初中數(shù)學(xué)九年級下冊3 實(shí)踐與探索

26.3實(shí)踐與探索

選擇題、填空題具有題目小巧,答案簡明,解法靈活,概念性強(qiáng)、知識覆蓋面寬等特征,它有利于考查基礎(chǔ)知識,有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng),所以在中考中占有十分重要的位置,共45分,占總分的三分之一.河南中考對選擇題、填空題設(shè)置有鮮明特色和傳統(tǒng),即選擇題除第9,10題稍具有綜合性,難度稍大,;填空題除第14,15題也具有綜合性,難度稍大,其他的選擇、填空題均考查基礎(chǔ)知識,比較容易.復(fù)習(xí)時應(yīng)加強(qiáng)對選擇題、填空題解法的訓(xùn)練,以提高備考的針對性.考情分析

1.解選擇題、填空題的基本原則是:小題小做，小題巧做，切忌小題大做.2.解選擇題、填空題的基本方法:(1)直接推算法:

直接從命題給出的條件出發(fā),運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算,得出結(jié)論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推算法.(2)代入法:

由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件,再通過驗(yàn)證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證,找出正確答案,此法稱為代入法(也稱驗(yàn)證法).當(dāng)遇到定量命題時,常用此法.(3)特殊值法:

用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去,從而獲得答案,這種方法叫特殊值法.方法簡介(4)排除(篩選)法:

對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算,把不正確的結(jié)論排除,余下的結(jié)論再經(jīng)篩選,從而得出正確的結(jié)論的解法叫排除(篩選)法.(5)圖解法:

借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷,做出正確的判斷稱為圖解法.(6)動手操作法:

與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)方法,只憑想象不好確定,處理時要根據(jù)剪、折順序動手實(shí)踐操作模擬一下,動手可以直觀得到答案,往往能達(dá)到快速求解的目的.方法簡介為了對選擇、填空題迅速、正確地作出判斷，有時需要綜合運(yùn)用前面介紹的幾種方法.

典例精析方法一：代入法例1、(2016·阜陽)如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為

(

)A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-1【解析】將各個選項(xiàng)中的數(shù)值直接代入方程中驗(yàn)證,可知0和-1不符合題意,2能使方程成立.【答案】C【技巧點(diǎn)撥】解方程類型的選擇題可直接代入數(shù)值驗(yàn)證,方便快捷,注意不要漏根,并且每一個根必須使方程有意義.方法二：特殊值法例2、(

2015?天水)定義運(yùn)算a?b=a(1-b),下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾點(diǎn)結(jié)論:①2?(-2)=6;②a?b=b?a;③若a+b=0,則(a?a)+(b?b)=2ab;④若a?b=0,則a=0.其中正確結(jié)論的序號是

.(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)

【解析】結(jié)論①④直接推演可得2?(-2)=2×(1+2)=6,①正確;若a?b=a(1-b)=0,則a=0或b=1,④錯誤;分別取a=2,b=3,將a=2,b=3代入②得2?3=2×(1-3)=-4,3?2=3×(1-2)=3×(-1)=-3,故②錯誤;分別取a=2,b=-2,則(2?2)+[-2?(-2)]=[2×(1-2)]+[-2×(1+2)]=-8,2×2×(-2)=-8,故③正確.【答案】①③

【方法指導(dǎo)】針對同一道題的不同結(jié)論,可以根據(jù)各自特點(diǎn)選擇不同的解決方法,判斷結(jié)論是否正確.

利用特殊值時,判斷出該結(jié)論錯誤,則確定其錯誤.方法三：

排除(篩選)法例3、(2016·廣東)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著正方形的邊順時針方向運(yùn)動一周,則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是

(

)【解析】本題考查函數(shù)的圖象.設(shè)正方形的邊長為a,當(dāng)點(diǎn)P在AB上時,y=ax,是一次函數(shù),且a>0,所以排除A,B,D.【答案】C方法四：

圖解法例4、(2016·武漢)將函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|(b為常數(shù))的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3,則b的取值范圍為

.

【答案】-4≤b≤-2【解析】根據(jù)題意可畫如圖所示的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可知，

解得－6<b<0，又因?yàn)樵搱D象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3，所以當(dāng)x=0時，y=－2x－b≥2；當(dāng)x=3時，y=2x+b≥2，即

【歸納反思】解有關(guān)函數(shù)性質(zhì)的問題,可以利用函數(shù)的表達(dá)式,直接代入解題;可以根據(jù)函數(shù)性質(zhì),利用函數(shù)的增減性進(jìn)行解答;也可以先畫出草圖,利用圖象法解答,這樣更為直觀形象,本題解法主要就是觀察函數(shù)的圖象特征.1.一元二次方程

x2-4x+6=0的解為

()A.2或-6 B.-2 C.-6 D.2或6D針對訓(xùn)練2.(四川資陽)如圖,AD,BC是☉O的兩條互相垂直的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動,設(shè)∠APB=y(單位:度),那么y與P運(yùn)動的時間x(單位:秒)的關(guān)系圖是

(

)B3.(2016·馬鞍山一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)A(2,3)為頂點(diǎn)任作一直角∠PAQ,使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)P,Q,連接PQ,過點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,AH的長為y,則下列圖象中,能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

()【解析】應(yīng)用特值法和排除法求解.①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,即x=0時,y=2,故可排除C選項(xiàng);②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合,即x=6.5時,y=3,故可排除A選項(xiàng);③當(dāng)x=2,即AP⊥x軸時,∵AH⊥PQ,∴AH<AQ=2,即y<2,故可排除B選項(xiàng).D

C4.如圖,正方形ABCD位于第一象限,邊長為3,點(diǎn)A在直線y=x上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k的取值范圍為

(

)A.1<k<9 B.2≤k≤34C.1≤k≤16 D.4≤k<165.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0),點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)為

()A.2個 B.4個 C.5個 D.6個D6.已知二次函數(shù)y=x2+4x-5,設(shè)自變量的值分別為x1,x2,x3,且x1<x2<x3<-2,則對應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系為

.

【解析】y=x2+4x-5=(x+2)2-9,畫出圖象如圖,通過圖象可以直觀的得到結(jié)論:y1>y2>y3.y1>y2>y38或247.(2016·江蘇鹽城)已知△ABC中,tanB=,BC=6,過點(diǎn)A作BC邊上的高,垂足為點(diǎn)D,且滿足BD∶CD=2∶1,則△ABC面積的所有可能值為

.

解選擇題的原則是既要注意題目特點(diǎn),充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息,又要有效地排除錯誤答案可能造成的干擾，須注意以下幾點(diǎn):

1、要認(rèn)真審題2、要大膽猜想3、要小心驗(yàn)證4、先易后難