考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何用好參考書

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何用好參考書

記得當(dāng)初復(fù)習(xí)的時(shí)候就聽(tīng)很多人說(shuō)考研數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課本如何如何重

要，應(yīng)該花大量時(shí)間去看?，F(xiàn)在感覺(jué)這種觀點(diǎn)有些片面，我十分認(rèn)同考研數(shù)學(xué)注

重考查基礎(chǔ)的觀點(diǎn)，但并不贊同重基礎(chǔ)就是多看課本。

我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟(jì)六版的，內(nèi)容很多，當(dāng)你把

這本書拿在手里并參考大綱進(jìn)行比對(duì)時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)哪些部分比較重要，哪些部分

不重要或不考，但你不會(huì)明白考研數(shù)學(xué)如何對(duì)這一部分進(jìn)行考查。

同濟(jì)課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠(yuǎn)，即使你

把課本上所有的題目都掌握之后，也不見(jiàn)得會(huì)做幾道考研題。

我的一個(gè)同學(xué)就是一心只看課本，幾乎沒(méi)做過(guò)其他參考書，考試之后他對(duì)我

說(shuō)：“這些題我都看著面熟，就是不會(huì)做！〃其中原因是什么呢？結(jié)果不言而喻。

因此，學(xué)弟學(xué)妹們無(wú)需把課本看得過(guò)重。

關(guān)于復(fù)習(xí)全書的學(xué)習(xí)方法

我認(rèn)為這是一本與考研數(shù)學(xué)聯(lián)系很密切的參考書，其中總結(jié)了不少考研數(shù)學(xué)

的題型，是很不錯(cuò)的。如果大家能夠?qū)⑤o導(dǎo)強(qiáng)化班的筆記里的題型和全書題型結(jié)

合起來(lái)總結(jié)一本筆記的話，對(duì)你考研數(shù)學(xué)檔次提升的幫助將是巨大的。

我就是這樣做的：全書第二遍和輔導(dǎo)班筆記整合起來(lái)總結(jié)題型，花費(fèi)了大約

五個(gè)月時(shí)間，最終大功告成，這一遍的總結(jié)對(duì)我影響甚大，之后我就沒(méi)看過(guò)全書，

因?yàn)轭}型和做題方法已經(jīng)掌握的差不多了，不需要再去翻全書。這項(xiàng)工作是費(fèi)時(shí)

費(fèi)力的，希望大家量力而行！

關(guān)于660、真題和400題的學(xué)習(xí)方法

660題是一本只有選擇和填空的參考書，我做過(guò)兩遍，感覺(jué)其技巧性是很多

的，做過(guò)之后你會(huì)對(duì)考研的選擇填空有新的認(rèn)識(shí)，不過(guò)，考研題是不如660難的。

真題我只做了一遍，而且是從2000到2010年，之前的沒(méi)做。真題是比較簡(jiǎn)

單的，大部分題目我一遍就過(guò)了，并沒(méi)有在上面花很多時(shí)間，也沒(méi)有研究的必要。

考研題的出題模式是很固定的，只要不出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤肯定是沒(méi)有問(wèn)題的。

400題是我很青睞的一本書，我的做題速度就是靠它練出來(lái)的。對(duì)于400題，

我的做法是：上午拿出三個(gè)小時(shí)模擬，盡量在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成所有題目，400題

是比較難的，計(jì)算量一般也會(huì)很大，因而出現(xiàn)不會(huì)做或做不完的情況也是很正常

的。

這個(gè)時(shí)候千萬(wàn)不要失落和放棄，一定要堅(jiān)持下來(lái)，慢慢就會(huì)適應(yīng)的。當(dāng)你經(jīng)

過(guò)周密的思考和復(fù)雜的計(jì)算能夠做對(duì)題目，拿下130+的分?jǐn)?shù)時(shí)，說(shuō)明你的數(shù)學(xué)已

經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。

還有一點(diǎn)，要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究，你可以試著用一種通俗的方式將一條

晦澀的定理將給同學(xué)聽(tīng)，使他也能夠明白。如果能夠達(dá)到這樣的話，說(shuō)明你已領(lǐng)

悟了該定理的真諦，做題也就沒(méi)什么難的了！

總之，對(duì)待數(shù)學(xué)要勤于思考，善于總結(jié)，平時(shí)多做多練，得高分還是相對(duì)容

易的。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)養(yǎng)成五個(gè)好習(xí)慣

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要養(yǎng)成好的習(xí)慣，這樣才能打好基礎(chǔ)提升效率。下面分享過(guò)來(lái)人總

結(jié)的五個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，大家復(fù)習(xí)中注意參考。

1、鉆研精神

看書做題必須明白每一步是為什么，不懂得問(wèn)題可以請(qǐng)教大神研友，實(shí)在不

明白可以在旁邊標(biāo)注，也許下一輪復(fù)習(xí)再看時(shí)就想通了。這樣看書的確會(huì)很慢,

但是學(xué)得很扎實(shí)。后期做題時(shí)必會(huì)感激自己前期這樣扎實(shí)的學(xué)習(xí)。

2、盡量獨(dú)立做題

包括第一輪看教材時(shí)，書上的例題也先蓋住答案自己做。包括教材的章節(jié)習(xí)

題和復(fù)習(xí)全書的例題等等，切勿看完題目就看答案，給自己留時(shí)間思考。

拿出做不出來(lái)誓死不看答案的決心，和一些數(shù)學(xué)大神交流后我發(fā)現(xiàn)這是他們

的共性，既然是大神們的共性，那必然有可取之處，就像我發(fā)現(xiàn)身邊諸多英語(yǔ)口

語(yǔ)很棒的大神都愛(ài)看美劇，于是想練口語(yǔ)的我自然就要多看美劇。

一些小伙伴像看小說(shuō)一樣全書，掃過(guò)題目和答案一頁(yè)頁(yè)翻過(guò)，貌似效率很高。

但看完之后把書拿開(kāi)，會(huì)做的題目又有幾道呢?

不排除個(gè)別大神有特立獨(dú)行的學(xué)習(xí)方式，但我認(rèn)為對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，拿出筆

和紙，蓋住答案先自己做題，做完拿自己的答案和例題答案比對(duì)，雖說(shuō)看似低效，

但做一道題就掌握一道題目其實(shí)是效的。

3、在做題過(guò)程中不要眼高手低

除非特別簡(jiǎn)單兩步出結(jié)果的題目，我都會(huì)在稿紙上一步一步寫出答題步驟。

首先因?yàn)橹挥心阕约鹤隽瞬拍苷嬲陌l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱之處，其次這也

是個(gè)練習(xí)的過(guò)程，比如一些常用的求導(dǎo)、積分、解微分方程、級(jí)數(shù)求和等，要像

高考那樣經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，直到不用過(guò)大腦就可以寫出下一步，考場(chǎng)下的扎實(shí)訓(xùn)

練才能保證考場(chǎng)上的高效準(zhǔn)確。

4、注重反思

在自己做完一道題目后核對(duì)答案的過(guò)程中，不能核對(duì)最終結(jié)果正確了就萬(wàn)事

大吉了，畢竟每本書里答案部分占了一半甚至大半，即使這道題做對(duì)了也應(yīng)該仔

細(xì)研讀書里的答案。

很多技巧與新知識(shí)就是這么學(xué)來(lái)的，比如求積分那一章教材的課后題目，我

的積分方法和答案的積分方法大多數(shù)題目都不一樣，做完一道題目查看答案的過(guò)

程中常常有"哦!原來(lái)還可以這么做，真是天才!"的感覺(jué)。如果只核對(duì)積分結(jié)果的

正確與否而對(duì)精彩的解答棄之不顧了豈不可惜。

5、注意復(fù)習(xí)

一道題目不能做了一遍就不管了，有條件的話盡量安排反復(fù)復(fù)習(xí)。我認(rèn)為數(shù)

學(xué)并不一定刷多少套試卷，多少習(xí)題冊(cè)，到后期大家刷的李永樂(lè)6+2,張宇幾套

卷，還有挑戰(zhàn)135+之類的我一個(gè)也沒(méi)做。

上面列出的參考書的題目能全部做了的話，題量已經(jīng)不小了，后期的一些時(shí)

