吉林省通化市外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

吉林省通化市外國語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則x的取值為（）A．x1 B．x1 C．x1 D．無法確定2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤13．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．4.2或4 B．4 C．3.6或3.8 D．3.84．如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（）A．4 B．9 C．10 D．4+5．下列計(jì)算正確的是()A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝26．一次函數(shù)y＝－2x－1的圖象大致是（）A． B． C． D．7．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．某校初二年級(jí)共有480人，則至少有兩人的生日是同一天B．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈C．打開電視，正在播放動(dòng)畫片D．拋一枚硬幣，正面朝上8．下列根式中是最簡二次根式的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列說法正確的是（）．A．的平方根是 B．是81的一個(gè)平方根C．0.2是0.4的算術(shù)平方根 D．負(fù)數(shù)沒有立方根11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠212．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)2二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的解為：___________．14．已知，則______15．直接寫出計(jì)算結(jié)果：(2xy)?(-3xy3)2=_____．16．因式分解：_________．17．函數(shù),則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí),自變量x的值是_____.18．已知y=1++，則2x+3y的平方根為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?1．（8分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價(jià)為80元，當(dāng)每件服裝售價(jià)為240元時(shí)，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價(jià)格每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加20件，設(shè)每件服裝售價(jià)為x(元)，該專賣店的月利潤為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)該專賣店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？最大利潤是多少？22．（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD的周長是32cm，，，，E，F(xiàn)是垂足，且（1）求的度數(shù)；（2）求BE，DF的長.23．（10分）某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）a=______%，b=______%，“每天做”對應(yīng)陰影的圓心角為______°；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2016年共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名？24．（10分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（1）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)査了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，a=；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對應(yīng)扇形的圓心角為；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)．26．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ΔADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'落在∠ABC的平分線上時(shí)，求DE

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可，據(jù)此列等式，可以解答本題．【題目詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：x=1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是知道分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．2、B【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)題意得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，∴a＝1或a＝2，當(dāng)a＝1時(shí)，平均數(shù)為：；當(dāng)a＝2時(shí)，平均數(shù)為：；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平均數(shù)的求法，根據(jù)數(shù)據(jù)是從小到大排列得出a的值是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．【題目詳解】作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，∴=5，解得，AD=5，又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，∴∠B=90°,∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，∴DE=AD?AE=5?2=3，∴CD==，∴點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算5、B【解題分析】解：與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式==2，所以B選項(xiàng)正確；C．原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式==，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．6、D【解題分析】∵-2<0,-1<0,∴圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選D.7、A【解題分析】A.某校初二年級(jí)共有480人，則至少有兩人的生日是同一天；屬于必然事件；B.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈；屬于隨機(jī)事件；C.打開電視，正在播放動(dòng)畫片；屬于隨機(jī)事件；D.拋一枚硬幣，正面朝上；屬于隨機(jī)事件。故選A.8、A【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【題目詳解】B.原式，故B不是最簡二次根式；C.原式，故C不是最簡二次根式；D.原式，故D不是最簡二次根式；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解題分析】A點(diǎn)在原點(diǎn)上，B點(diǎn)在橫軸上，C點(diǎn)在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，可知第四個(gè)頂點(diǎn)可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C10、B【解題分析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】A.的平方根是±，故A錯(cuò)誤，；B.?9是81的一個(gè)平方根，故B正確，；C.0.04的算術(shù)平方根是0.2，故C錯(cuò)誤，；D.負(fù)數(shù)有立方根，故D錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.11、D【解題分析】試題解析：由題意得，且解得且故選D．12、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.二、填空題（每題4分，共24分）13、，【解題分析】

根據(jù)解一元二次方程的方法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴，，故答案為：，；【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的方法和步驟.14、34【解題分析】∵，∴=，故答案為34.15、18.【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可.【題目詳解】（2xy）?（-3xy3）2=(2×9)?（x?x2）?（y?y6）=18x3y7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

直接提取公因式即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解——提取公因式法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、或4【解題分析】

把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值．【題目詳解】把y=8直接代入函數(shù)，得：，∵，∴代入，得：x=4，所以自變量x的值為或4【題目點(diǎn)撥】本題比較容易，考查求函數(shù)值．（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．18、±2【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得，，，，，的平方根為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、(1)A坐標(biāo)（4,0）、B坐標(biāo)（0,4）(2)D（4,2）.【解題分析】分析：（1）令x=0求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出與x軸的交點(diǎn)；（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)。詳解:（1）∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，則y=4；當(dāng)y=0，則x=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,4），（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為D（4,2）.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、原式=【解題分析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得．試題解析：原式====解不等式組得：﹣1≤x＜，∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、1、1、2，∵不等式有意義時(shí)x≠±1、1，∴x=2，則原式==1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值及解一元一次不等式組的能力，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則及解不等式組的能力、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.【解題分析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤為

x?80

元，則可得月銷售量為

200+，再根據(jù)月利潤等于總銷量乘以每件服裝的利潤即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）每件服裝的利潤為

x?80

元，月銷售量為

200+，所以月利潤：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以函數(shù)關(guān)系式為y=?2x2+840x?54400；

（2）

y=?2x2+840x?54400=?2(x?210)2+33800

所以，當(dāng)x=210時(shí),y最大=33800

.

即售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.

答：售價(jià)應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.22、（1）∠C＝60°；（2）BE＝5cm，DF＝3cm．【解題分析】

（1）結(jié)合已知條件，由四邊形的內(nèi)角和為360°即可解答；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知條件求得AB＝10cm，BC＝6cm．再根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AFD＝∠AEB＝90°，∴∠EAF+∠C＝360°﹣90°﹣90°＝180°．又∵∠EAF＝2∠C，∴∠C＝60°．（2）∵?ABCD的周長是32cm，，∴AB＝10cm，BC＝6cm．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=60°，在Rt△ABE中，BE=AB，∵AB=10cm，∴BE=5cm，同理DF=3cm.∴BE＝5cm，DF＝3cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.23、（1）19，20，144；（2）見解析；（3）480【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得而2016年抽調(diào)的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a、b的值以及“每天做”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得“有時(shí)做”、“常常做”的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)“每天做”家務(wù)的學(xué)生的人數(shù)．【題目詳解】解：（1）由題意可得，2016年抽調(diào)的學(xué)生數(shù)為：80÷40%=200，則a=38÷200×100%=19%，∴b=1-19%-21%-40%=20%，“每天做”對應(yīng)的圓心角為：360°×40%=144°，故答案為：19，20，144；（2）“有時(shí)做”的人數(shù)為：20%×200=40，“常常做”的人數(shù)為：200×21%=42，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，（3）由題意可得，“每天做”家務(wù)的學(xué)生有：1200×40%=480（人），即該校每天做家務(wù)的學(xué)生有480人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24、（1）（-3，1）；（0,-1）（1）P（，0）【解題分析】

（1）根據(jù)直線與C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1即可求出C,D的坐標(biāo)；（1）連接CD，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).【題目詳解】（1）令y=1，解得x=-3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，1）令y=-1，解得x=0，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,-1）（1）如圖，連接CD，求出直線CD與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn).設(shè)直線CD的解析式