數(shù)學(xué)-5.4平移六大題型（解析版）

5.4平移平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意：（1）圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離．（2）圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.題型1：平移的定義1（2021七下·涿鹿期末）下列現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)，②飛機(jī)在地面上沿直線滑行，③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，④冷水加熱過程中氣泡的上升．其中不屬于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【答案】D【解析】【解答】解：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)屬于平移；②飛機(jī)在地面上沿直線滑行屬于平移；③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)不屬于平移；④冷水加熱過程中氣泡的上升不屬于平移，∴不屬于平移的是③④．故答案為：D．【分析】根據(jù)平移的特征及生活常識(shí)逐項(xiàng)判斷即可?！咀兪?-1】（2021七下·大名期中）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

①在蕩秋千的小朋友；②電梯上升過程；③宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④【答案】A【解析】【解答】①在擋秋千的小朋友，不是平移；②電梯上升過程，是平移；③宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)，不是平移；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過程．是平移；故答案為：A．

【分析】根據(jù)圖形的平移及特征逐項(xiàng)判斷即可?！?-2】下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑行 B．鐘擺的擺動(dòng) C．大樓上上下下迎送來客的電梯 D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【解答】解：A、滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑雪，屬于平移得到，故本選項(xiàng)不合題意；B、鐘擺的擺動(dòng)，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；C、大樓上上下下迎送來客的電梯，屬于平移得到，故本選項(xiàng)不合題意；D、火車在筆直的鐵軌上飛馳而過，屬于平移得到，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．平移的性質(zhì)圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變線段、角的大小，具體來說：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（3）平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等；（4）平移后，新圖形與原圖形是一對(duì)全等圖形.

注意：（1）“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”的線段的長(zhǎng)度實(shí)際上就是平移的距離．(2)要注意“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”與“對(duì)應(yīng)線段”的區(qū)別，前者是通過連接平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的，而后者是原來的圖形與平移后的圖形上本身存在的.題型2：利用平移的性質(zhì)求長(zhǎng)度2.（2022七下·濱城期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長(zhǎng)是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm，∵B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故答案為：C．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1cm，再利用線段的和差可得BC'的長(zhǎng)?！咀兪?-1】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，

圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝100米，寬BC＝50米，為100+（50﹣2）×2＝196米，故選：B．【變式2-2】如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪紅地毯，那么地毯長(zhǎng)度至少需要（）A．8米 B．5米 C．4米 D．3米【分析】根據(jù)六級(jí)臺(tái)階的高等于3米，六級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米求解即可．【解答】解：∵六級(jí)臺(tái)階的高等于3米，六級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米，∴要買地毯的長(zhǎng)：3+5＝8（米）．故選：A．【變式2-3】如圖，△ABC沿直線l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．（1）求BE的長(zhǎng)．（2）求∠FDB的度數(shù)．（3）寫出圖中互相平行的線段（不另添加線段）．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等直接寫出答案即可．【解答】解：（1）由平移知，BD＝CE＝4．∵BC＝6，∴BE＝BC+CE＝6+4＝10（cm）．（2）由平移知，∠FDE＝∠ABC＝45°，∴∠FDB＝180°﹣∠FDE＝180°﹣45°＝135°．（3）圖中互相平行的線段有AB∥DF，AC∥FE．

題型3：利用平移的性質(zhì)求周長(zhǎng)3.利用平移的知識(shí)，求出如圖所示的封閉圖形的周長(zhǎng)（圖中所有的角都為直角）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)正好等于長(zhǎng)為5，寬為3的矩形的周長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：如圖所示，封閉圖形的周長(zhǎng)是：2×（5+3）＝2×8＝16．故答案為：16．【變式3-1】（2022七下·五華期末）如圖，將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形DEF．若四邊形ABFD的周長(zhǎng)為20個(gè)單位長(zhǎng)度，則三角形ABC的周長(zhǎng)是（）A．17個(gè)單位長(zhǎng)度 B．14個(gè)單位長(zhǎng)度C．11個(gè)單位長(zhǎng)度 D．8個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】B【解析】【解答】解：∵將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形DEF，∴AD＝CF＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋CF＋AD＝

20個(gè)單位長(zhǎng)度，∴AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14個(gè)單位長(zhǎng)度，即三角形ABC的周長(zhǎng)是14個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：B．【分析】先求出AD＝CF＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，再求出AB＋BC＋AC＝20－3－3＝14個(gè)單位長(zhǎng)度，最后計(jì)算求解即可?！咀兪?-2】木匠有32m的木板，他想要在花圃周圍做圍欄．他考慮將花圃設(shè)計(jì)成以下的造型上述四個(gè)方案中，能用32m的木板來圍成的是（寫出所有可能的序號(hào)）．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解．【解答】解：①周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32（m）；②∵垂線段最短，∴平行四邊形的另一邊一定大于6m，∵2（10+6）＝32（m），∴周長(zhǎng)一定大于32m；③周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32（m）；④周長(zhǎng)＝2（10+6）＝32（m）；故答案為：①③④．【變式3-3】如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為2018，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，且這5個(gè)小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為．【分析】小直角三角形的與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．【解答】解：利用平移的性質(zhì)可得出，這五個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和等于大三角形的周長(zhǎng)為2018，

