初中數(shù)學九年級上冊1 二次函數(shù)

21.1二次函數(shù)問題1:如圖,現(xiàn)有一個底邊為正方形的長方體；已知底邊邊長為x，高為5。設(shè)長方體的棱長總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？問題引入：問題1:如圖,現(xiàn)有一個底邊為正方形的長方體；已知底邊邊長為x，高為5。設(shè)長方體的棱長總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？你能寫出C關(guān)于x的函數(shù)表達式嗎？問題引入：問題1:如圖,現(xiàn)有一個底邊為正方形的長方體；已知底邊邊長為x，高為5。設(shè)長方體的棱長總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？你能寫出C關(guān)于x的函數(shù)表達式嗎？你能寫出自變量取值范圍嗎？問題引入：函數(shù)類型舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：問題1:如圖,現(xiàn)有一個底邊為正方形的長方體；已知底邊邊長為x，高為5。拓展:若設(shè)長方體的表面積S，體積為V；你能分別寫出S、V與x的函數(shù)表達式嗎？新知探究：問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況實際情況問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況15190實際情況問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況15190實際情況15+x問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況15190實際情況15+x190-10x問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況15190實際情況15+x190-10x每天裝配總數(shù)=工人數(shù)×每人每天裝配數(shù)問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準情況15190實際情況15+x190-10x每天裝配總數(shù)=工人數(shù)×每人每天裝配數(shù)21.1二次函數(shù)皋城中學開發(fā)區(qū)教學點邵歡函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析函數(shù)表達式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)一般是全體實數(shù)，但具體問題要具體分析新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)問題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個。設(shè)增加x人，玩具裝配總數(shù)為y個。求y與x之間的函數(shù)表達式。新知探究：牛刀小試：例1、在下列表達式中，哪些是二次函數(shù)？（1）正常情況下，一個人在運動時每分鐘所能承受的最高心跳次數(shù)b與這個人的年齡a之間的關(guān)系可表示為：（2）圓錐的高為定值h時，它的體積V與底面半徑r之間的關(guān)系可表示為：（3）物體自由下落時，下落高度h與下落時間t之間的關(guān)系可表示為：（4）導線的電阻為R，當導線中有電流通過是，電功率P與電流I之間的關(guān)系可表示為：

牛刀小試：例2、哪些是二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，系數(shù)a，b，c分別是什么？如果不是，說明理由。(1)(5)(2)(6)(3)(7)

(4)

×××√√√√牛刀小試：例3、若下列解析式是二次函數(shù)。求m的值或取值范圍。（1）（2）（3）

牛刀小試：例4、如圖所示，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），如圖圍成一個矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為ym2．求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍。

牛刀小試：例4、如圖所示，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），如圖圍成一個矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為ym2．求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍。

牛刀小試：例4、如圖所示，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），如圖圍成一個矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍。變式1：若想讓菜地種兩種不同的菜。在其中間加一條垂直于墻面的籬笆。此時y與x的函數(shù)表達式又是什么？

牛刀小試：例4、如圖所示，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），如圖圍成一個矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍。變式1：如圖、想讓菜地種兩種不同的菜。在其中間加一條垂直于墻面的籬笆。此時y與x的函數(shù)表達式又是什么？

牛刀小試：例4、如圖所示，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），如圖圍成一個矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍。變式2：如圖，在其中加入橫豎各一條籬笆。使其變成四個小矩形菜地。此時y與x的函數(shù)表達式又是什么？