間我認(rèn)為復(fù)習(xí)舊題目比刷新試卷的收益要大?？催^(guò)的知識(shí)是會(huì)遺忘的，尤其是復(fù)

習(xí)全書上很多的變態(tài)題目。

在準(zhǔn)備考研期間，短時(shí)間內(nèi)要接觸大量的知識(shí)，學(xué)得快忘得也快。跟幾個(gè)小

伙伴交流發(fā)現(xiàn)大家有一種共同的感覺(jué)，明明十幾天前才看過(guò)的題目，回頭復(fù)習(xí)完

全沒(méi)印象，"哦?我真的有看到過(guò)這里么，這個(gè)符號(hào)是我自己標(biāo)注的嗎?"自己都不

相信會(huì)遺忘的如此之快。所以盡量安排復(fù)習(xí)，重要的題目標(biāo)記星號(hào)反復(fù)重復(fù)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)致勝最關(guān)鍵的3個(gè)點(diǎn)

與此同時(shí)一，對(duì)照課本和大綱把基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論、基本方法學(xué)透，再進(jìn)一

步按照課本上的順序把一些重要知識(shí)點(diǎn)徹底弄清楚，從而很好的掌握了一些重要

定理和性質(zhì)的應(yīng)用。最終拓寬了你的思路，而且對(duì)一些重要知識(shí)點(diǎn)也有了很深的

理解。

一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)考研全年復(fù)習(xí)規(guī)劃一般分為三個(gè)階段：基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段和

沖刺階段。

基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)時(shí)間是年前到今年6月底，主要是緊扣教材，把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知

識(shí)、基礎(chǔ)理論進(jìn)行記憶和鞏固，打好基礎(chǔ)為后期的強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)

海文考研的線上平臺(tái)也有各復(fù)習(xí)階段的視頻課程，方便學(xué)生重復(fù)試聽(tīng)觀看，以提

高學(xué)習(xí)效果。

第二階段是強(qiáng)化階段，主要是在第一階段的基礎(chǔ)上分題型進(jìn)行方法總結(jié)，進(jìn)

一步強(qiáng)化解題方法和技巧。

最后就是沖刺階段，這一階段主要以近十年真題為主，至少做兩遍，然后進(jìn)

行查缺補(bǔ)漏，從而達(dá)到更好的效果，以飽滿的熱情迎接考研的到來(lái)。

提高計(jì)算準(zhǔn)確率

數(shù)學(xué)最看重的就是考生的綜合能力，而檢驗(yàn)綜合能力的方式就是看做題的效

果，想要提高自己做題的能力，平時(shí)的大量練習(xí)是不可或缺的，所以在梳理知識(shí)

點(diǎn)的同時(shí)，再結(jié)合適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練，才能提高自己的綜合能力。對(duì)自己做錯(cuò)的題

目要特別用心，通過(guò)做題來(lái)查缺補(bǔ)漏，訓(xùn)練思維。

提高解題速度、計(jì)算準(zhǔn)確率，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力。尤

其是計(jì)算準(zhǔn)確率，數(shù)學(xué)真題80%都是計(jì)算題，所以計(jì)算準(zhǔn)確率和解題速度是爭(zhēng)取

數(shù)學(xué)高分的一個(gè)重要前提,尤其是2015年數(shù)學(xué)真題重點(diǎn)考查了學(xué)生的計(jì)算能力，

學(xué)生平時(shí)一定要重視起來(lái)。

合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間

在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，時(shí)間的科學(xué)規(guī)劃也是非常重要的?？茖W(xué)的安排時(shí)間，

能夠提高你的學(xué)習(xí)效率。特別是在正式考試的3個(gè)小時(shí)里，如果你能合理的分配

時(shí)間，把自己會(huì)的都答對(duì)了，不會(huì)的也加以分析，并把分析結(jié)果寫在試卷上，那

么就不會(huì)因?yàn)闆](méi)有答完而感到遺憾了。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)遇10個(gè)問(wèn)題，你解決了嗎

1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料很多：考綱、各類文章、真題、各階段的

模擬題，那么考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么？

基本依據(jù)是考綱和歷年真題。考試大綱是命題依據(jù)，考生可以通過(guò)考綱獲得

考研的最基本也是最的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中

含金量，可以通過(guò)對(duì)真題的分析獲得多方面的信息、，如試題難度，核心考點(diǎn)等。

2.能否簡(jiǎn)單概括考研數(shù)學(xué)的要求？

我們依據(jù)什么來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題呢?我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看,

考研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求，分為"了解〃、"理解''和"掌握〃；從考研真題看，

考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個(gè)關(guān)鍵字概括，即："基礎(chǔ)〃、”方法〃和"熟練”。

3.您說(shuō)的"基礎(chǔ)〃、"方法"和"熟練"具體指什么？

考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的

考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi)，說(shuō)明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。

那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢?不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。

比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題?？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容（閉區(qū)間

上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理）掌握好后（定

理內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證），直接做真題，很可能沒(méi)什么思路，不知道朝

哪個(gè)方向想。

知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過(guò)程：理解了不代表會(huì)用，應(yīng)用還有個(gè)方向問(wèn)題

——在哪方面應(yīng)用呢?這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來(lái)了：真題是很好的素材，通過(guò)對(duì)

歷年真題的分析總結(jié)，可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)真題的命題思路有

全面認(rèn)識(shí)。換句話說(shuō)，通過(guò)對(duì)真題“歸納題型，總結(jié)方法〃可以讓考生知道拿到題

目往哪個(gè)方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就能

達(dá)到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考，看要證

的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考

慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（主要是兩個(gè)定理一一介值定理和

零點(diǎn)存在定理）;若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

4.后面的時(shí)間如何安排，如何規(guī)劃？

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間一一從3月到12月（但

是現(xiàn)在備考越來(lái)越提前，已經(jīng)有2017考生現(xiàn)在就開(kāi)始準(zhǔn)備了。）,可以劃分為“考

研四季”：考研之春（準(zhǔn)備-6月），考研之夏（7-8月），考研之秋（9-10月）和考研之冬

（11-12月）。前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求一一“基礎(chǔ)〃、"方法〃和"熟練〃，第四

季的任務(wù)是模擬演練，查漏補(bǔ)缺。

以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)

劃。

5.您提到的"基礎(chǔ)"、"方法"我相對(duì)完整地過(guò)了一遍，那接下來(lái)怎么達(dá)至?xí)缡?/p>

練”呢？

考生可能對(duì)考研沒(méi)有透徹的理解，但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研數(shù)

學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處，那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的"熟練”的要求呢？

多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十幾年

的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。止匕外，假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三，那么不光做數(shù)三的

歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達(dá)

到"熟練"，分享一句賣油翁的話，"無(wú)他，唯手熟爾”。

6.剛做了兩套測(cè)試卷，感覺(jué)不理想，您說(shuō)的"基礎(chǔ)"、"方法"我好像都沒(méi)掌握

好，受打擊呀。

李開(kāi)復(fù)說(shuō)過(guò)“挫折不是懲罰，而是成長(zhǎng)的契機(jī)"。測(cè)試成績(jī)不理想，感覺(jué)受打

擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。暴露出問(wèn)題不

可怕，甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的時(shí)間，完全可以有大幅度的提升。

你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎

么做其實(shí)自己也明白了。數(shù)學(xué)是很“誠(chéng)實(shí)〃的學(xué)科，有的文科自己沒(méi)有什么思路，

還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，但數(shù)學(xué)沒(méi)有思路，真的寫不出什么來(lái)。所以從頭做起，

扎扎實(shí)實(shí)是必不可少的。當(dāng)然，也不要忘記"考研之秋"的任務(wù)。

7.我基礎(chǔ)還可以，下個(gè)階段有沒(méi)有詳細(xì)些的建議？只一個(gè)"熟練”就夠了？

對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò)，有志于考高分的考生，下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面

下功夫：適當(dāng)拓展難度，提升熟練度，提升準(zhǔn)確度。

要想在考場(chǎng)上游刃有余，只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難

度超過(guò)真題的模擬題，可以使考生再面對(duì)真題是感覺(jué)"簡(jiǎn)單也有考生問(wèn)能否推

薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量的模擬卷，得到市場(chǎng)認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。

8.有時(shí)復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，您有什么好的建議？

9.復(fù)習(xí)全書要不要過(guò)一遍呢?很糾結(jié)。

有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按

照性給資料排個(gè)序，以高數(shù)資料為例："同濟(jì)六版教材">"復(fù)習(xí)全書”〉各類模擬卷。

這樣可以按照資料的性來(lái)選擇復(fù)習(xí)資料，過(guò)完教材過(guò)復(fù)習(xí)全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把性的資料

用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)龍去脈寫得很詳細(xì)，而且

一些方法也蘊(yùn)含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一

定不低。再比如，"復(fù)習(xí)全書〃經(jīng)過(guò)了時(shí)間檢驗(yàn)，質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精?過(guò)一遍肯定

不行，得過(guò)兩、三遍。另外，題目自己動(dòng)手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹

錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈……

10.我是工作之后再回來(lái)考研的，前面沒(méi)有系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，現(xiàn)在做題很吃力，

要不要從基礎(chǔ)的開(kāi)始看呢?