故答案為：2018．【變式3-4】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．【答案】解：（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長(zhǎng)度求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．題型4：利用平移的性質(zhì)求面積4.（2021七下·愛輝期末）如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．【答案】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積＝梯形BGEF的面積，

∵GC＝4cm，∴BG＝12﹣4＝8cm，∴陰影部分面積＝×（8+12）×5＝50cm2．【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，然后求出BG，根據(jù)陰影部分面積＝梯形BGEF的面積，求出梯形BGEF的面積即可?！咀兪?-1】如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．問題：（1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA長(zhǎng)度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？【答案】解：（1）由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓正方形MNPQ向左運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM=x，y=x2，0≤x≤10，（2）當(dāng)MA=1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x的關(guān)系；（2）將x=1cm代入可得出重疊部分的面積．【變式4-2】（2021八上·濟(jì)寧月考）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為多少．

【答案】解：由題意可得，空白部分是矩形，長(zhǎng)為，寬為，∴陰影部分的面積；【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得：空白部分是矩形，長(zhǎng)為，寬為，再利用矩形的面積公式求出空白的面積，最后利用兩個(gè)矩形的面積之和減去2個(gè)空白矩形的面積即可?！咀兪?-3】某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)30m，寬22m的草坪，中間有兩條寬2m的小路，把草坪分成了4塊，如圖所示，則草坪的面積．【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出草坪的面積為：（30﹣2）×（22﹣2），即可得出答案．【解答】解：∵學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)30m，寬22m的草坪，中間有兩條寬2m的小路，把草坪分成了4塊，∴草坪的面積為：（30﹣2）×（22﹣2）＝560（m2）．故答案為：560m2．平移的作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

題型5：平移與作圖5.（2022七下·長(zhǎng)興期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形．(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)（1）按要求作圖：將△ABC沿BC方向平移，平移的距離是BC長(zhǎng)的3倍，在網(wǎng)格中畫出平移后的△A1B1C1（2）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求△ABC在平移過程中掃過的面積．【答案】（1）解：畫圖如圖，（2）解：△ABC在平移過程中掃過的面積=3×3+×1×3=10.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，分別找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可畫出△A1B1C1；

（2）利用△ABC在平移過程中掃過的面積=矩形的面積+三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【變式5-1】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）將△ABC向右平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1．請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1再向上平移5個(gè)單位得△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）求△ABC的面積．

【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；（3）利用三角形面積公式計(jì)算．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△ABC的面積＝×3×4＝6．題型6：平移與應(yīng)用6如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2．

【分析】把兩條”之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果．【解答】解：如圖，把兩條”之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面積＝30×18＝540（平方米）．答：綠化的面積為540m2．故答案為：540．【變式6-1】如圖，長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFG等長(zhǎng)等寬．若將長(zhǎng)方形BEFG向右平移，距離為EF，長(zhǎng)方形ABCD向右平移，距離為3個(gè)BC，則恰好構(gòu)成新長(zhǎng)方形AEPQ．若AEPQ的周長(zhǎng)為56，求長(zhǎng)方形AEPQ的面積．【分析】設(shè)AD＝BC＝x，利用平移的性質(zhì)得到DQ＝3x，則AQ＝4x，EP＝2EF＝4x，即EF＝2x，再利用長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFG等長(zhǎng)等寬得到BE＝x，AB＝2x，接著利用矩形的周長(zhǎng)得到2（2x+x+4x）＝56，解得x＝4，然后計(jì)算它的面積．【解答】解：設(shè)AD＝BC＝x，∵長(zhǎng)方形ABCD向右平移，距離為3個(gè)BC，∴DQ＝3x，∴AQ＝4x，

∵長(zhǎng)方形BEFG向右平移，距離為EF，∴EF＝FP，∴EP＝2EF＝4x，即EF＝2x，∵長(zhǎng)方形ABCD與長(zhǎng)方形BEFG等長(zhǎng)等寬，∴BE＝x，AB＝2x，∵矩形AEPQ的周長(zhǎng)為56，∴2（2x+x+4x）＝56，解得x＝4，∴AE＝3x＝12，AQ＝4x＝16，∴長(zhǎng)方形AEPQ的面積＝12×16＝192．【變式6-2】南湖公園有很多的長(zhǎng)方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米.（1）如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為；（2）如圖2，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積.（3）如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為.【答案】（1）平方米（2）將小路往AB、AD邊平移，直到小路與草地的邊重合，則草地的面積為：（平方米）；（3）米【解析】【解答】（1）將小路往左平移，直到E、F與A、B重合，則平移后的四邊形是一個(gè)矩形，并且，，則草地的面積為：（平方米）；

