初中數(shù)學(xué)八年級下冊 方差（市一等獎）

方差復(fù)習(xí)舊知1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.

3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點.復(fù)習(xí)：三數(shù)的特征學(xué)習(xí)目標：

1．經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；

2．掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際問題.學(xué)習(xí)重點：方差意義的理解及應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標引入新課問題1

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：活動一：情境導(dǎo)入甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？講授新課活動一：活動一：情境導(dǎo)入講授新課（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49活動一：活動一：情境導(dǎo)入產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？

①請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量講授新課活動一：活動一：情境導(dǎo)入②統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。v授新課活動二：新知學(xué)習(xí)③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：講授新課活動二：活動二：新知學(xué)習(xí)③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49講授新課活動二：活動二：新知學(xué)習(xí)甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：講授新課活動三：學(xué)以致用解：甲乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是：

==165,==166

方差分別是：

=

=1.5

==2.5

由＜可知，芭蕾舞團女演員的身高更整齊活動三：活動三：學(xué)以致用強化訓(xùn)練練習(xí)1計算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6

6

6

6

6

6

6；（2）5

5

6

6

6

7

7；（3）3

3

4

6

8

9

9；（4）3

3

3

6

9

9

9．活動四：鞏固練習(xí)（1）0（2）（3）（4）練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？成績/環(huán)次數(shù)甲乙10119876021345678910

甲乙強化訓(xùn)練活動四：鞏固練習(xí)課后小結(jié)（1）方差怎樣計算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；