初中八年級數(shù)學課件-直角三角形全等的判定證明

沙灣縣第三中學馬曉敏12.2三角形全等的判定說題流程解題指導

結束語拓展延伸題目分析中考鏈接說題原題再現(xiàn)

數(shù)學的世界里并不缺少美，而是缺少一個善于思考的大腦。在數(shù)學的小世界里，你會發(fā)現(xiàn)另外一番大世界。在浩瀚無垠的數(shù)學題海里，我要說的這個小題，淋漓盡致的詮釋了她的美妙，而這僅僅是冰山一角。只要你熱愛數(shù)學，只要你善于思考，數(shù)學的世界就是美的世界。一.說題引入能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念二.原題再現(xiàn)

本題來自八年級上冊P43頁三角形全等課后練習第1題如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地．DA⊥AB，EB⊥AB．

D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念設計理念

：

在教學中引導學生從不同角度、不同知識、不同的思想方法來思考同一個問題，能使各個層次的學生都達到一定的效果，也能使學生利用思維導圖從單一的思維模式中解放出來，達到以創(chuàng)新方式來解決問題，培養(yǎng)學生思維的開闊性、發(fā)散性和靈活性。三.題目分析能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念解題指導：（1）數(shù)學思想：化歸與轉化數(shù)學思想;特殊到一般思想等.（2）數(shù)學方法:思維導圖.三.題目分析如圖，C是線段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？ABCDE三.題目分析已知：AC=BC兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地DC=CEDA⊥AB，EB⊥AB

D，E與路段AB的距離相等嗎？求證；AD=BE兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地已知：C是AB的中點,DC=CE,DA⊥AB于點A，EB⊥AB于點B,求證；AD=BE證明：DA⊥AB，EB⊥AB

△ACD≌△BCE（）．

AD=BE．三.題目分析

AC=BC,DC=CERtRtHL分析:思維導圖已知：AC=BC,DC=CE,DA⊥AB于點A，EB⊥AB于點B,求證；AD=BE證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A=∠B=900在Rt△ACD和Rt△BCE中，AC=BC，DC=CE，∴

Rt△ACD

≌

Rt△BCE（HL）．∴

AD=BE（全等三角形對應邊相等）．三.題目分析

板書書寫：拓展延伸四.拓展延伸1.改變條件，創(chuàng)設問題已知：C是AB的中點,DC=CE,求證；AD=BCDA⊥AB于點A，EB⊥AB于點B,已知：DC⊥CE，

變式1.改變條件，創(chuàng)設問題ABCDE∠1+∠D=900

122∠A=∠B=900

∠1+∠2=900

∠D=∠2AASDC⊥CE，

DA⊥AB，EB⊥AB,

AD=BC．

△ACD

≌△BCE（）．DC=CE,思維導圖拓展延伸四.拓展延伸1.改變條件，創(chuàng)設問題2.結論的延伸與拓展已知：AC=BC,DC=CE,DA⊥AB于點A，EB⊥AB于點B,已知：DC⊥CE

求證；AD=BE(1)當直線MN在如圖所在位置時,猜想線段AD,BE,AB的數(shù)量關系？變式2.結論的延伸與拓展MNAB=AC+BCCDAEBM(2)當直線MN旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AD,BE,AB的數(shù)量關系？變式2.結論的延伸與拓展MNAB=AC+BCCDAEBM思路:思維導圖AB=AC+BC△ACD

≌△BCEAD=BC,AC=BE,AB=BC-ACAB=BE+AD

AB=AD-BE延伸拓展3.條件和結論的互逆變換四.拓展延伸1.改變條件，創(chuàng)設問題2.結論的延伸與拓展ABCDEM變式3.條件和結論的互逆變換例：兩個全等的含30°、60°角的三角板ACD和三角板BCE如圖所示放置，A，B，C三點在一條直線上，連結DE，取的DE中點M，連結AM，BM，試判斷的△ABM形狀，并說明理由．

變式3.條件和結論的互逆變換4.圖形的變化拓展延伸拓展3.條件和結論的互逆變換四.拓展延伸1.改變條件，創(chuàng)設問題2.結論的延伸與拓展變式4.圖形的變化拓展

從圖形運動中找出規(guī)律，轉化為一般的幾何證明問題，探究解決新問題的策略。5.中考鏈接4.圖形的變化拓展延伸拓展3.條件和結論的互逆變換四.拓展延伸1.改變條件，創(chuàng)設問題2.結論的延伸與拓展12017年新疆中考試題變式5.中考鏈接

通過本題的拓展，用全等證線段相等的理念，從特殊到一般，運用數(shù)學轉化的思想，在我們數(shù)學教學中，要引導學生利用思維導圖解題方法，做一題，通一類，會一片。讓學生走出題海，我們應該教會學生思考、善于思考。.六總結七