初中數(shù)學(xué)九年級上冊 圓【省一等獎】

2.1圓套圈游戲生活·活動2.1圓（1）

只有一個小立柱，若全班同學(xué)沿著紅線站成一橫排，請問游戲?qū)λ型瑢W(xué)公平嗎？談?wù)勀愕南敕?小立柱生活·活動2.1圓（1）交流你的作法和體會．1．一段棉線（兩端已打結(jié)）．2．一段皮筋（兩端已打結(jié)）．

你能和你的同學(xué)合作，利用它們，以及手中的筆，在講義紙上分別作出圓嗎？試一試．究竟圓有什么特點(diǎn)呢？我為大家提供了兩件物品：數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）

要確定一個圓,必須確定圓的

和

．

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小．這個以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”．圓心半徑圓是一條封閉的曲線.通過剛才的操作，你認(rèn)為什么是圓呢？●OA數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，那么___________________________.

P思考：為什么圍成圓形,游戲就公平？（只有一個小立柱在點(diǎn)O處）O數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑．圓外各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，那么

.

OA(甲)P(丙)Q(丁)甲、乙兩人分別站在圖中⊙O上的A、B兩點(diǎn)處，他倆正準(zhǔn)備參加游戲，后來丙、丁也趕來參加，并分別站在了圖中所示的P、Q兩點(diǎn)處．如果你是甲同學(xué)，你會有怎樣的看法？B(乙)數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上．

再后來，小兵同學(xué)也來參加游戲，他站的位置是圖中所示的M點(diǎn)，但他發(fā)現(xiàn)地上的線幾乎看不清了.請問小兵同學(xué)怎樣才能知道自己恰好站在圓上？M設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，那么

.

到圓心距離小于半徑的點(diǎn)都在

．到圓心距離大于半徑的點(diǎn)都在

．圓內(nèi)圓外數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）回到游戲圓是

點(diǎn)的集合.平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的圓的內(nèi)部是

點(diǎn)的集合.圓的外部是

點(diǎn)的集合.平面內(nèi)到圓心的距離小于半徑的平面內(nèi)到圓心的距離大于半徑的數(shù)學(xué)·思考2.1圓（1）已知⊙O的半徑為4cm，如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm，那么點(diǎn)P與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

只需要比較點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的大小關(guān)系.解：設(shè)⊙O的半徑為rcm，點(diǎn)P到圓心O的距離為dcm．由題意得，r＝4cm．當(dāng)d＝4.5cm時，∵

d＞r，∴點(diǎn)P在⊙O外．當(dāng)d＝4cm時，

∵

d＝r，∴點(diǎn)P在⊙O上．當(dāng)d＝3cm時，

∵

d＜r，∴點(diǎn)P在⊙O內(nèi)．知識運(yùn)用2.1圓（1）如圖，已知點(diǎn)A，請作出到點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合．（1）這個圓的外部是滿足什么條件的點(diǎn)的集合？（2）請用陰影表示出到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合．A知識運(yùn)用2.1圓（1）如圖，已知點(diǎn)A、B，且AB＝4cm.（1）畫出下列圖形：到點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)B的距離等于3cm的點(diǎn)的集合．（2）在所畫圖中，到點(diǎn)A的距離等于2cm，且到點(diǎn)B的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個？請?jiān)趫D中將它們表示出來．（3）在所畫圖中，到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)B的距

離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它表示出來．PQBA知識運(yùn)用2.1圓（1）已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一圓上．解題的依據(jù)：要說明幾點(diǎn)在同一個圓上，即說明這幾個點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）．到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)在同一個圓上．鞏固練習(xí)2.1圓（1）∴點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心，為半徑的圓上．解：連接MD、ME．∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BEC＝∠BDC＝90°．在Rt△BEC中，M為BC的中點(diǎn)，同理，∴MB＝ME＝MD＝MC，又∵已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一圓上．2.1圓（1）通過今天的學(xué)習(xí)，你能談