人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：勾股定理課件

勾股定理目錄CONTENTS互動(dòng)探究探索證明鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入1.體驗(yàn)勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程（重點(diǎn)）2.勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（重點(diǎn)）本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)3.靈活應(yīng)用勾股定理（難點(diǎn)）4.勾股定理的證明過(guò)程（難點(diǎn)）圖片背景介紹2002年第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在人民大會(huì)堂開(kāi)幕，中國(guó)國(guó)家主席江澤民出席開(kāi)幕式。本屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)為該會(huì)歷史上首次在發(fā)展中國(guó)家舉辦，也是新世紀(jì)第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，共有四千多位海內(nèi)外數(shù)學(xué)家與會(huì)。右圖所示就是本次大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，這個(gè)圖案的設(shè)計(jì)靈感來(lái)源就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的勾股定理。情境導(dǎo)入1問(wèn)題2問(wèn)題3問(wèn)題4問(wèn)題提問(wèn)同學(xué)們見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？1234這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)呢？同學(xué)們知道圖片的由來(lái)嗎？如何利用這個(gè)圖形來(lái)證明勾股定理的呢？情境導(dǎo)入之前的圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的時(shí)候用到的，被后人譽(yù)為“趙爽弦圖”。趙爽在注文中證明了勾股形三邊及其和、差關(guān)系的24個(gè)命題。趙爽的數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成和發(fā)展有一定影響。人物背景情境導(dǎo)入故事探究“畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，相傳在2500年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系?！被?dòng)探究質(zhì)疑問(wèn)難同學(xué)們現(xiàn)在不妨大膽假設(shè)一下，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的這種關(guān)于直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是什么樣的數(shù)量關(guān)系，思考并告訴老師你的假設(shè)是什么?；?dòng)探究互動(dòng)探究問(wèn)題：三個(gè)正方形A，B，C的面積有什么關(guān)系？ABC此處添加詳細(xì)文本描述，建議與標(biāo)題相關(guān)并符合整體語(yǔ)言風(fēng)格，語(yǔ)言描述盡量簡(jiǎn)潔生動(dòng)?；?dòng)探究SA+SB=SCABC由這三個(gè)正方形A，B，C的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊a,b,c的長(zhǎng)度之間有怎樣的特殊關(guān)系？abca2+b2=c2質(zhì)疑問(wèn)難此處添加詳細(xì)文本描述，建議與標(biāo)題相關(guān)并符合整體語(yǔ)言風(fēng)格，語(yǔ)言描述盡量簡(jiǎn)潔生動(dòng)。探索證明A

B

C

問(wèn)題：在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形A、B、C是否也有類(lèi)似的面積關(guān)系？SA+SB=SC此處添加詳細(xì)文本描述，建議與標(biāo)題相關(guān)并符合整體語(yǔ)言風(fēng)格，語(yǔ)言描述盡量簡(jiǎn)潔生動(dòng)。探索證明通過(guò)前面的探究活動(dòng)，同學(xué)們不妨大膽猜一猜，直角三角形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？猜想如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．此處添加詳細(xì)文本描述，建議與標(biāo)題相關(guān)并符合整體語(yǔ)言風(fēng)格，語(yǔ)言描述盡量簡(jiǎn)潔生動(dòng)。探索證明∵(a+b)2=c2+4

ab

a2+b2=c2大正方形面積小正方形面積四個(gè)直角三角形面積面積法證明勾股定理此處添加詳細(xì)文本描述，建議與標(biāo)題相關(guān)并符合整體語(yǔ)言風(fēng)格，語(yǔ)言描述盡量簡(jiǎn)潔生動(dòng)。鞏固練習(xí)練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積．鞏固練習(xí)