數(shù)學(xué)-3.4乘法公式（1）課件 2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊

浙教版義務(wù)教育教科書

七年級下冊3.4乘法公式1北京外國語大學(xué)溫州附屬學(xué)校張仁林教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)1.掌握平方差公式．2.會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項式的乘法運(yùn)算．3.會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便計算．教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平方差公式以及對公式中字母意義的理解．難點(diǎn)：構(gòu)造圖形來解釋平方差公式及公式的深層應(yīng)用．新知引入

從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為a米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少b米，另一邊增加b米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了，回到家中，他把這件事對兒子講了，兒子一聽，說：“爸爸你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。

同學(xué)們，你想告訴張老漢這是為什么嗎？新知探究

下圖是一個邊長為a的大正方形,割去一個邊長為b

的小正方形.胡華將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形.問:胡華能拼成功嗎?做一做baab新知探究原圖形實(shí)際面積為：________________新長方形的面積為：_________________baaba-bbbab新知探究等式左邊的兩個多項式有什么特點(diǎn)？②等式右邊的多項式有什么規(guī)律？(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,這兩數(shù)的平方差.等于平方差公式新知探究

例1

利用平方差公式計算：(1)(3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2=9x2-25y2

(a+b)(a-b)=a2-b2公式中的a,b可以是數(shù),還可以是單項式或多項式步驟：1、判斷；2、調(diào)整；3、用公式。找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式．當(dāng)堂演練搶答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a?b)=a2?b2你能用上面的規(guī)律直接計算下列各式嗎？當(dāng)堂演練公式應(yīng)用

例2

利用平方差公式計算：（1）103×97（2）59.8×60.2問題1：直接計算可以嗎？問題2：可以用今天學(xué)的公式簡便計算嗎？問題3：請找出公式的a和b.當(dāng)堂演練課堂小結(jié)平方差公式公式文字表述字母意義應(yīng)用(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.課堂拓展利用平方差公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+