初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 習(xí)題訓(xùn)練公開課

習(xí)題訓(xùn)練1、熟識(shí)勾股定理內(nèi)容，會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。2、能把勾股定理應(yīng)用在實(shí)際問題中，并能解決實(shí)際問題。3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論思想，建立方程思想，嘗試?yán)斫廪D(zhuǎn)化思想。學(xué)會(huì)歸類研究。什么是勾股定理？

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc搶答：

如果三角形兩邊AC=3,BC=4.那么,AB=?A43CB請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)1、在直角三角形ABC中，兩條直角邊a，b分別等于6和8，則斜邊c等于（）。2、直角三角形一直角邊為9cm，斜邊為15cm,則這個(gè)直角三角形的面積為（）cm2

。3、一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為24cm，則底邊上的高為（）cm，面積為（）cm2

。10課前熱身54161921.如圖，公園內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了

步路（假設(shè)3步為1米），卻踩傷了花草．超越自我3m4m路6

如圖:在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的長(zhǎng)

大顯身手如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。3.鞏固提高之靈活運(yùn)用如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。

ABC106(2)若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下移動(dòng)了多少米？A1C1

2

3.鞏固提高之靈活運(yùn)用

在一次臺(tái)風(fēng)的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部8米處。你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？

問題18米6米ACB6米8米總結(jié)：在直角三角形中，已知兩邊可用勾股定理求第三邊１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米解:設(shè)AC的長(zhǎng)為X米，

則AB=(x+1)米過關(guān)斬將由勾股定理得：x2+52=(x+1)2解得：x=12答：旗桿的高度是12米試一試：

在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DABC試一試：DABC15hh+1解:設(shè)水池水深為h米，

則蘆葦高度為(h+1)米h2+52=(h+1)2解得：h=12答：水池水深為12米蘆葦高度為13米由勾股定理得：總結(jié)：直角三角形中，已知一邊，其它兩邊之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示兩條邊，構(gòu)建方程，利用方程求另外兩條邊。AB例

如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(

的值取3)ABAABC拓展1

如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展2

如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：螞蟻由A爬到B過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA(1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解:AB23AB1CAB＝＝＝(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AB321BCAAB＝＝＝(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為ABAB＝＝＝321BCA總結(jié)：在研究最短路徑時(shí)，常常把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形。把立體圖形展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短求最短路徑。1.中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一.勾股定理相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理.在《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明.【小結(jié)】2.勾股定理指出了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，這就搭建起了幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間的一座橋梁.勾股定理是聯(lián)