初中數(shù)學(xué)八年級下冊 菱形的判定【省一等獎】

菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推和計算

2.經(jīng)歷菱形判定定理的探究過程，滲透類比思想，體會研究圖形判定的一般思路重點(diǎn)：菱形判定定理的探索證明難點(diǎn)：菱形判定定理的應(yīng)用回顧反思類比猜想我們學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)和判定，如下表．你能發(fā)現(xiàn)矩形的三條判定定理分別是從哪個角度得到的嗎？矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對角線相等四個角都是直角C

D

A

B

O

矩形的判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形回顧反思類比猜想菱形的定義與性質(zhì)如下表．你認(rèn)為可以從哪些角度思考菱形的判定條件？菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對角線互相垂直且平分每一組對角菱形的四條邊都相等菱形的判定C

D

A

B

O

？你的想法正確嗎？如何證明你的猜想？

定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

推理論證獲得定理求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

如圖，

ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD．求證：ABCD是菱形．B

C

A

D

O

推理論證獲得定理求證：四邊都相等的四邊形是菱形．

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求證：四邊形ABCD是菱形．D

C

A

B

定理2：四邊都相等的四邊形是菱形．

菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對角線線互相垂直=

四條邊相等+=歸納：1、老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍嘗試練習(xí)：應(yīng)用練習(xí)鞏固知識如圖，用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？請說明理由．應(yīng)用練習(xí)鞏固知識A

B

C

D

如圖，先畫兩條等長的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為C，連接BC，CD．得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由．綜合運(yùn)用發(fā)展能力

ADCB∟∟EF3.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？小結(jié)與反思1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.菱形的判定方法有哪些？定義：邊：對角線：一組鄰邊相等的平行四邊形四條邊相等的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形課后作業(yè):A組（1）課本P60-61頁6、10題（2）績優(yōu)學(xué)案P52頁

達(dá)標(biāo)測評1-7題，