初中數(shù)學(xué)九年級下冊 復(fù)習(xí)題29【區(qū)一等獎(jiǎng)】

復(fù)習(xí)題29操作:如圖，將矩形ABCD沿PE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的F處，當(dāng)點(diǎn)F在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕兩端點(diǎn)也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)P,E分別在AD,CD邊上移動(dòng)，且AB=3,AD=5，則F點(diǎn)可移動(dòng)的最大距離為_______．探究型問題之“折疊問題”ABDCEPFABDC（E）PF（P）33355412ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì):折疊軸對稱實(shí)質(zhì)軸對稱性質(zhì)：ADEF1.圖形的全等性：折疊前后的圖形是全等形.2.點(diǎn)的對稱性：對稱點(diǎn)連線被對稱軸（折痕）垂直平分.由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的中垂線探究型問題之“折疊問題”設(shè)計(jì)活動(dòng)

1、通過前面的分析準(zhǔn)確畫出符合題意的圖形。

2、在圖中標(biāo)出你知道的線段的長，快速求解問題（1）當(dāng)A1在邊DC上時(shí)，求DA1的長問題（2）當(dāng)A、C、

A1在一條直線上時(shí)，判斷直線BA1與⊙O的位置關(guān)系，并證明；設(shè)計(jì)活動(dòng)

1、類比第一問的作圖畫出符合題意的圖形，并在圖中標(biāo)注你所知道的所有結(jié)論(包括線段長和角的度數(shù))。2、猜想直線BA1與圓O的位置關(guān)系。

3、證明直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是什么？如何做輔助線并證明。（3）若AA1與BC邊交于點(diǎn)N，設(shè)DM=x，BN=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；設(shè)計(jì)活動(dòng)1、類比前面的作圖畫出符合題意的圖形，并在圖中標(biāo)注你能借助x、y表示的所有線段。2如何構(gòu)建x、y之間的方程？方法歸納：解決線段長度問題時(shí)注意方程思想的應(yīng)用，如果線段的長在一個(gè)直角三角形中我們可以借助勾股定理構(gòu)建方程，如果在兩個(gè)三角形中我們可以借助相似或三角函數(shù)構(gòu)建方程。

3、A1在什么位置時(shí)可以與邊BC相交，我們重點(diǎn)研究哪些位置可以確定取值范圍方法歸納：動(dòng)態(tài)問題的取值范圍，是由運(yùn)動(dòng)過程中的的邊界位置控制的，因此在運(yùn)動(dòng)問題中，邊界永遠(yuǎn)是我們研究的重要內(nèi)容。而此題中的第一個(gè)邊界就是第二小問中的位置.展示答案（1）當(dāng)點(diǎn)A1在邊DC上時(shí)由折疊可△ABM≌△A1BM得知AB=A1B=在RtA1BC中，由勾股定理可求A1C=求出DA1

=（2）提示：連接OA1先證∠2=∠3=∠4=∠1=30°，又AB=A1B=BE=OB=OB，所以△OBA1≌△OBE得出∠OEB=∠OA1B=90°，OE=OA1所以BA1與⊙O相切.（3）證明△ABN∽△BCM得到得到當(dāng)y=4時(shí)，N、C重合，此時(shí)x=當(dāng)y=0時(shí)，N、B重合，此時(shí)x=因?yàn)镸不與C重合，所以反思小結(jié)重結(jié)果折疊問題折疊程過重利用Rt△利用相似方程思想軸對稱全等性對稱性質(zhì)本精髓探究型問題之“折疊問題”作業(yè)已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3．分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．