高考物理系統(tǒng)性復(fù)習 (能力提高練) 第一節(jié) 電場力的性質(zhì)（附解析）

【能力提高練】第一節(jié)電場力的性質(zhì)1．(2022?高考遼寧卷)(多選)如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的a點，其正上方L處固定一電荷量為的球2，斜面上距a點L處的b點有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點處于靜止狀態(tài)。此時彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運動。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說法正確的是()A．帶負電B．運動至a點的速度大小為C．運動至a點的加速度大小為D．運動至ab中點時對斜面的壓力大小為【解析】A．由題意可知三小球構(gòu)成一個等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯誤；B．小球3運動至a點時，彈簧的伸長量等于，根據(jù)對稱性可知，小球2對小球3做功為0；彈簧彈力做功為0，故根據(jù)動能定理有，解得，故B正確；C．小球3在b點時，設(shè)小球3的電荷量為q，有，設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有，解得，小球運動至a點時，彈簧的伸長量等于，根據(jù)對稱性可知，解得，故C正確；D．當運動至ab中點時，彈簧彈力為0，此時小球2對小球3的力為，斜面對小球的支持力為，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?，故D正確。故選BCD。【答案】BCD2．(2022?高考山東卷)半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為()A．正電荷， B．正電荷，C．負電荷， D．負電荷，【解析】取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有，由圖可知，兩場強的夾角為，則兩者的合場強為，根據(jù)O點的合場強為0，則放在D點的點電荷帶負電，大小為，根據(jù)，聯(lián)立解得，故選C?！敬鸢浮緾3．(2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)二模)如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，一長為L=2R的絕緣細線一段固定在圓環(huán)最高點，另一端連接一質(zhì)量為m、帶電量為q(未知)的金屬小球(可視為質(zhì)點)。穩(wěn)定時帶電金屬小球在過圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點處于平衡狀態(tài)，點P'(圖中未畫出)是點P關(guān)于圓心O對稱的點。已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無窮遠為零勢面，下列說法正確的是()A．O點的場強一定為零B．P'點場強大小為C．金屬帶電小球的電量為D．固定P處的小球，均勻帶電圓環(huán)可視為n個帶有相同電荷的小球(均可視為質(zhì)點)，現(xiàn)取下一個小球(其余個小球位置不變)置于P'處，則圓心O的場強大小為【解析】A．將均勻帶電圓環(huán)可視為n個帶有相同電荷的小球，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的場強為零，而帶電金屬小球在O點產(chǎn)生的場強一定不為零，所以O(shè)點的場強一定不為零，故A錯誤；C．將均勻帶電圓環(huán)可視為n個帶有相同電荷的小球，設(shè)每個小球帶電量為，則每個在P點產(chǎn)生的場強的水平分量為，根據(jù)對稱性可知所有在P點產(chǎn)生的場強的豎直分量的矢量和為零，所以對進行求和可得均勻帶電圓環(huán)在P點產(chǎn)生的電場強度大小為，帶電金屬小球在P點受重力、電場力、繩子拉力而平衡，由平衡條件可得，解得，故C正確；B．帶電金屬小球所受帶電金屬圓環(huán)的電場力水平向右，所以二者電性相同，在P′點產(chǎn)生的電場強度方向相同。金屬小球在P′點產(chǎn)生的場強大小為，根據(jù)對稱性可知帶電圓環(huán)在P′點產(chǎn)生的電場強度與在P點產(chǎn)生的電場強度大小相等，所以P′點的電場強度大小為，故B錯誤；D．由題意可知每個小球帶電量為，取下一個小球后，帶電圓環(huán)剩余部分的小球在O點產(chǎn)生的場強等效為取下小球的位置關(guān)于O點對稱的另一位置的小球單獨存在時在O點產(chǎn)生的場強，即，方向沿圓環(huán)的徑向。取下并置于P'的小球在O點產(chǎn)生的場強為，方向沿水平方向，而E金沿水平方向，且與E2方向相反，根據(jù)矢量合成法則可知E1、E2和E金的矢量和的大小一定不等于，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾4．(2022?