建議打牢基礎(chǔ)。"基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見(jiàn)的10個(gè)問(wèn)題

1.市面或網(wǎng)上的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料很多：考綱、各類文章、真題、各階段的

模擬題，那么考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么？

基本依據(jù)是考綱和歷年真題?？荚嚧缶V是命題依據(jù)，考生可以通過(guò)考綱獲得

考研的最基本也是最的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中

含金量，可以通過(guò)對(duì)真題的分析獲得多方面的信息、，如試題難度，核心考點(diǎn)等。

2.能否簡(jiǎn)單概括考研數(shù)學(xué)的要求？

我們依據(jù)什么來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題呢?我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看,

考研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求，分為"了解〃、"理解''和"掌握"；從考研真題看，

考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個(gè)關(guān)鍵字概括，即："基礎(chǔ)〃、”方法〃和"熟練”。

3.您說(shuō)的"基礎(chǔ)〃、"方法"和"熟練"具體指什么？

考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的

考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi)，說(shuō)明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。

那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢?不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。

比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題?？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容（閉區(qū)間

上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理）掌握好后（定

理內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證），直接做真題，很可能沒(méi)什么思路，不知道朝

哪個(gè)方向想。

知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過(guò)程：理解了不代表會(huì)用，應(yīng)用還有個(gè)方向問(wèn)題

——在哪方面應(yīng)用呢?這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來(lái)了：真題是很好的素材，通過(guò)對(duì)

歷年真題的分析總結(jié)，可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)真題的命題思路有

全面認(rèn)識(shí)。換句話說(shuō)，通過(guò)對(duì)真題“歸納題型，總結(jié)方法〃可以讓考生知道拿到題

目往哪個(gè)方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就能

達(dá)到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考，看要證

的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考

慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（主要是兩個(gè)定理一一介值定理和

零點(diǎn)存在定理）;若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

4.后面的時(shí)間如何安排，如何規(guī)劃？

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間一一從3月到12月（但

是現(xiàn)在備考越來(lái)越提前，已經(jīng)有2017考生現(xiàn)在就開(kāi)始準(zhǔn)備了。）,可以劃分為“考

研四季”：考研之春（準(zhǔn)備-6月），考研之夏（7-8月），考研之秋（9-10月）和考研之冬

（11-12月）。前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求一一“基礎(chǔ)〃、"方法〃和"熟練〃，第四

季的任務(wù)是模擬演練，查漏補(bǔ)缺。

以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)

劃。

5.您提到的"基礎(chǔ)"、"方法"我相對(duì)完整地過(guò)了一遍，那接下來(lái)怎么達(dá)至?xí)缡?/p>

練”呢？

考生可能對(duì)考研沒(méi)有透徹的理解，但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研數(shù)

學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處，那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的"熟練”的要求呢？

多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十幾年

的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。止匕外，假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三，那么不光做數(shù)三的

歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達(dá)

到"熟練"，分享一句賣油翁的話，"無(wú)他，唯手熟爾”。

6.剛做了兩套測(cè)試卷，感覺(jué)不理想，您說(shuō)的"基礎(chǔ)"、"方法"我好像都沒(méi)掌握

好，受打擊呀。

李開(kāi)復(fù)說(shuō)過(guò)“挫折不是懲罰，而是成長(zhǎng)的契機(jī)"。測(cè)試成績(jī)不理想，感覺(jué)受打

擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。暴露出問(wèn)題不

可怕，甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的時(shí)間，完全可以有大幅度的提升。

你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎

么做其實(shí)自己也明白了。數(shù)學(xué)是很“誠(chéng)實(shí)〃的學(xué)科，有的文科自己沒(méi)有什么思路,

還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，但數(shù)學(xué)沒(méi)有思路，真的寫不出什么來(lái)。所以從頭做起,

扎扎實(shí)實(shí)是必不可少的。當(dāng)然，也不要忘記"考研之秋"的任務(wù)。

7.我基礎(chǔ)還可以，下個(gè)階段有沒(méi)有詳細(xì)些的建議？只一個(gè)"熟練”就夠了？

對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò)，有志于考高分的考生，下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面

下功夫：適當(dāng)拓展難度，提升熟練度，提升準(zhǔn)確度。

要想在考場(chǎng)上游刃有余，只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難

度超過(guò)真題的模擬題，可以使考生再面對(duì)真題是感覺(jué)"簡(jiǎn)單也有考生問(wèn)能否推

薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量的模擬卷，得到市場(chǎng)認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。

8.有時(shí)復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，您有什么好的建議？

9.復(fù)習(xí)全書要不要過(guò)一遍呢?很糾結(jié)。

有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按

照性給資料排個(gè)序，以高數(shù)資料為例："同濟(jì)六版教材">"復(fù)習(xí)全書”〉各類模擬卷。

這樣可以按照資料的性來(lái)選擇復(fù)習(xí)資料，過(guò)完教材過(guò)復(fù)習(xí)全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把性的資料

用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)龍去脈寫得很詳細(xì)，而且

一些方法也蘊(yùn)含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一

定不低。再比如，"復(fù)習(xí)全書〃經(jīng)過(guò)了時(shí)間檢驗(yàn)，質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精?過(guò)一遍肯定

不行，得過(guò)兩、三遍。另外，題目自己動(dòng)手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹

錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈……

10.我是工作之后再回來(lái)考研的，前面沒(méi)有系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，現(xiàn)在做題很吃力，

要不要從基礎(chǔ)的開(kāi)始看呢?

建議打牢基礎(chǔ)。"基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

第一，保持對(duì)基礎(chǔ)概念、理論的重視

考研數(shù)學(xué)試題和前幾年一樣，以考查基礎(chǔ)題目和中等題為主，因此對(duì)于高數(shù),

在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，仍然要保持對(duì)基礎(chǔ)概念、理論的重視，不要一味只做題，要及

時(shí)從錯(cuò)題中找出自己基礎(chǔ)中的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)照教材和復(fù)習(xí)全書查漏補(bǔ)缺。這個(gè)內(nèi)

容需要一直做到臨考前。

第二，把握好重難點(diǎn)

考研數(shù)學(xué)高數(shù)中的重、難點(diǎn)主要有：

第一章函數(shù)、極限、連續(xù)：1、求極限;2、無(wú)窮小階的比較問(wèn)題;3、間斷點(diǎn)類

型的判斷;4、漸近線。

第二章一元函數(shù)微分學(xué)：1、導(dǎo)數(shù)的定義;2、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程的

求導(dǎo);3、方程的根的相關(guān)問(wèn)題;4、微分中值定理;5、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用（數(shù)三）。

第三章一元函數(shù)積分學(xué)：1、不定積分、定積分和反常積分的基本運(yùn)算;2、變

上限積分的相關(guān)問(wèn)題;3、利用定積分求面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

第四章多元函數(shù)微分學(xué)：1、多元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)存在以及可微三者之

間的關(guān)系;2、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)，特別是抽象函數(shù)的偏導(dǎo);3、多元函數(shù)的

