離也相等．請你在圖中作出點P的位置．24．（12分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度數(shù)．②∠DAE的度數(shù)．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．故選B．考點:有理數(shù)的大小比較.2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【題目詳解】A.∵，，故成立；B.∵，，故不成立；C.∵，，故不成立；D.∵-1>-2，但，故不成立；故選A.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、B【解題分析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點：估算無理數(shù)的大小．4、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關鍵.5、C【解題分析】

樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，據(jù)此即可求解．【題目詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【題目點撥】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．6、C【解題分析】

根據(jù)兩點間的距離公式分別計算出AB和AC，然后比較大?。绢}目詳解】解：∵點A（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故選：C．【題目點撥】此題主要考查長度的比較，解題的關鍵是熟知坐標間的長度計算.7、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【題目詳解】∵關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．8、A【解題分析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．【題目詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

【題目點撥】點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進行分析．9、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【題目詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用三角形的中線的性質(zhì)解決問題．10、C【解題分析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【解題分析】

依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【題目詳解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).12、1．【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算，即可得到答案.【題目詳解】∵am＝3，∴a3m＝33＝27，∵a3m+n＝27，∴an＝1，解得n＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，1指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法以及1指數(shù)冪的運算法則.13、1【解題分析】

分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】若腰長為7，則底邊=29-2×7=15，∵7+7＜15∴不能組成三角形若底邊為7，則腰長=（29-7）÷2=1故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關系，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．14、八【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數(shù)，即可得出這個多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．15、°【解題分析】

首先得明確五邊形的內(nèi)角和是540°，是五邊形的外角，與四個內(nèi)角互補，可求出四個內(nèi)角和，即可得出剩下一個角的度數(shù).【題目詳解】解：∵五邊形∴∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠AED=540°又∵是五邊形的外角，且,∴∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠AED=110°∴∠CDE=540°-110°×4=100°故答案為100°.【題目點撥】此題主要考查五邊形內(nèi)角和及其外角的性質(zhì)，熟練運用即可得解.16、15°【解題分析】試題解析：由一副常用的三角板的特點可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°.考點：三角形的外角性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；（2）；（3）【解題分析】

(1)由題意已知邊長，根據(jù)矩形的面積公式進行計算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計算即可得到答案.【題目詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【題目點撥】本題考查矩形的面積公式，解題的關鍵是掌握割補法求面積.18、【應用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值為4或4．【解題分析】

（1）根據(jù)若y1=y4，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1-x4|，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）由CD∥y軸，可設點D的坐標為（1，m），根據(jù)CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出結(jié)論；

【拓展】：（1）根據(jù)兩點之間的折線距離公式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)兩點之間的折線距離公式結(jié)合d（E，H）=3，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合三角形OPQ的面積為3即可求出x的值，再利用兩點之間的折線距離公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：【應用】：（1）AB的長度為|﹣1﹣4|=3．故答案為：3．（4）由CD∥y軸，可設點D的坐標為（1，m），∵CD=4，∴|0﹣m|=4，解得：m=±4，∴點D的坐標為（1，4）或（1，﹣4）．【拓展】：（1）d（E，F(xiàn)）=|4﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣4）|=1．故答案為：1．（4）∵E（4，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|4﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±4．（3）由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為（x，0），∵三角形OPQ的面積為3，∴|x|×3=3，解得：x=±4．當點Q的坐標為（4，0）時，d（P，Q）=|3﹣4|+|3﹣0|=4；當點Q的坐標為（﹣4，0）時，d（P，Q）=|3﹣（﹣4）|+|3﹣0|=4綜上所述，d（P，Q）的值為4或4．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離公式，讀懂題意并熟練運用兩點間的距離及兩點之間的折線距離公式是解題的關鍵．19、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學最多可以購買16個種品牌的足球.【解題分析】

（1）可設購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關系列出關于的二元一次方程，解之即可.（2）可設購買種品牌的足球個，根據(jù)購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元再結(jié)合第（1）問的結(jié)果可列出關于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【題目詳解】解：（1）設購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依題意得：解得：答：購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.（2）設購買種品牌的足球個，則購買種品牌的足球個，依題意得：解得：∵是整數(shù)∴的最大值是16答：這所中學最多可以購買16個種品牌的足球.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用，正確理解題意找準題中等量關系是解題的關鍵.20、（1）3;（2）.

.【解題分析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算，即可得出結(jié)論；（2）利用代入消元法即可解得結(jié)果.【題目詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算、解一元一次不等式組，解題的關鍵是：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方程組的解法是關鍵．21、(1)口袋中黃球有11個；(2).【解題分析】

(1)設有x個黃球，用綠球的個數(shù)除總數(shù)等于，即可解答（2）用黃球個數(shù)除總數(shù)即可解答【題目詳解】(1)設有x個黃球，根據(jù)題意，得：，解得：x＝11，即口袋中黃球有11個；(2)∵袋子中共有11+4+5＝20個小球，其中黃球有11個，∴任意摸