廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個3．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數(shù)是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°5．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點（）A． B． C． D．7．計算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．58．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．9．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.12．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．13．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．14．57.32°=______°______′______″15．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．16．2020的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1818．（8分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？19．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．21．（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．22．（10分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1，BD＝4.6，求BC的長．23．（10分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）24．（12分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內(nèi)任意一條射線”，其他條件都不變，的度數(shù)變化嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、A【分析】根據(jù)單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.4、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．5、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點的東方還是西方，以及距離出發(fā)點的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點的東方，且距離出發(fā)點120米．故選：C．【點睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．12、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應(yīng)分情況討論．14、57191【解析】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案為57，19，1．點睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應(yīng)百分比之和可得．【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為3÷6%＝50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為50×30%＝15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B組對應(yīng)百分比為10÷50×100%＝20%，F(xiàn)組對應(yīng)百分比為5÷50×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000×(8%+10%)＝1（人）．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．18、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結(jié)果為正則增加，結(jié)果為負(fù)則減少；（2）直接用480減去上問所求結(jié)果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)的絕對值乘以4即可計算.【詳解】（1）根據(jù)題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據(jù)題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)號在不同條件下的實際意義是解題關(guān)鍵.19、(1)抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級的人數(shù)20人;(3)B等級所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【點睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.21、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點，得到BC=12AB=10【詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【點睛】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22、BC＝【分析】設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，由線段中點的定義可得CD＝AC＝，由線段的和差關(guān)系可得4.6＝x+，即可求BC的長．【詳解】解：設(shè)BC＝x，則AC＝x﹣1，∵點D是線段AC的中點，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC，∴4.6＝x+，∴x＝，∴BC＝.【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，利用方程的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．2