極值和最值問(wèn)題。

第五章多元函數(shù)積分學(xué)：1、二重積分的計(jì)算;2、累次積分的換序與計(jì)算3、

第二類曲線積分和第二類曲面積分的計(jì)算（數(shù)一）；4、關(guān)于三重積分、第一類曲線

積分和第一類曲面積分的基本計(jì)算（數(shù)一）。

第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法（可分離變量的微分方程、

齊次微分方程和二階線性常系數(shù)微分方程）;2、關(guān)于微分方程的綜合題（例如：變

上限積分與微分方程的結(jié)合，二重積分與微分程的結(jié)合）;3、關(guān)于微分方程的應(yīng)用

題（例如：幾何應(yīng)用）。

第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)（數(shù)一和數(shù)三）：1、關(guān)于常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂的選擇題;2、幕級(jí)數(shù)

的收斂域、收斂半徑和收斂區(qū)間;3、塞級(jí)數(shù)的展開(kāi)與求和。

第三，對(duì)后期復(fù)習(xí)要有整體規(guī)劃

基礎(chǔ)階段全面復(fù)習(xí)（現(xiàn)在?6月）主要目標(biāo)是系統(tǒng)復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，把基本概

念、基本理論、基本方法的內(nèi)涵與外延弄清楚，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握，提高解題

速度及正確率，為后期的階段復(fù)習(xí)做充足的準(zhǔn)備。

強(qiáng)化階段熟悉題型（7月?10月）通過(guò)輔導(dǎo)資料，加強(qiáng)解題能力的訓(xùn)練，對(duì)基

本方法進(jìn)行歸納總結(jié)。這個(gè)階段是考生數(shù)學(xué)能否考高分的關(guān)鍵，大家要好好利用

這段時(shí)間，在建立知識(shí)框架的基礎(chǔ)之上，全面了解各章各節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和易考

點(diǎn)。

沖刺階段查缺補(bǔ)漏（11月?12月中旬）通過(guò)真題的練習(xí)，查缺補(bǔ)漏。注重錯(cuò)

題的掌握。這段把要時(shí)間留給歷年真題，必須把歷年的真題徹底做幾遍，一定要

熟練掌握;如果前期的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)工作沒(méi)有做好，也可以適當(dāng)?shù)奶幚硗辍?/p>

?？茧A段保持狀態(tài)（12月?考試前）這段時(shí)間主要有兩個(gè)任務(wù)，一個(gè)是做幾

套全真模擬題，并且要根據(jù)數(shù)學(xué)考試的標(biāo)準(zhǔn)安排一上午的三個(gè)小時(shí)用一個(gè)單獨(dú)的

環(huán)境來(lái)模擬，通過(guò)模擬查漏補(bǔ)缺。另一個(gè)重要的任務(wù)要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的課本，強(qiáng)

化階段的全書復(fù)習(xí)和歷年的真題，有什么問(wèn)題再多看幾遍，真正的做到溫故而知

WT。

第四，要堅(jiān)持不懈地努力

成功不是一朝一夕的事情，要堅(jiān)持不懈的努力下去。除了有合理的計(jì)劃、良

好的心態(tài)外，還有最重要的一點(diǎn)，那就是堅(jiān)持堅(jiān)持再堅(jiān)持。在考研的復(fù)習(xí)過(guò)程中，

可能會(huì)遇到低潮或者迷惑，但是不要放棄考研，找到合適的途徑度過(guò)低潮，堅(jiān)持

向自己的夢(mèng)想前進(jìn)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)規(guī)律三要點(diǎn)

接下來(lái)詳細(xì)說(shuō)下要掌握這第一基礎(chǔ)有何妙法可循。

首先根據(jù)14年大綱中的知識(shí)點(diǎn)逐一研究教材（同濟(jì)六版高數(shù)；同濟(jì)5版線

數(shù)；浙大4版概數(shù)），習(xí)題方面，自己獨(dú)立完成，做的時(shí)候不要看答案，看題和

做題是兩個(gè)完全不同的效果。

然后完成對(duì)歷年真題的一次性全面的瀏覽，為什么只讓你瀏覽呢？因?yàn)椋瑑H

僅靠看教材.，一般來(lái)說(shuō)是不能做出歷年真題的，有時(shí)候看懂都可能是個(gè)問(wèn)題，所

以，你這一次看真題主要做到兩點(diǎn)：一是盡可能消化真題的解答詳細(xì)過(guò)程；二是

了解考研數(shù)學(xué)的命題形式和結(jié)構(gòu)，感受下考卷的深度和命題方式，做到知己知彼,

以明確自己目前的水平與考研數(shù)學(xué)難度的差距以確定自身該下多少工夫。

何謂第二基礎(chǔ)或拓展基礎(chǔ)，即1、基本概念和定義的拓展，比如：定積分的

本質(zhì)和類型及主要計(jì)算思想等等。2、基本性質(zhì)和定理的拓展，比如：利用定義

證明行列式的5大基本性質(zhì)和階子式展開(kāi)定理等等。3、基本方法和結(jié)論的拓展，

比如：、8大統(tǒng)計(jì)樞軸量能解決什么類型的問(wèn)題等。

第二基礎(chǔ)要掌握好不但要下一番大工夫，還要有一個(gè)好的復(fù)習(xí)流程一、選一

本適合自己的考研輔導(dǎo)書，精讀這本考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，多看和消化例題，等積累

了別人做題的部分經(jīng)驗(yàn)和技巧后，再做后面的練習(xí)題，是按照考研大綱章節(jié)順序

進(jìn)行。在看題和做題的過(guò)程中多思考，多問(wèn)為什么，為什么這道題是這樣解答？

它主要牽涉了哪些知識(shí)點(diǎn)？有沒(méi)有更好的方法（即技巧）？必要的時(shí)候再適當(dāng)翻

閱其他輔導(dǎo)書對(duì)同類問(wèn)題是不是有更精妙的分析和方法？然后問(wèn)題就會(huì)慢慢暴

露出來(lái)，再同步認(rèn)真研究歷年真題在這一知識(shí)點(diǎn)是如何命題的，這一問(wèn)題還可以

如何發(fā)散？最后完整歸納（即聚合）這一知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)題型和題法，做題時(shí)盡可

能把問(wèn)題歸類發(fā)散，思考變式，這時(shí)你要及時(shí)做好總結(jié)壓縮筆記，從而慢慢鞏固

第二基礎(chǔ)。

二、鞏固第二基礎(chǔ)又稱第二階段復(fù)習(xí)，一般需要3個(gè)月左右，主要在暑假,

第一階段感覺(jué)有點(diǎn)吃力的同學(xué)在這階段借助面授輔導(dǎo)班來(lái)鞏固比較好。

第一基礎(chǔ)和第二基礎(chǔ)都掌握的得心應(yīng)手了還不夠，除此之外，至少還需要做

一本完整的綜合練習(xí)題集，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)整個(gè)備考過(guò)程中，包括教材例題和練習(xí)

題、真題、輔導(dǎo)書例題和練習(xí)題、綜合練習(xí)題集、綜合模擬卷、沖刺模擬卷等等

全部之和一般在3000道以上。第二基礎(chǔ)復(fù)習(xí)完又做完一本完整的綜合練習(xí)題集

的同學(xué)，建議把做過(guò)的題和掌握的技巧及其第二基礎(chǔ)重復(fù)一次，壓縮筆記要做好。

數(shù)學(xué)貴在思考，難在總結(jié)，而思考和總結(jié)的關(guān)鍵在于重復(fù)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最常遇到的10個(gè)問(wèn)題

考研復(fù)習(xí)總是問(wèn)題很多，尤其對(duì)于新手來(lái)說(shuō)，各方面都不太熟悉，如何規(guī)劃

好科目復(fù)習(xí)呢。下面整理了數(shù)學(xué)最常遇到的10個(gè)問(wèn)題，有問(wèn)題的同學(xué)來(lái)了解下。

>1.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本依據(jù)是什么？

基本依據(jù)是考綱和歷年真題?？荚嚧缶V是命題依據(jù)，考生可以通過(guò)考綱獲得

考研的比較基本也是比較的信息，如考試范圍和考試要求。

而歷年真題在所有試題中含金量比較高，可以通過(guò)對(duì)真題的分析獲得多方面

的信息，如試題難度，核心考點(diǎn)等。

A2.考研數(shù)學(xué)的要求是什么？

依據(jù)什么來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題呢?我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看，考

