初中數(shù)學(xué)八年級下冊 用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù) 全市一等獎

用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)問題1某汽車廠為了了解一批2000輛汽車的安全性能，方法如下:1、從中抽出15輛做碰撞試驗；2、用抽取的15輛汽車的安全性能可以作為一個樣本3、用抽取的樣本的安全性能來估計這批2000輛汽車的安全性能。你認(rèn)為這樣做是否可行？為什么？

問題2為了解初二年級400人平均身高，隨機抽取10人得到以下數(shù)據(jù)(單位:cm)164，150，156，175，158，160，152，175，183，167．（1）總體:，樣本:，樣本容量分別是什么?.（2）求這10人的平均身高是多少厘米?（3）你能估計出全年級平均身高嗎？想一想：當(dāng)所要考察的對象很多,或?qū)疾鞂ο蟊旧韼в衅茐男詴r，統(tǒng)計學(xué)中常常使用什么方法獲得對總體的認(rèn)識？常常用樣本估計總體的方法獲得對總體的認(rèn)識？例如：實際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。問題為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機抽取該校男生和女生進行抽樣調(diào)查．利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖探究：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)開啟智慧組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？活動探究（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖活動探究（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會改變嗎？若改變，請計算；若不變，請說明理由.（4）根據(jù)以上結(jié)果，你能估計該校女生的平均身高嗎？組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖不改變.理由:用樣本的平均數(shù)可以估計總體的平均數(shù).活動探究因此估計該校女生的平均身高為164cm例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176

抽出50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.典例精講解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．典例精講1.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.37

22.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這批零件的平均長度.解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得=

=

22.351

即樣本平均數(shù)為

22.351mm

答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.隨堂檢測株數(shù)黃瓜根數(shù)05101520101314152.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.10152018中考鏈接答：估計這個新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.解：中考鏈接學(xué)以致用：列舉在解決實際問題中運用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的例子。歸納:當(dāng)所要考察的對象很多,或?qū)疾鞂ο蟊旧?/p>