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文檔簡介

內(nèi)蒙古包頭市第二中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,直線AB,CD被直線EF,GH所截,有下列結(jié)論:①若∠l1=∠2,則AB∥CD;②若∠1=∠2,則EF∥GH;③若∠1=∠3,則AB∥CD;④若∠1=∠3,則EF∥GH.其中,正確的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108°,那么這個多邊形的邊數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.63.如圖,正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張,如果要拼一個長為,寬為的大長方形,則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A.2,5,3 B.3,7,2C.2,3,7 D.2,5,74.如圖,寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成,其匯總一個小長方形的面積為()A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm25.某學校兩個宿舍共住8個人,每個房間各住幾個人,這個問題的解的情況是()A.有無數(shù)解 B.有唯一解 C.有有限個解 D.無數(shù)個解6.小亮騎自行車到學校上課,開始以正常速度行駛,但中途自行車出了故障,只好停下修理,修好后,為了把耽誤的時間補回來,因此比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛.下面是行駛路程(米關于時間(分的關系式,那么符合小亮行駛情況的圖象大致是A. B. C. D.7.下列因式分解錯誤的是()A. B.C. D.8.若xy,則下列式子錯誤的是()A.x3y3 B.x3y3 C.3x3y D.9.如圖,數(shù)軸上所表示關于x的不等式組的解集是()A. B. C. D.10.不等式-3x≤6的解集在數(shù)軸上正確表示為()A. B.C. D.11.小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時,利用消去,則、的值可能是()A., B., C., D.,12.變量x與y之間的關系是y=﹣x2+1,當自變量x=2時,因變量y的值是()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在中,,,為外一點,平分,且,則的度數(shù)為______________14.若點在軸上,則點的坐標為______________.15.如圖,點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點,將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折,三個頂點均落在△ABC內(nèi)點O處,則∠1+∠2為______°.16.如圖,中,,,點是線段上的一個動點,連接,當是_________度時,是等腰三角形.17.寫出一個解為的二元一次方程組__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)化簡:;(2)先化簡,然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數(shù)代入求值.19.(5分)解下列不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來..20.(8分)在直角坐標平面內(nèi),已知點,將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置,并求的面積.(2)若在軸下方有一點,使,寫出一個滿足條件的點的坐標.并指出滿足條件的點有什么特征.21.(10分)已知:在和中,,,將如圖放置,使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點.(1)當將如圖1擺放時,______.(2)當將如圖2擺放時,試問:等于多少度?請說明理由.(3)如圖2,是否存在將擺放到某個位置時,使得,分別平分和?如果存在,請畫出圖形或說明理由.如果不存在,請改變題目中的一個已知條件,使之存在.22.(10分)解不等式組,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.23.(12分)如圖,在中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②;③.(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)(2)請選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

同位角相等,兩直線平行,據(jù)此進行判斷即可.【題目詳解】解:直線AB,CD被直線EF,GH所截,若∠1=∠2,則EF∥GH,故②正確;若∠l=∠3,則AB∥CD,故③正確;故選B.【題目點撥】本題主要考查了的平行線的判定,平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系.2、C【解題分析】

首先計算出多邊形的外角的度數(shù),再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.【題目詳解】解:∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°,∴每個外角是180°﹣108°=72°,∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5,∴這個多邊形是五邊形,故選C.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角,關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補.3、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出長為a+3b,寬為2a+b的大長方形的面積是多少,判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可.【題目詳解】解:長為a+3b,寬為2a+b的長方形的面積為:

(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2,C類卡片的面積為ab,

∴需要A類卡片2張,B類卡片3張,C類卡片7張.

故選:C.【題目點撥】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.4、A【解題分析】

設小長方形的長為xcm,小長方形的寬為ycm,根據(jù)圖示,找出等量關系,列方程組求解.【題目詳解】解:設小長方形的長為xcm,小長方形的寬為ycm,由題意得,,解得:,小長方形的面積為:40×10=400(cm2).故選:A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程組求解.5、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程,根據(jù)房間住的人數(shù)是正整數(shù)這個特征可以得到方程的解,本題得以解決.【題目詳解】解:設一個宿舍住x個人,另一個宿舍住y個人,依題意得

x+y=8,

∵x、y均為正整數(shù),

∴,,,,,,共七種情況。∴某學校兩個宿舍共住8個人,每個房間各住幾個人,這個問題的解的情況是有有限個解,

故選:C.【題目點撥】本題考查二元一次方程的應用,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的方程、注意x、y均為正整數(shù).6、B【解題分析】

根據(jù)小亮行駛的情況,經(jīng)歷了:慢行、停止、快行三個階段,行程不斷增加.【題目詳解】行進的路程將隨著時間的增多而增多,排除;由于耽擱了幾分鐘,在這幾分鐘內(nèi),時間繼續(xù)增多,而路程沒有變化,排除、;根據(jù)小亮行駛的情況,應是慢行、停止、快行,正確.故選.【題目點撥】首先應理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量,再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象.7、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可.【題目詳解】解:A、因式分解正確,故本選項不符合題意;B、因式分解正確正確,故本選項不符合題意;C、因式分解正確,故本選項不符合題意;D、,故D因式分解不正確,故本選項符合題意;故選:D.【題目點撥】本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵,注意:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫因式分解.8、C【解題分析】