研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求，分為"了解"、"理解"和"掌握"。

從考研真題看，考研數(shù)學(xué)的要求可以用三個(gè)關(guān)鍵詞概括，即："基礎(chǔ)"、"方法

"和"熟練"。

A3.復(fù)習(xí)時(shí)的"基礎(chǔ)"、"方法"和"熟練"具體指什么？

考生可任選一套考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的

考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi)，說(shuō)明考研數(shù)學(xué)重基矗

那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢?不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。

比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題?？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容（閉

區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理）掌握好

后（定理內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證），直接做真題，很可能沒(méi)什么思路，不

知道朝哪個(gè)方向想。

知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過(guò)程：理解了不代表會(huì)用，應(yīng)用還有個(gè)方向問(wèn)題-

在哪方面應(yīng)用呢？

這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來(lái)了：真題是很好的素材，通過(guò)對(duì)歷年真題的分析

總結(jié)，可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)真題的命題思路有全面認(rèn)識(shí)。

換句話說(shuō)，通過(guò)對(duì)真題"歸納題型，總結(jié)方法"可以讓考生知道拿到題目往哪

個(gè)方向想。

以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就能達(dá)到如下效果:

拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考，看要證的式子是含一個(gè)

中值還是兩個(gè)。

若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)

間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（主要是兩個(gè)定理-介值定理和零點(diǎn)存在定理）;若待證的式子

含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定理。

A4.以后的時(shí)間如何安排，如何規(guī)劃?

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間，可以劃分為"考研四

季"：考研之春（準(zhǔn)備-6月），考研之夏（7-8月），考研之秋（9-10月）和考研之冬（11-12

月）。

前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求「基礎(chǔ)"、"方法"和"熟練"，第四季的任務(wù)是

模擬演練，查漏補(bǔ)缺。

以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)

劃。

>5.怎么達(dá)到"熟練"呢？

考研黨可能對(duì)考研沒(méi)有透徹的理解，但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研

數(shù)學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處，那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的"熟練"的要求呢?

多做題是有效的途徑。做什么題?真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十

幾年的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。

此外，假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三，那么不光做數(shù)三的歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在

數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達(dá)到"熟練"，分享一句賣油翁的

話，"無(wú)他，唯手熟爾"。

A6.做完測(cè)試題后感覺(jué)很受打擊，這要怎么辦?

李開(kāi)復(fù)說(shuō)過(guò)"挫折不是懲罰，而是成長(zhǎng)的契機(jī)"。測(cè)試成績(jī)不理想，感覺(jué)受打

擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。

暴露出問(wèn)題不可怕，甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的時(shí)間，完全可以有

大幅度的提升。

你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎

么做其實(shí)自己也明白了。

數(shù)學(xué)是很"誠(chéng)實(shí)"的學(xué)科，有的文科自己沒(méi)有什么思路，還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)

識(shí)，但數(shù)學(xué)沒(méi)有思路，真的寫不出什么來(lái)。所以從頭做起，扎扎實(shí)實(shí)是必不可少

的。當(dāng)然，也不要忘記"考研之秋"的任務(wù)。

A7.基礎(chǔ)不錯(cuò)的考生應(yīng)該如何復(fù)習(xí)呢？

對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò)，有志于考高分的考生，下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面

下功夫：適當(dāng)拓展難度，提升熟練度，提升準(zhǔn)確度。

要想在考場(chǎng)上游刃有余，只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難

度超過(guò)真題的模擬題，可以使考生再面對(duì)真題是感覺(jué)"簡(jiǎn)單"。

也有考生問(wèn)能否推薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量比較好的模擬卷，得

到市場(chǎng)認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。

>8.復(fù)習(xí)狀態(tài)不佳時(shí)應(yīng)該怎么辦?

經(jīng)驗(yàn)性的文章網(wǎng)上有很多，這里不贅述了。

A9.復(fù)習(xí)全書都要看完嗎？

有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按

照性給資料排個(gè)序，以高數(shù)資料為例："同濟(jì)六版教材，復(fù)習(xí)全書"〉各類模擬卷。

這樣可以按照資料的性來(lái)選擇復(fù)習(xí)資料，過(guò)完教材過(guò)復(fù)習(xí)全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把性的資料

用的很精。比如教材.，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)龍去脈寫得很詳細(xì)，而且

一些方法也蘊(yùn)含在題目中，但需要挖掘整理。

所以能把教材用精了的考生水平一定不低。再比如，"復(fù)習(xí)全書"經(jīng)過(guò)了時(shí)間

檢驗(yàn)，質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精?過(guò)一遍肯定不行，得過(guò)兩、三遍。

另外，題目自己動(dòng)手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉禹錫的《陋室銘》中

的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈;水不在深，有龍則靈……

>10.基礎(chǔ)差應(yīng)該怎么辦呢？

建議打牢基矗"基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山冶。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)10個(gè)問(wèn)題

基本依據(jù)是考綱和歷年真題?？荚嚧缶V是命題依據(jù)，考生可以通過(guò)考綱獲得

考研的最基本也是最的信息，如考試范圍和考試要求。而歷年真題在所有試題中

含金量，可以通過(guò)對(duì)真題的分析獲得多方面的信息，如試題難度，核心考點(diǎn)等。

2.能否簡(jiǎn)單概括考研數(shù)學(xué)的要求？

我們依據(jù)什么來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題呢？我認(rèn)為是對(duì)考綱和真題的分析。從考綱看,

考研數(shù)學(xué)對(duì)考生有掌握程度的要求，分為“了解〃、“理解〃和"掌握"；從考研真題

看，考研數(shù)學(xué)的要求如果用三個(gè)關(guān)鍵字概括，即："基礎(chǔ)"、"方法〃和"熟練〃。

3.您說(shuō)的“基礎(chǔ)〃、"方法"和"熟練"具體指什么？

考生可任選一道考研真題，該題可能有一定難度和綜合性，但其分解之后的

考點(diǎn)都在考綱規(guī)定的考點(diǎn)范圍內(nèi)，說(shuō)明考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)。

那么打牢基礎(chǔ)是否能輕松應(yīng)對(duì)考試呢？不夠，還需要在此基礎(chǔ)上總結(jié)方法。

比如中值定理相關(guān)的證明題是令不少考生頭痛的一類題?？忌鸦A(chǔ)內(nèi)容（閉區(qū)

間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理）掌握好

后（定理內(nèi)容能完整表述，定理本身會(huì)證），直接做真題，很可能沒(méi)什么思路，

不知道朝哪個(gè)方向想。

知識(shí)從理解到應(yīng)用有一個(gè)過(guò)程：理解了不代表會(huì)用，應(yīng)用還有個(gè)方向問(wèn)題

—一在哪方面應(yīng)用呢？這時(shí)真題的價(jià)值就顯現(xiàn)出來(lái)了：真題是很好的素材，通過(guò)

對(duì)歷年真題的分析總結(jié)，可以對(duì)真題的具體應(yīng)用有直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)真題的命題思路

有全面認(rèn)識(shí)。換句話說(shuō)，通過(guò)對(duì)真題“歸納題型，總結(jié)方法”可以讓考生知道拿到

題目往哪個(gè)方向想。以中值定理相關(guān)的證明這類題型為例，如果總結(jié)到位了，就

能達(dá)到如下效果：拿到一道此類型的題目，一般可以從條件出發(fā)進(jìn)行思考，看要

證的式子是含一個(gè)中值還是兩個(gè)。若是一個(gè)，再看含不含導(dǎo)數(shù)，若含導(dǎo)數(shù)，優(yōu)先

考慮羅爾定理，否則考慮閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（主要是兩個(gè)定理一一介值定

理和零點(diǎn)存在定理）；若待證的式子含兩個(gè)中值，則考慮拉格朗日定理和柯西定

理。

4.后面的時(shí)間如何安排，如何規(guī)劃？

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的考研復(fù)習(xí)周期為近一年的時(shí)間一一從3月到12月（但