云南省昆明市第一中學(xué)高三(上)第四次聯(lián)考)如圖所示，正電荷均勻分布在半圓形絕緣細桿上，細桿上的電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E。桿上的P、Q兩點把桿分為長度相等的三部分，現(xiàn)在保持桿AP段和BQ段帶電情況不變，但PQ段均勻帶上和之前電量相等的負電荷，則圓心O處的電場強度變?yōu)?)A． B． C．0 D．【解析】P、Q兩點將桿等分為三段，則每段在O點產(chǎn)生的電場強度的大小都相等，設(shè)為，如圖所示，則由平行四邊形定則，可知AP段和QB段在O點的電場強度為，矢量和也為，方向與PQ段在O點產(chǎn)生的電場強度的方向相同，則O點的電場強度的大小，解得，即圓弧PQ在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為是，現(xiàn)在保持桿AP段和BQ段帶電情況不變，但PQ段均勻帶上和之前電量相等的負電荷，由上分析可知PQ段在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，與原來方向相反，根據(jù)電場強度的疊加原理可知，圓心O處的電場強度變?yōu)?，故C正確，ABD錯誤。故選C?！敬鸢浮緾5．(2022?四川省樹德中學(xué)高三(下)開學(xué)考試)如圖(甲)，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量的帶負電小滑塊(可視為質(zhì)點)在處以初速度沿x軸正方向運動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)。整個區(qū)域存在沿水平方向的電場，滑塊在不同位置所具有的電勢能Ep如圖(乙)所示，P點是圖線最低點，虛線AB是經(jīng)過處的切線，并且AB經(jīng)過(0，3)和(3，0)兩點，，則()A．處的電勢最低B．滑塊向右運動過程中，速度先增大后減小C．滑塊運動至處時，速度最大D．滑塊向右一定不能經(jīng)過處的位置【解析】A．由圖乙可知滑塊在x=3m處電勢能最低，因為滑塊帶負電，所以x=3m處的電勢最高，選項A錯誤；BC．Ep-x圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在x=1m處所受電場力大小為，滑塊所受滑動摩擦力大小為，在1~3m區(qū)間內(nèi)，滑塊所受電場力與滑動摩擦力方向相反，且不斷減小，則滑塊所受合外力方向與速度方向相反；在x=3m之后，滑塊所受電場力與滑動摩擦力同向，且不斷增大，則滑塊所受合外力方向也與速度方向相反。綜上所述可知滑塊向右運動過程中，速度始終減小，在x=1m處速度最大，選項BC錯誤；D．滑塊在x=1m處的電勢能與在x=4m處的電勢能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊能夠經(jīng)過x=4m處，則應(yīng)滿足，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實際情況并不滿足上式，所以滑塊一定無法經(jīng)過x=4m處的位置，選項D正確。故選D?！敬鸢浮緿6．(2022?成都石室中學(xué)一模)(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面上有一質(zhì)量為4m的滑塊，通過輕繩繞過光滑的滑輪與質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為質(zhì)點)相連，滑輪下方有一個光滑的小孔，輕繩與斜面平行。小球在水平面內(nèi)做圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角也為30°。斜面體和滑塊始終靜止，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為，小球與小孔之間的繩長為L，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．斜面體所受到地面的摩擦力大小為mgB．若增大小球的轉(zhuǎn)速，繩子對小孔的作用力減小C．若增大小球的轉(zhuǎn)速，小球能達到的最大轉(zhuǎn)速為D．若此時在空間加上豎直向下的電場，要使小球的轉(zhuǎn)速不變，則小球到轉(zhuǎn)動中心的距離減小【解析】A．對小球受力分析有，解得，將滑塊和斜面看成整體，由平衡條件得，斜面體所受摩擦力大小為，A正確；B．設(shè)繩與豎直方向的夾角為，對小球有，，可得，又因為，所以隨著轉(zhuǎn)速的增大，角速度會增大；拉力會增大，繩與豎直方向的夾角會增大；對小孔，繩對小孔的力增大，且兩繩的夾角會減小，所以合力會增大；所以繩子對小孔的作用力增大；B錯誤；C．因為繩對滑塊的拉力越大，滑塊越容易往上滑動。所以當小球轉(zhuǎn)速最大，即繩的拉力最大時，對滑塊受力分析得，即，可得，C錯誤；D．加上電場后，對小球受力分析知，，因為要使轉(zhuǎn)速不變，即角速度不變，所以繩子的拉力大小不變，因為豎直方向繩的分力相對沒有加電場時增大了，所以由以上公式知減小，D正確。故選AD。【答案】AD7．(2022?