根據(jù)xy,分別計算各式即可.【題目詳解】A.x3y3,正確;B.x3y3,正確;C.3x3y,錯誤;D.,正確;故答案為:C.【題目點撥】本題考查了不等式的運算問題,掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵.9、A【解題分析】試題解析:由數(shù)軸可得:關于x的不等式組的解集是:x≥1.故選A.10、D【解題分析】

先求出不等式的解集,然后根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點用實心,不包括端點用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,比較得到結(jié)果.【題目詳解】?3x?6,x??2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為:故選D.【題目點撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題關鍵在于掌握表示方法11、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可.【題目詳解】利用①×a+②×b消去x,則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2,b=-5,

故選:D.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12、B【解題分析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進行計算即可得解.【題目詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得:y=-1.故選B.【題目點撥】考查了函數(shù)值的求解,是基礎題,準確計算是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、70°【解題分析】

如圖,延長AB到P,延長AC到Q,作DH⊥AP于H,DE⊥AQ于E,DF⊥BC于F.想辦法證明DE=DF,推出DC平分∠QCB即可解決問題.【題目詳解】如圖,延長AB到P,延長AC到Q,作DH⊥AP于H,DE⊥AQ于E,DF⊥BC于F.∵∠PBC=∠BAC+∠ACB=40°+60°=100°,∠CBD=50°,∴∠DBC=∠DBH,∵DF⊥BC,DH⊥BP,∴DF=DH,又∵DA平分∠PAQ,DH⊥PA,DE⊥AQ,∴DE=DH,∴DE=DF,∴CD平分∠QCB,∵∠QCB=180°?40°=140°,∴∠DCB=70°,故答案為70°.【題目點撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,靈活運用所學知識解決問題.14、(0,3)【解題分析】

根據(jù)點在坐標軸上的坐標特點,先求出m,再確定坐標.【題目詳解】解:由點在軸上,則m-2=0,即m=2則P的坐標為(0,3)【題目點撥】本題考查點在坐標軸上的特點,其關鍵是掌握:在x軸上的點,縱坐標為0;在y軸上的點,橫坐標為0;15、1【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得:∠A=∠DOE,∠B=∠GOH,∠C=∠EOF,中間以O的頂點的周角為360°,和三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論.【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得:∠A=∠DOE,∠B=∠GOH,∠C=∠EOF,∵∠A+∠B+∠C=1°,∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°,∴∠1+∠2=360°-1°=1°,故答案為;1.【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵.16、50或65【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的特點分類討論即可求解.【題目詳解】∵是等腰三角形,①是底角時,則=;②是頂角時,則=;故答案為:50或65.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)題意分情況討論.17、(答案不唯一)【解題分析】試題分析:最簡單的方法就用,,即為,另外與是同解方程的都是答案.考點:二元一次議程組與解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2);.【解題分析】

(1)先去括號,然后合并同類項,即可得到答案;(2)先化簡分式,然后將x=1代入求值,即可得到答案.【題目詳解】解:(1)=4a2+b2+4ab-2(2a2-2b2-3ab)=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab;(2)===;∵x2-9≠0,x-3≠0,x2-3x≠0,∴,,當x=1時,原式=;【題目點撥】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值,熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關鍵.19、x<﹣1.【解題分析】試題分析:先分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.試題解析:,由①得,x<﹣1,由②得,x≤2,故此不等式組的解集為:x<﹣1.在數(shù)軸上表示為:考點:解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.20、(1)10;(2),這些點在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【解題分析】

(1)根據(jù)已知點的坐標得出A,B的位置,再利用點B向右平移5個單位得到點C,即可得出C點坐標;再根據(jù)B、C兩點的坐標得出BC的長,從而求出的面積(2)根據(jù)和BC的長得出高的長,從而求出D點坐標,再根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出點D的特征【題目詳解】解:(1)∵點向右平移5個單位得到點C,∴點的坐標為,的位置如圖所示∵,,∴,∵,∴(2)設三角形BCD的高為h,∵,∴∴h=2∵點在軸下方,∴;∵同底等高的三角形的面積相等;∴這些點D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移,關于x軸對稱的點的坐標,平面直角坐標系,以及三角形的面積,關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.21、(1)116;(2)316;(3)不存在,理由詳見解析.【解題分析】

(1)由三角形內(nèi)角和定理得:∠D=180°-(∠E+∠F)=80°,∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,求出∠ABF+∠ACE=180°-(∠ABC+∠DBC)+180°-(∠ACB+∠DCB),即可得出結(jié)果;

(2)由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,∠D=80°,∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°,得出∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=44°,再由平角的性質(zhì)即可得出結(jié)果;

(3)假設能將△DEF擺放到某個位置時,使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB.則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,與三角形內(nèi)角和定理矛盾,所以不存在.如果存在,根據(jù)兩內(nèi)角平分線模型,可知∠D=90°+∠A,題中∠D=80°,∠A=36°,只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°即可.【題目詳解】解:(1)由三角形內(nèi)角和定理得:∠D=180°-(∠E+∠F)=180°-100°=80°,

∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°,

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,

∴∠ABF+∠ACE=180°-(∠ABC+∠DBC)+180°-(∠ACB+∠DCB)=360°-100°-144°=116°;

故答案為:116;

(2)∠ABF+∠ACE=316°;理由如下;在△ABC中,∠A=36°,

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,

在△DEF中,∠E+∠F=100°,

∴∠D=180°-100°=80°,

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°,

∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=144°-100°=44°,

∴∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠ACD=360°-(∠ABD+∠ACD)=360°-44°=316°;(3)不存在.假設能將△DEF擺放到某個位置時,使得BD、CD同時平

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