初中數(shù)學(xué)九年級上冊2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．定義：形如函數(shù)叫做二次函數(shù)．2．利用配方，可以把二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c表示成

.要點(diǎn)梳理y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0)y＝a2＋3．圖象與性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng)

時拋物線的開口

，這時當(dāng)

時，y的值隨x的增大而

；當(dāng)

時，y的值隨x的增大而

；當(dāng)x＝

時，y有

.當(dāng)

時拋物線開口

，這時當(dāng)

時，y的值隨x的增大而

；當(dāng)

時，y的值隨x的增大而

；當(dāng)x＝

時，y有

拋物線的對稱軸是直線x＝

，拋物線的頂點(diǎn)是

.a＞0向上x≤－減小x≥－增大－最小值a<0向下x≤－增大x≥－減?。畲笾担?．圖象的平移：1.拋物線y＝x2－6x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A．(3,－4)B.(3,4)C．(－3,－4)D．(－3,4)

解析：y＝x2－6x＋5＝(x2－6x＋9)－4＝(x－3)2－4，則拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,－4)．基礎(chǔ)自測A2．將拋物線y＝－x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是(

)A．y＝－(x＋2)2B．y＝－x2＋2C．y＝－(x－2)2D．y＝－x2－2

解析：拋物線y＝－x2向左平移2個單位，得y＝－(x＋2)2.A3．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(

)A．a(chǎn)>0B.b＜0C．c＜0D．a(chǎn)＋b＋c>0

解析：當(dāng)x＝1時，對應(yīng)的點(diǎn)(1,y)在第一象限內(nèi)，y＝a＋b＋c>0.D課堂小結(jié)1.二次函數(shù)的定義2.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)作業(yè)1.y=-2(x-1)2＋5的圖象開口向

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，當(dāng)x＞1

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