電工學(xué)課件-一階電路的暫態(tài)分析

1.7.2一階電路的暫態(tài)分析1.7.2.1經(jīng)典法就是通過(guò)列出并求解電路的微分方程得出電路的電壓和電流。一階電路分為RC電路和RL電路。US+-SRt=0CUS+-RCRC電路P56：換路前，開(kāi)關(guān)是斷開(kāi)的，研究開(kāi)關(guān)閉合后電容電壓和電流的變化過(guò)程。時(shí)，對(duì)電路列KVL方程uC,iC關(guān)聯(lián)，非齊次方程特解齊次方程的通解微分方程的通解由初始條件得時(shí)間常數(shù)單位：秒暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量同理對(duì)于RL電路，可以得到其中，時(shí)間常數(shù)經(jīng)典法求解步驟:1.根據(jù)換路后的電路列微分方程2.求非齊次方程的特解（穩(wěn)態(tài)分量）3.求齊次方程的通解(暫態(tài)分量）5.由電路的初始值確定積分常數(shù)4.非齊次方程的通解1.7.2.2三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果可得一階電路微分方程的解的通用表達(dá)式一.求解一階電路的公式是電路中任一電壓和電流，牢記該表達(dá)式三要素法只適用于求解一階線性電路的過(guò)渡過(guò)程三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)(1)作出t=0-時(shí)的等效電路，并求出和(2)由換路定律求出和1.初始值的計(jì)算二.三要素法分析要點(diǎn)(3)作出t=0+時(shí)的等效電路（用大小的電壓源來(lái)代替電容元件，用大小的電流源來(lái)代替電感元件），確定其它量的初始值。若=0相當(dāng)于將電容短路，若=0相當(dāng)于將電感開(kāi)路。2.穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算作出換路后的等效電路（電容開(kāi)路,電感短路），求出 求穩(wěn)態(tài)值舉例+-t=0C10V4kΩuc3kΩ4kΩt=0L2

3

3

4mA由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。注意：同一電路中各物理量的是一樣將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻

R0，則求解方法:或3.時(shí)間常數(shù)的計(jì)算UOC+-CRC

電路

的計(jì)算舉例U+-t=0CR1R2三.過(guò)渡過(guò)程的三種類型1.零輸入響應(yīng)：換路后，電路中沒(méi)有電源，由儲(chǔ)能元件的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生的電路響應(yīng)1US+-S2Rt=0C實(shí)際上是電容的放電過(guò)程US+-SRt=0C2.零狀態(tài)響應(yīng)：開(kāi)關(guān)閉合前，儲(chǔ)能元件無(wú)初始儲(chǔ)能，換路后，，實(shí)際是電源對(duì)電容的充電1US1+-S2Rt=0CUS2+-3.全響應(yīng)：換路后，既有電源激勵(lì)，儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)又不為零時(shí)的電路響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)全響應(yīng)

已知：U1=3V，U2=5V，R1=R3=1kΩ，R2=2kΩ，C=3μF，開(kāi)關(guān)S在“1”位置已久，當(dāng)t

＝0時(shí)，S合向“2”，求t≥0時(shí)的uC(t)，i(t)例1U1+_S1R1R2C+_U22R3(1)求初始值解:U1+_S1R1R2C+_U22R3R1+_U1R2t=0-時(shí)等效電路由換路定律R1+_U2R2t=0+時(shí)等效電路R32V+_(2)求穩(wěn)態(tài)值R1+_U2R2t=∞時(shí)等效電路R3U1+_S1R1R2C+_U22R3R1+_U2R2t=∞時(shí)等效電路R3(3)求時(shí)間常數(shù)CR1+_U2R2R3t≥0時(shí)的等效電路U1+_S1R1R2C+_U22R3例2求：t≥0時(shí)的已知：S在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALSR2R1R3IS2

2

1

1H(1)求初始值t=0ˉ時(shí)等效電路3ALISt=03ALSR2R1R32

2

1

1H解:t=03ALSR2R1R32

2

1

1H2AR1R2R3t=0+

時(shí)等效電路(2)求穩(wěn)態(tài)值t=03ALSR2R1R32

2

1

1HR1R2R3t=∞時(shí)的等效電路