是現(xiàn)在備考越來(lái)越提前，已經(jīng)有2017考生現(xiàn)在就開(kāi)始準(zhǔn)備了。），可以劃分為"考

研四季”：考研之春（準(zhǔn)備-6月），考研之夏（7-8月），考研之秋（9-10月）和

考研之冬（11-12月）。前三季對(duì)應(yīng)考研數(shù)學(xué)的三個(gè)要求一一"基礎(chǔ)"、"方法"和"熟

練"，第四季的任務(wù)是模擬演練，查漏補(bǔ)缺。

以上是大的規(guī)律性的東西。每位考生可以根據(jù)自身的情況制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)

劃。

5.您提到的"基礎(chǔ)〃、"方法〃我相對(duì)完整地過(guò)了一遍，那接下來(lái)怎么達(dá)到“熟練”

呢？

考生可能對(duì)考研沒(méi)有透徹的理解，但一定對(duì)高考有較全面的把握。而考研數(shù)

學(xué)和高考數(shù)學(xué)有不少相似之處，那么大家如何達(dá)到高考數(shù)學(xué)的"熟練”的要求呢？

多做題是有效的途徑。做什么題？真題和模擬題。優(yōu)先選真題，市面上有十幾年

的真題解析，網(wǎng)上也有一些資料。此外，假設(shè)考生考數(shù)學(xué)三，那么不光做數(shù)三的

歷年真題，數(shù)一數(shù)二，只要在數(shù)三的考試范圍內(nèi)的真題，也要做。最后，想要達(dá)

到"熟練"，分享一句賣油翁的話，"無(wú)他，唯手熟爾”。

6.剛做了兩套測(cè)試卷，感覺(jué)不理想，您說(shuō)的"基礎(chǔ)〃、"方法〃我好像都沒(méi)掌握

好，受打擊呀。

李開(kāi)復(fù)說(shuō)過(guò)“挫折不是懲罰，而是成長(zhǎng)的契機(jī)"。測(cè)試成績(jī)不理想，感覺(jué)受打

擊也是人之常情。但更積極的態(tài)度是將其看成完善、提升的機(jī)會(huì)。暴露出問(wèn)題不

可怕，甚至是必要的。我們還有相對(duì)充足的時(shí)間，完全可以有大幅度的提升。

你這種情況也不少。那既然發(fā)現(xiàn)了自己基礎(chǔ)不牢，方法也未完全掌握，那怎

么做其實(shí)自己也明白了。數(shù)學(xué)是很"誠(chéng)實(shí)〃的學(xué)科，有的文科自己沒(méi)有什么思路,

還可以寫點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，但數(shù)學(xué)沒(méi)有思路，真的寫不出什么來(lái)。所以從頭做起,

扎扎實(shí)實(shí)是必不可少的。當(dāng)然，也不要忘記“考研之秋〃的任務(wù)。

7.我基礎(chǔ)還可以，下個(gè)階段有沒(méi)有詳細(xì)些的建議？只一個(gè)“熟練〃就夠了？

對(duì)于基礎(chǔ)不錯(cuò)，有志于考高分的考生，下個(gè)階段的復(fù)習(xí)可以在以下三個(gè)方面

下功夫：適當(dāng)拓展難度，提升熟練度，提升準(zhǔn)確度。

要想在考場(chǎng)上游刃有余，只做與真題難度相當(dāng)?shù)念}目是不夠的。適當(dāng)做點(diǎn)難

度超過(guò)真題的模擬題，可以使考生再面對(duì)真題是感覺(jué)"簡(jiǎn)單"。也有考生問(wèn)能否推

薦模擬卷。大家可以上網(wǎng)上查查銷量的模擬卷，得到市場(chǎng)認(rèn)可的資料質(zhì)量不會(huì)錯(cuò)。

8.有時(shí)復(fù)習(xí)狀態(tài)不好，您有什么好的建議？

9.復(fù)習(xí)全書要不要過(guò)一遍呢？很糾結(jié)。

有不少質(zhì)量不錯(cuò)的數(shù)學(xué)資料，考生不知如何取舍。我的看法是這樣：可以按

照性給資料排個(gè)序，以高數(shù)資料為例：“同濟(jì)六版教材〃>"復(fù)習(xí)全書〃〉各類模擬卷。

這樣可以按照資料的性來(lái)選擇復(fù)習(xí)資料，過(guò)完教材過(guò)復(fù)習(xí)全書。

書不在多，而在精。真正的高手未必用了很多資料，但很可能是把性的資料

用的很精。比如教材，包含了考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，來(lái)龍去脈寫得很詳細(xì)，而且

一些方法也蘊(yùn)含在題目中，但需要挖掘整理。所以能把教材用精了的考生水平一

定不低。再比如，"復(fù)習(xí)全書〃經(jīng)過(guò)了時(shí)間檢驗(yàn)，質(zhì)量不錯(cuò)。怎么用精？過(guò)一遍肯

定不行，得過(guò)兩、三遍。另外，題目自己動(dòng)手做，而不是僅僅看。走筆至此，劉

禹錫的《陋室銘》中的句子就在嘴邊：山不在高，有仙則靈；水不在深，有龍則

靈……

10.我是工作之后再回來(lái)考研的，前面沒(méi)有系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，現(xiàn)在做題很吃力，要

不要從基礎(chǔ)的開(kāi)始看呢？

建議打牢基礎(chǔ)。"基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整理錯(cuò)題的重要性

一、錯(cuò)題檔案助你“推陳出新〃

其實(shí)大家在平時(shí)做題或看書時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己總出錯(cuò)的，但是類型比較新

穎的題目，這時(shí)大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來(lái)，并把此類題目整理

到一起，經(jīng)常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯(cuò)題檔案。建議大家在復(fù)習(xí)

前期做往年的考研真題，然后再做模擬題，然后把做錯(cuò)的又覺(jué)得思路很好的題都

抄在錯(cuò)題檔案上。

錯(cuò)題檔案要一直保存到考試，臨考前一個(gè)星期也可以以錯(cuò)題檔案為主，但那

時(shí)主要是看思路。同時(shí)這里要提醒大家一句，計(jì)算能力是不能忽略的，不論哪個(gè)

時(shí)期那個(gè)階段，大家都不能把計(jì)算能力忽略，一定要堅(jiān)持動(dòng)筆算，一旦停滯，那

你的算術(shù)能力便會(huì)大大下降。

二、不能自認(rèn)"倒霉"

有人認(rèn)為考研數(shù)學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，

如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒(méi)搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么

談得上做更多更難的題目呢？

缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)

做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過(guò)程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概

念的理解和認(rèn)識(shí)的過(guò)程。

在此提醒考生，如果在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒(méi)有解題思路，也就說(shuō)明

你對(duì)教材的理解和認(rèn)識(shí)上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識(shí)的

能力方面還很不夠。這時(shí)就要抓住他，刨根問(wèn)底，找出原因：是對(duì)定理理解錯(cuò)了，

還是沒(méi)有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒(méi)有仔細(xì)分析等

等。

找到原因，有針對(duì)性地加以改正，就能吃一塹長(zhǎng)一智，不必埋怨自己"倒霉”，

只要有針對(duì)性地加以改正即可。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略

一、復(fù)習(xí)階段劃分

?兩輪基礎(chǔ)：寒假刷教材（1月?3月）、春季基礎(chǔ)綜合（4月?6月）

?兩輪強(qiáng)化：暑期題型強(qiáng)化（7月?8月）、秋季真題實(shí)戰(zhàn)（9月?10月）

?一輪沖刺：考前沖刺點(diǎn)睛（11月?12月）

注意：3月份才開(kāi)始復(fù)習(xí)的同學(xué)，請(qǐng)?jiān)?月中下旬之前完成刷教材復(fù)習(xí)，依

然要在6月底之前完成基礎(chǔ)綜合復(fù)習(xí)。這樣的話，兩輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時(shí)間都略緊一

點(diǎn)，同學(xué)們務(wù)必把每天復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)間提高至3小時(shí)以上。此階段需要靜心

修煉，同時(shí):一份適應(yīng)自己且實(shí)操?gòu)?qiáng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃是必須的。自控力差以及數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，推薦適當(dāng)聽(tīng)課。

二、參考書目

?基礎(chǔ)階段：

教材（高等數(shù)學(xué)?同濟(jì)第7版、線性代數(shù)?同濟(jì)第6版、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?浙大

