高中數(shù)學(xué)選擇性必修三課后題解答

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)高中數(shù)學(xué)選擇性必修三課后題解答1.題目一題目：解方程3x解答：我們需要將方程的變量（這里是x）從任何系數(shù)或常數(shù)的組合中分離出來，以便單獨(dú)求解。首先，我們可以將方程稍微重排一下：3接下來，我們將右側(cè)的常數(shù)相加：3最后，我們可以通過將方程兩邊除以3來解決方程：$x=\\frac{9}{3}$簡(jiǎn)化后得到：x所以，方程的解是x=2.題目二題目：計(jì)算以下數(shù)列的第100項(xiàng)：2解答：從給定的數(shù)列可以看出，數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n，其中我們想要計(jì)算第100項(xiàng)，所以我們將n替換為100：$a_{100}=2\\times100$計(jì)算得出：a所以，給定數(shù)列的第100項(xiàng)是200。3.題目三題目：確定以下兩個(gè)三角形是否相似：$\\triangleABC$和$\\triangleXYZ$，其中$\\triangleABC$的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(4,6)，C(6解答：要確定兩個(gè)三角形是否相似，我們需要比較它們的三條邊的比值是否相等。我們可以使用距離公式來計(jì)算兩個(gè)三角形的三條邊，并檢查它們的比值。首先，我們計(jì)算$\\triangleABC$的三條邊的長(zhǎng)度：邊AB$d_{AB}=\\sqrt{(4-2)^2+(6-3)^2}=\\sqrt{8+9}=\\sqrt{17}$邊BC$d_{BC}=\\sqrt{(6-4)^2+(9-6)^2}=\\sqrt{4+9}=\\sqrt{13}$邊AC$d_{AC}=\\sqrt{(6-2)^2+(9-3)^2}=\\sqrt{16+36}=\\sqrt{52}=2\\sqrt{13}$接下來，我們計(jì)算$\\triangleXYZ$的三條邊的長(zhǎng)度：邊XY$d_{XY}=\\sqrt{(10-5)^2+(16-8)^2}=\\sqrt{25+64}=\\sqrt{89}$邊YZ$d_{YZ}=\\sqrt{(15-10)^2+(24-16)^2}=\\sqrt{25+64}=\\sqrt{89}$邊XZ$d_{XZ}=\\sqrt{(15-5)^2+(24-8)^2}=\\sqrt{100+256}=\\sqrt{356}=2\\sqrt{89}$比較兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比值：$\\frac{d_{AB}}{d_{XY}}=\\frac{\\sqrt{17}}{\\sqrt{89}}$$\\frac{d_{BC}}{d_{YZ}}=\\frac{\\sqrt{13}}{\\sqrt{89}}$$\\frac{d_{AC}}{d_{XZ}}=\\frac{2\\sqrt{13}}{2\\sqrt{89}}=\\frac{\\sqrt{13}}{\\sqrt{89}}$由于這三個(gè)比值都相等，我們可以得出結(jié)論：$\\triangleABC$和$\\triangleXYZ$是相似的三角形。4.題目四題目：設(shè)y=3x+1解答：要求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們需要將兩條直線的方程聯(lián)立，并解決方程組。我們可以通過聯(lián)立兩個(gè)方程來解決這個(gè)問題：$\\begin{cases}y=3x+1\\\\y=-2x+4\\end{cases}$我們可以通過將這兩個(gè)方程的左側(cè)相等，并解出x和y的值。首先，我們可以將兩個(gè)方程左側(cè)相等：3接下來，我們將方程從x的系數(shù)和常數(shù)中分離出來：3簡(jiǎn)化后得到：5最后，我們通過將方程兩邊除以5來解決方程：$x=\\frac{3}{5}$再將$x=\\frac{3}{5}$代入其中一個(gè)方程中可以求得y的值：$y=3\\times\\frac{3}{5}+1=\\frac{9}{5}+1=\\frac{14}{5}=2\\frac{4}{5}$所以，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為$\\left(\\frac{3}{5},2\\frac{4}{5}\\right)$。5.題目五題目：求解不等式2x解答：要求解不等式，我們需要將方程的變量（這里是x）從任何系數(shù)或常數(shù)的組合中分離出來。首先，我們可