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文檔簡介

相似形對應角

相等

,對應邊

成比例

的三角形,叫做相似三角形.

相似三角形的定義2015—2017年安徽中考命題分析2018年中考命題預測年份考查點題型題號分值考查內(nèi)容:相似三角形的判定和性質考查題型:從安徽省近幾年的中考試題可以看出,有關相似形的題目每年都會考,有時是選擇題,有時是解答題(含作圖題),分值在5~10分不等,且有分值在增大、越來越重視的趨勢.2017相似三角形的判定和性質解答題23(1)②

、(2)102016相似三角形的判定和性質選擇題84相似三角形綜合題填空題145相似三角形的性質和判定解答題23(2)②52015相似三角形的判定和性質解答題23(2)、(3)10中考趨勢:預測2018年的中考,會延續(xù)近幾年的趨勢,考1~2個有關相似形的題目,可能是選擇題,也可能是解答題(含作圖題),如果是解答題,很可能是與其他知識的綜合,“相似形”會是題目中的1~2個小問.(1)(2)(3)(4)(5)△ABC∽△ADE△ABC∽△AED△ABC∽△DEC△ABC∽△EDC△ABC∽△DEFO△ABC∽△AED∠ABC=∠AED∠A=∠A考點

相似三角形的判定(8年8考)(1)平行法:平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,截得的三角形與原三角形相似.(2)兩角

分別相等

的兩個三角形相似.

(3)兩邊成比例且

夾角相等

的兩個三角形相似.

(4)三邊

成比例

的兩個三角形相似.

(5)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似.

例題

(中考題改編)如圖,D是等邊△ABC邊AB上的點,AD=2,BD=4.現(xiàn)將△ABC折疊,使得點C與點D重合,折痕為EF,且點E,F分別在邊AC和BC上,①求證：△AED∽△BDF；②求△AED和△BDF的周長比；③

求CF∶CE的值。典例

(2017·四川攀枝花)如圖,D是等邊△ABC邊AB上的點,AD=2,BD=4.現(xiàn)將△ABC折疊,使得點C與點D重合,折痕為EF,且點E,F分別在邊AC和BC上,則

=

.

【解析】易知∠A=∠B=∠EDF=60°,∴∠AED=∠FDB,

△AEF∽△BGE△BDE∽△CFD溫馨提示1、從角方面考慮；2、從頂點出發(fā)；3、從大角分割。動手操作將兩個不全等直角三角形分別分割兩個三角形，使一個三角形分割的兩三角形分別和另一個三角形分割的兩三角形相似。溫馨提示1、從角方面考慮；2、從頂點出發(fā)；3、從大角分割。將兩個不全等鈍角三角形分別分割三個三角形，使一個三角形分割的三個三角形和另一個三角形分割的三個三角形分別相似。三角形三角形及其性質（含特殊三角形）全等三角形解直角

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