第4版）

復(fù)習(xí)全書（市面上主流全書任選一本自己喜歡的即可，內(nèi)容大同小異，做好一

本就行）

?強(qiáng)化階段:

真題（1987年?2007年真題?按題型分類、2008年?2017年真題?按套卷分類）

模考卷（市面上主流?？季砣芜x8套左右）

補(bǔ)充習(xí)題（660題等）

三、具體步驟

?1.寒假刷教材（1月?3月，四月下旬是底線）

刷教材階段，務(wù)必抓住"核心基礎(chǔ)"，先把厚書看薄。不要追求全面，一字一

句的去看，否則戰(zhàn)線太長(zhǎng)，看到后面忘了前面。重視"簡(jiǎn)單〃二字，做到"簡(jiǎn)單題

目一看就會(huì)，簡(jiǎn)單計(jì)算爭(zhēng)取口算”的熟練程度。

高等數(shù)學(xué)核心基礎(chǔ)包括：函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、變

限積分、反常積分的計(jì)算、定積分的幾何應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微分、二重

積分。以上內(nèi)容涉及到的難點(diǎn)、難題、證明等先跳過(guò)。剩下的內(nèi)容，比如數(shù)列的

極限、曲率、微分中值定理、定積分的物理應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、空間幾何、三重積

分、線面積分、場(chǎng)論初步等，建議在第一遍高數(shù)教材基礎(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)也先跳過(guò)，把核

心基礎(chǔ)復(fù)習(xí)熟練之后，第二輪基礎(chǔ)綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候，再全面復(fù)習(xí)。高數(shù)核心基礎(chǔ)

的復(fù)習(xí)時(shí)間建議控制在一個(gè)月以內(nèi)，保證質(zhì)量的同時(shí)，越短越好。

線性代數(shù)核心基礎(chǔ)包括：行列式、矩陣、向量、方程組。剩下的相似理論、

二次型都是以上內(nèi)容的應(yīng)用，第一遍刷教材階段，根據(jù)自己的時(shí)間來(lái)安排是否要

復(fù)習(xí)。線性代數(shù)核心基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)時(shí)間建議控制在兩周左右，保證質(zhì)量的同時(shí)，越

短越好。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)核心基礎(chǔ)包括：事件與概率、一維隨機(jī)變量及其分布、二

維隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征。剩下的大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部

分建議在第一遍概率基礎(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)先跳過(guò)，把核心基礎(chǔ)復(fù)習(xí)熟練之后，第二輪基礎(chǔ)

綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候，再全面復(fù)習(xí)。概率論核心基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)時(shí)間建議控制在兩周左右，

保證質(zhì)量的同時(shí)，越短越好。

?2.春季基礎(chǔ)綜合階段（4月?6月）

基礎(chǔ)綜合復(fù)習(xí)階段，需要把考試大綱要求的所有考點(diǎn)，包括刷教材階段的遺

留內(nèi)容，前后綜合起來(lái)，全面的整理、復(fù)習(xí)一遍，同時(shí)做透一本復(fù)習(xí)全書。當(dāng)然，

復(fù)習(xí)全書上的題目分兩部分，一部分是簡(jiǎn)單題、中檔題，約占題量的80%,一部

分是難題，約占題量的20%。這個(gè)階段只需要把簡(jiǎn)單題和中檔題做好，不要看解

析，自己先獨(dú)立思考，動(dòng)手去寫，然后核對(duì)下結(jié)果就可以了。難題允許看下解析，

能看懂，看不懂跳過(guò)。不要花一下午時(shí)間去扣兩三道難題，還是要抓住“基礎(chǔ)〃二

字。

自己總結(jié)知識(shí)點(diǎn)不全面，做復(fù)習(xí)全書時(shí)大部分題目沒(méi)有思路的同學(xué)，可以跟

著我進(jìn)行基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)，上課詳細(xì)講解基礎(chǔ)內(nèi)容，做好知識(shí)鋪墊，課下做復(fù)習(xí)全書

上對(duì)應(yīng)章節(jié)的題目，省時(shí)高效。

?3.暑期題型強(qiáng)化（7月?8月）

題型強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段，需要把1987年到2007年的21年真題，按題型，按章

節(jié)順序全部做一遍。做題的時(shí)候，一定要先分析題目的考點(diǎn)是什么，然后再總結(jié)

該考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方法是什么，這樣，再做類似考點(diǎn)的題目時(shí)，就有思路了。例如,

有的題目問(wèn)函數(shù)漸近線有幾條，那么，該題的考點(diǎn)就是函數(shù)的漸近線，對(duì)應(yīng)的方

法是：漸近線有三類，水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線，然后水平漸近線怎

么求、垂直漸近線怎么求、斜漸近線怎么求，都總結(jié)好，今后再遇到考漸近線的

題目，只需把三類漸近線都求一遍就可以了。

暑期階段的復(fù)習(xí)要求對(duì)真題的題型考點(diǎn)及思路方法掌握的特別熟練。之所以

有的同學(xué)在做題時(shí)，一看答案就會(huì)，一做新題就廢，就是因?yàn)椴粫?huì)分析題型考點(diǎn)，

沒(méi)有總結(jié)思路方法。自己不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，你懂的，建議聽(tīng)課。

?4.秋季真題實(shí)戰(zhàn)（9月?10月）

真題實(shí)戰(zhàn)階段，需要把2008年到2017年的近十年真題，按套卷，安排3小

時(shí)模擬考場(chǎng)做一遍。做完一套試卷后，不要著急做下一套。要把做錯(cuò)的題目分析

一遍，若是計(jì)算錯(cuò)誤，需要以后再多仔細(xì)一點(diǎn);若是不會(huì)做或方法不對(duì)，需要把該

題型對(duì)應(yīng)的暑期題型強(qiáng)化階段的所有同類型題目再重新整理一遍，分析考點(diǎn)，總

結(jié)方法。這樣查缺補(bǔ)漏，保證做下一套真題試卷之前，暑期學(xué)的所有題型考點(diǎn)以

及對(duì)應(yīng)的思路方法都是熟悉的，把每一套真題都當(dāng)做今年考試的題目去準(zhǔn)備，去

對(duì)待，這樣可以模擬十次考場(chǎng)，給自己十次機(jī)會(huì)。

做完前2008年到2012年的這5年真題套卷以后，可以適量穿插幾套模擬卷。

模擬卷的題目也分兩種，一種是看得懂考點(diǎn)的簡(jiǎn)單題，一種是不知所云的難題,

做的時(shí)候，只需要把簡(jiǎn)單題做好，難題可以跳過(guò)，保證每套試卷能在100分以上

即可。

?5.考前沖刺點(diǎn)睛（11月?12月）

沖刺階段，不建議做太多新題，要把做過(guò)的題目做熟，包括復(fù)習(xí)全書，歷年

真題。要回歸基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，重視基本概念、題型考點(diǎn)、思路方法的查缺補(bǔ)漏。屆時(shí)

建議來(lái)有道考神考研參加模擬考試及核心題目預(yù)測(cè)。另外，考前最后一個(gè)月需要

留給政治、英語(yǔ)作文、專業(yè)課，考研數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都要在11月中旬之前復(fù)習(xí)

好，11月中旬之后不再做任何新的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。

四、復(fù)習(xí)時(shí)間

考研數(shù)學(xué)是一個(gè)進(jìn)攻型的學(xué)科，需要拿到高分才能保證復(fù)試的順利。同時(shí)，

考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)投入產(chǎn)出比，建議每天的復(fù)習(xí)時(shí)間在3小時(shí)以上，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

較差的同學(xué)建議每天再加1個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間。同時(shí)注意，各階段的復(fù)習(xí)都要筆

不離手，以寫為主，不能只看。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四點(diǎn)建議

一、重視基礎(chǔ)

考研數(shù)學(xué)主要考察的就是考生對(duì)基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度,

所以復(fù)習(xí)的時(shí)候仍然是以基礎(chǔ)為主，熟練的掌握一些基本的解題方法、概念、性

質(zhì)。

二、正確解讀大綱

《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》是每位考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必

須了解的一份十分重要的資料。只有準(zhǔn)確把握大綱的內(nèi)容，才能更清楚的明確復(fù)