上海市楊浦區(qū)一模)如圖，光滑絕緣水平面上的A、B兩點分別固定兩個帶等量同種電荷的點電荷M、N，O為AB連線的中點，CD為AB連線的垂直平分線，a、b分別為AB、CD連線上的點。則()A．任何帶電粒子在a、b、O點都無法靜止B．若在a點靜止釋放的帶電粒子能沿AB連線做往復(fù)運動，該粒子在b點靜止釋放，也能沿CD連線做往復(fù)運動C．在a點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，粒子的速度可能不斷增大且加速度不斷減小D．在b點靜止釋放的帶電粒子在CD連線上運動，粒子的速度可能不斷增大且加速度不斷減小【解析】A．帶電粒子在O點處時，所受合力為零，因此可以靜止在O點，A錯誤；B．若在a點靜止釋放與M、N帶同種電荷的粒子，該粒子能沿AB連線做往復(fù)運動，若在a點靜止釋放與M、N帶異種電荷的粒子，該粒子直接向M粒子運動，不會往復(fù)運動，若在b點靜止與釋放與M、N帶異種電荷的粒子，也能沿CD連線做往復(fù)運動，但若在b點靜止與釋放與M、N帶同種電荷的粒子，粒子沿DC方向，向無窮遠處運動，B錯誤；C．在a點靜止釋放的帶電粒子在AB連線上運動，若向O點運動，粒子的速度不斷增大且加速度不斷減小，通過O點向B點運動時，速度不斷減小，加速度不斷增加，然后往復(fù)運動，若從a向M粒子運動，速度和加速度都不斷增加，C錯誤；D．由于在CD連線上，從O點向外，電場強度先增大后減小，可能b點處于最大值的外側(cè)，若從b點釋放與MN同種電荷，將沿著DC方向運動，加速度逐漸減小，而速度逐漸增加，D正確。故選D。【答案】D8．(2022?山東省高三(下)開年摸底聯(lián)考)如圖所示，真空中孤立的帶電絕緣球體的半徑為R，電荷均勻分布，a點距球心距離為，b點距球心距離為，已知，，電荷分布均勻的球殼在殼內(nèi)形成的電場強度為零。若a、b兩點的電場強度大小相等，則下列函數(shù)圖像中可能正確的是()A．B．C．D．【解析】設(shè)球體的電荷量為Q，則以a為球體邊緣的內(nèi)部電荷量，電荷分布均勻的球殼在球殼內(nèi)形成的電場強度為零，則a點電場強度，b點電場強度大小為，根據(jù)場強大小相等，解得，故C正確，ABD錯誤。故選C。【答案】C9．(2022?遼寧省大連市第一中學(xué)高三(上)期中聯(lián)考)如圖所示，MN是負點電荷電場中的一條直線，a、b、c是直線上三點，已知直線上a點的場強最大，b點的場強大小是a點場強大小的，已知a、b間的距離和a、c間的距離均為L，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A．場源電荷到a點的距離為(－1)LB．b、c兩點的場強相同C．b、c兩點的電勢相同D．若從a點由靜止釋放一個帶負電的粒子，則該粒子將沿直線MN運動【解析】A．由于直線上a點的場強最大，根據(jù)點電荷的特點知，場源電荷離直線上的a點最近，即場源電荷位置與a點的連線與直線MN垂直，設(shè)場源電荷與a點的距離為x，場源電荷的電荷量的絕對值為Q，則，，聯(lián)立可知，故A錯誤；BC．由幾何關(guān)系知，場源電荷到b、c兩點的距離相等，則b、c兩點的場強大小相等，方向不同，電勢相等，故B錯誤，C正確；D．從a點無初速度釋放帶負電的粒子，所受的電場力與MN直線垂直，故該粒子將沿過a點的MN的垂線做直線運動，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾10．(2022?湖南省雅禮中學(xué)高三(上)第五次月考)如圖所示，水平面內(nèi)三點A、B、C為等邊三角形的三個頂點，三角形的邊長為L，O點為邊的中點。為光滑絕緣細桿，D點在O點的正上方，且D點到A、B兩點的距離均為L，在A、B兩點分別固定點電荷，電荷量均為?，F(xiàn)將一個質(zhì)量為m、電荷量為的中間有細孔的小球套在細桿上，從D點由靜止釋放。已知靜電力常量為k、重力加速度為g、且，忽略空氣阻力。下列說法正確的是()A．固定在A、B處兩點電荷的合電場在C、D兩點的場強相同B．小球在D點剛釋放時的加速度大小為C．小球到達C點的速度大小為D．小球?qū)⒃贒、C兩點之間做往復(fù)運動【解析】A．在A、B兩點分別固定一點電荷，電荷量均為-Q，那么A、B兩點在D點的電場強度方向由D指向O，在C點的電場強度方向由C指向O，根據(jù)點電荷場強公式，以及矢量合成法則可知，C點和D點的電場強度大小相同，但方向不同，故A錯誤；B．小球在D點剛釋放時，小球受到A點電荷的庫侖力大小為，受到B點電荷的庫侖力大小為，因為它們的夾角為60°，則庫侖合力大小為，小球除受到庫侖力外還受到重力和支持力，它們的合力為，且，根據(jù)牛頓第二定律，可得小球加速度為，故B錯誤；C．由題意可知，C、D處于A、B兩點電荷的連線的中垂面上，且C、D到中點O點距離相等，那么C點的電勢和D點的電勢相等，則小球從D點到C點的過程中，只有重力做正功，庫侖力不做功，根據(jù)動能定理可得，解得，故C正確；D．因小球達到C點時速度沿桿向下，故小球不可能在D、C兩點之間做往復(fù)運動，故D錯誤。故選C。【答案】C11．(2022?湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)第四次月考)如圖所示，豎直向下的勻強電場中，A、B分別是軌跡的最高點和最低點，用絕緣細線拴住的質(zhì)量為m的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞O做圓周運動，重力加速度為g，以下四種說法中正確的是()A．A、B兩點的繩子拉力差可能是12mg B．帶電小球不可能做勻速圓周運動C．帶電小球通過A點時，細線拉力一定最小 D．帶電小球通過B點時，動能一定最大【解析】A．設(shè)細線長度為r，當電場力與重力的合力F方向豎直向下時，對小球從A到B的運動過程，根據(jù)動能定理有，在A、B兩點根據(jù)牛頓第二定律分別有，，聯(lián)立解得A、B兩點的繩子拉力差為，當F=2mg時，有，故A正確；B．當電場力與重力平衡時，小球可以做勻速圓周運動，故B錯誤；CD．若小球所受電場力豎直向上，且大于重力，則小球通過A點時，速度最大，做圓周運動所需向心力最大，細線拉力最大，同理可知這種情況下小球通過B點時動能最小，故CD錯誤。故選A。【答案】A12．(2022?齊齊哈爾實驗中學(xué)第一次月考)(多選)如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A，在其上方l處固定著一個光滑的定滑輪O，絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在O點正上方處的D點，另一端與質(zhì)量為m的帶電小球B連接。小球B平衡時OB長為l，且與豎直方向夾角為60°。由于小球B緩慢漏電，一段時間后，當滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時，小球B恰好在AB連線的中點C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi)，靜電力常量為k，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小球B帶負電B．彈性繩原長為C．小球B在C位置時所帶電荷量為D．小球B在初始平衡位置時所帶電荷量為【解析】A．由同種電荷相互排斥可知，小球B帶正電，故A錯誤；D．根據(jù)受力分析和平衡條件，可得，解得小球B在初始位置時所帶電荷量為，故D錯誤；C．小球B在C位置時，由相似三角形原理可得，解得，故C正確；B．當小球B在C位置時，設(shè)繩子原長為x，由受力分析和相似三角形原理可知，當小球B在初始平衡位置時有，當小球B在C位置時有，聯(lián)立方程組可得彈性繩原長，故B正確。故選BC?！敬鸢浮緽C13．(2022?哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三(上)期中)(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點，CD為豎直直徑，O為圓心，質(zhì)量為m的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從斜面上的A點由靜止釋放，A、B兩點高度差為h，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.則下列判斷正確的是()A．調(diào)整高度差h，小球從D點離開圓弧軌道后有可能直接落在B點B．當h=2.5R時，小球會從D點以的速度飛出，做平拋運動C．若在O點放一個正點電荷，小球通過D點的速度一定大于D．若在O點放一個正點電荷，小球從C點沿圓弧軌道到D點過程機械能守恒【解析】A．小球以速度從D點離開后做平拋運動，則有，，聯(lián)立解得，所以A錯誤；B．當h=2.5R時，小球會從D點飛出有，解得，所以小球會從D點以的速度飛出，做平拋運動，則B錯誤；C．若在O點放一個正點電荷，小球通過D點時有，解得，所以C正確；D．若在O點放一個正點電荷，小球從C點沿圓弧軌道到D點過程中電場力與運動方向總是垂直，則只有重力做功，小球的機械能守恒，所以D正確；故選CD?！敬鸢浮緾D14．(2022?河北省滄州市第一中學(xué)高三(下)第一次月考)如圖所示，在勻強電場中有直角三角形BOC，電場方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點處的電勢分別為、、，且邊長，，則下列說法中正確的是()A．電場強度的大小為B．電場強度的大小為C．電場強度的大小為100V/mD．一個電子在O點由靜止釋放后會沿直線OB運動【解析】由勻強電場的特點可知，則B、C連線中點D的電勢為B、C電勢的平均值，即為4.5V．連接OD線，即為一條等勢線，作出過D的與OD垂直的線ED如圖，即電場線，由幾何關(guān)系可知：，所以：，D是BC的中點，則△OBD是等邊三角形，又ED⊥OD，所以DE與BD之間的夾角是30°，則電場線與OB之間的夾角也是30°，故該電場的場強方向沿∠B的角平分線向上，根據(jù)電勢差與電場強度的關(guān)系：，而：，代入數(shù)據(jù)可得：，故AB錯誤，C正確；由作電場的圖可知，一個電子在O點由靜止釋放后會沿電場線運動，而不會沿直線OB運動，故D錯誤；故選C.【答案】C15．(2022?北京市西城區(qū)高三(下)一模)(1)一個帶電金屬球達到靜電平衡時，球內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷均勻分布