習(xí)方向、復(fù)習(xí)重點(diǎn)，從而制訂合理的復(fù)習(xí)規(guī)劃，獲得更好的考試成績(jī)。大綱中的

考試要求版塊，對(duì)考試內(nèi)容作了進(jìn)一步細(xì)化，列出不同的概念、性質(zhì)、理論和計(jì)

算方法在考試中的不同要求。對(duì)于概念和理論（包括部分性質(zhì)），有兩種不同的要

求：一種是理解，另一種是了解。如果是要求"理解〃的知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)明考試對(duì)這部

分的概念和理論要求往往是比較高的，不僅要求考生對(duì)基本概念理解透徹，而且

還要前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用;如果是要求"了解”的知識(shí)點(diǎn)，則要求相對(duì)來(lái)說(shuō)就低

一些，但是這并不意味著不考，只是要求的比較低，僅僅需要大家簡(jiǎn)單地記住公

式或者結(jié)論性質(zhì)即可。同樣，對(duì)于計(jì)算方法（包括部分性質(zhì)的使用），也有兩個(gè)層

面的要求：一種是掌握，另一種是會(huì)用。對(duì)于要求"掌握〃的知識(shí)點(diǎn)，要求考生達(dá)

到的程度是：首先，正確使用該種計(jì)算方法，其次，還得做到靈活運(yùn)用該方法，

包括掌握某些方法中的技巧點(diǎn);如使用的是"會(huì)用，會(huì)求〃這些字眼，則對(duì)此類計(jì)算

要求相對(duì)低一些，掌握一些基本的算法即可。

三、研究歷年真題

仔細(xì)研究歷年真題有一個(gè)很大的特點(diǎn)，比如你做十年真題，做完后你會(huì)有一

個(gè)感覺(jué)，至少考研題目出題的規(guī)律和特點(diǎn)能夠基本把握住了，在做真題的過(guò)程中，

通過(guò)真題能夠把握住考研的高頻考點(diǎn)和低頻考點(diǎn)，不管是橫向還是縱向做比較,

對(duì)于考研題目的特點(diǎn)、出題方式，宏觀上至少有一個(gè)把握。

四、勤動(dòng)筆

考研數(shù)學(xué)這門課程，是靠筆桿子才能打下來(lái)的一片江山。強(qiáng)調(diào)勤練習(xí)，多動(dòng)

筆，這樣才能把別人的思路、方法徹底轉(zhuǎn)化為自己的方法，從而考場(chǎng)上才能得心

應(yīng)手答好題目。另外，自己親自動(dòng)筆去做一些題目，也可以有效的避免某些考生

眼高手低的做題態(tài)度，而且還可以提高自己的計(jì)算能力?？佳袛?shù)學(xué)試題計(jì)算量還

是偏大的，有的考生考試時(shí)想到了解題方法，但由于平時(shí)不注重練習(xí)，速度跟不

上，時(shí)間不夠用，最終失分，豈不是很可惜。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之拿高分的科學(xué)方法

一、理性分析三個(gè)組成部分，各個(gè)擊破

我們知道數(shù)學(xué)整個(gè)試卷的組成部分是：高數(shù)82分+線代34分+概率論34分;

很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實(shí)際

上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高，應(yīng)該是能到100分左右。所以同學(xué)們?cè)谇捌趶?fù)習(xí)

的時(shí)候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實(shí);線性代數(shù)再難，畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、

向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來(lái)用去的

基本工具就是對(duì)矩陣做初等變換，求線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線代難是難在每個(gè)部

分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密,

邏輯關(guān)系嚴(yán)密：比如線性相關(guān)無(wú)關(guān)的問(wèn)題跟齊次方程組有沒(méi)有非零解本質(zhì)上是一

模一樣的;向量線性相關(guān)和無(wú)關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡(jiǎn)單完成;

也就是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線

性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自

然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。

二、聚焦精力、選好教輔

每年都有一個(gè)現(xiàn)象，就是在選教輔書上，經(jīng)驗(yàn)貼里提到的，師兄師姐提到的，

一切渠道提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來(lái)后又有多少人能

全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數(shù)學(xué)考的是深度，而不是廣度;我一

直認(rèn)為有三套書就足夠了：

（一）教材，高數(shù)同濟(jì)版的;線代統(tǒng)計(jì)五版;概率論浙大四版;

但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來(lái)掌握透徹，是需要很大時(shí)

間和精力的;里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候，很多

同學(xué)把過(guò)多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會(huì)導(dǎo)致大量的精

力浪費(fèi)。為此，我在教授數(shù)學(xué)中，就會(huì)提前給一份預(yù)習(xí)大綱，哪些考哪些不考；

課后習(xí)題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。

（二）真題

不管怎么說(shuō)，每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真

題的價(jià)值不必多說(shuō)。但是每個(gè)同學(xué)對(duì)待的也很簡(jiǎn)單，只要做對(duì)了，就pass掉了。

不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題，對(duì)于比較

好的典型題做5遍左右是比較合適的。對(duì)一些很常規(guī)的題，可以2-3遍就可以了。

總之一定要深刻研究真題，讓真題的價(jià)值發(fā)揮到。我忠告：市面上教輔書很多。

我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的，把其價(jià)值發(fā)揮到大，認(rèn)真去研究就足夠了。不要

人云亦云，購(gòu)買過(guò)多的教輔書，導(dǎo)致自己精力分散，反而沒(méi)有達(dá)到考研要求的深

度和難度。

三、掌握正確的復(fù)習(xí)方法：殺人誅心

在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，確實(shí)每個(gè)人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關(guān)

鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時(shí)候，千萬(wàn)不要簡(jiǎn)單地以能不能做出來(lái)為標(biāo)

準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識(shí)點(diǎn)以及考試邏輯。最后一定要問(wèn)自己，這種方

法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細(xì)節(jié)，一定要好好審

視。另外數(shù)學(xué)考試特點(diǎn)：學(xué)會(huì)思考而不是學(xué)會(huì)做題，但是在我們對(duì)一道題足夠熟

悉前，是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，我一直要求學(xué)生：先熟悉，然

后一定要經(jīng)過(guò)自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以

不變應(yīng)萬(wàn)變。另外同學(xué)在做題的時(shí)候容易出現(xiàn)兩個(gè)誤區(qū)：

1＞上來(lái)就動(dòng)手，做過(guò)真題的同學(xué)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多題目的設(shè)置是很有技巧的;

這個(gè)技巧不是那種投機(jī)取巧，是需要你對(duì)知識(shí)點(diǎn)足夠熟悉，需要你思考下才能想

出來(lái)的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個(gè)做出來(lái)都不到一分

鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信，在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們看了。不是說(shuō)

我厲害，而是當(dāng)你熟練到一定程度的時(shí)候，就會(huì)跟命題人心有靈犀一點(diǎn)通了。所

以做題的時(shí)候一定要：一看二想三動(dòng)手。

2、刻意去記一些巧方法，考研數(shù)學(xué)中，我一直認(rèn)為的方法絕對(duì)不是投機(jī)取

巧，而是自然而然的方法，比如費(fèi)馬引理可能不會(huì)直接考到，但是它的證明你運(yùn)

用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之如何能提高解題能力

吃透大綱，夯實(shí)基礎(chǔ)

分析近幾年的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，很多小伙伴失分的重要原因就是對(duì)基本概

念、定理理解不準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困

難。由此領(lǐng)航考研君提醒大家，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、

基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。因?yàn)橹挥袑?duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和

公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。

加強(qiáng)訓(xùn)練，形成思路

記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論后，要加強(qiáng)針對(duì)性的訓(xùn)練。"練〃字當(dāng)頭說(shuō)

明了數(shù)學(xué)考試就是解題，像基本概念、基本公式、基本結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)

中才會(huì)真正鞏固。因此，考研數(shù)學(xué)要拿高分，前后不做上千道題是不行的，除此

以外沒(méi)有什么"速成'之類的旁門左道。

題做多后，就會(huì)提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時(shí)

我們要注意搞清有關(guān)知識(shí)的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個(gè)有機(jī)的體系。這樣我們才

能夠看出面前的題目與曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)

所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。

重視真題，提煉題型

統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)

率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題