（3）將小路往AB、AD、DC邊平移，直到小路與草地的邊重合，則所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：（米）.【分析】（1）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；（2）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；③結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解.一、單選題1．（2022七下·燕山期末）北京2022年冬奧會(huì)的開幕式上，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)代表團(tuán)入場(chǎng)所持的引導(dǎo)牌是中國(guó)結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國(guó)體育代表團(tuán)的引導(dǎo)牌．下面四個(gè)圖案中，可以通過平移圖1得到的是（）圖1A．B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度），符合條件的只有A，故答案為：A．【分析】平移后不改變圖形的形狀、大小及圖形的方向，據(jù)此判斷即可.2．（2022七下·西山期末）下列圖形中，通過平移左邊圖形可以得到（）

A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度），符合條件的只有C．故答案為：C．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3．（2022八上·長(zhǎng)興開學(xué)考）如圖，將直角沿邊的方向平移到的位置，連結(jié)，若14，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】A【解析】【解答】解：∵將直角沿邊的方向平移到的位置，

∴AD=CF=BE，

∴AD+CF=AF-CD=14-6=8

∴AD=BE=4.

故答案為：A.

【分析】利用平移的性質(zhì)可證得AD=CF=BE，再根據(jù)AD+CF=AF-CD=2AD，可求出AD的長(zhǎng)，即可得到BE的長(zhǎng).4．（2022七下·青縣期末）如圖，若四個(gè)完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個(gè)小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC=21，BC=15，則這四個(gè)小直角三角形的直角邊之和為（）

A．6 B．15 C．21 D．36【答案】C【解析】【解答】解：如圖，將小直角三角形的直角邊分別平移到大直角三角形的直角邊上，∴四個(gè)小直角三角形的直角邊之和等于大直角三角形的兩直角邊之和21，故答案為：C．

【分析】利用平移將小直角三角形的直角邊分別平移到大直角三角形的直角邊上，可得四個(gè)小直角三角形的直角邊之和等于大直角三角形的兩直角邊之和，繼而得解.5．（2022·萊蕪模擬）如圖，在中，，把沿直線BC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的面積是（）A．40 B．56 C．60 D．64【答案】C【解析】【解答】解：∵把RtΔABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，∴A'A=CC'=3，AA'//BC'，在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=6，BC=B'C'==8，∵AA'//BC'，∴四邊形ABC'A'是梯形，

∴四邊形ABC'A'的面積=(AA'+BC')×AC=(6+8+6)×6=60．故答案為：C．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得A'A=CC'=3，AA'//BC，再利用梯形的面積公式求出四邊形ABC'A'的面積即可。6．（2022七下·大同期中）如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是（）A．50平方米 B．40平方米 C．90平方米 D．89平方米【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，道路的面積為平方米故答案為：D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于橫向長(zhǎng)為50米，寬為1米，縱向長(zhǎng)為40米，寬為1米的兩條小路，根據(jù)道路的面積=橫縱小路的面積-小路交叉處正方形的面積，即可求解.二、填空題7．（2022七下·營(yíng)口期末）如圖，，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為cm．【答案】9【解析】【解答】解：∵將△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，∴AD=BE，AB=DE

∴陰影部分的周長(zhǎng)=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．故答案為：9．【分析】利用平移的性質(zhì)可得AD=BE，AB=DE，再利用周長(zhǎng)公式及等量代換可得答案。8．（2022·薛城模擬）如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．【答案】14【解析】【解答】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF=10+2+2=14．故答案為：14．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，再利用四邊形的周長(zhǎng)公式和等量代換可得答案。9．（2021八下·鐵西期末）已知△ABC，AB＝BC＝2cm，將△ABC向右平移3cm得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1B1的中點(diǎn)，則PQ＝cm．【答案】3【解析】【解答】解：由題意可得如圖所示：由平移的性質(zhì)可得，，∵點(diǎn)P、Q分別是AB、A1B1的中點(diǎn)，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，

∴，故答案為3．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到PQ=3即可。10．（2022八下·廣饒期末）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半，已知BC=2，△ABC平移的距離為．【答案】【解析】【解答】解：∵根據(jù)題意，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AB∥EG，故△ABC∽△GEC，又∵△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半，∴，故BC∶EC=，∵BC=2，∴EC=，∴△ABC平移的距離為BE=BC－EC=2－，故答案為2－．【分析】先求出△ABC∽△GEC，再求出EC=，最后求解即可。

11．（2022七下·嵊州期末）如圖所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，則陰影部分面積為．【答案】8【解析】【解答】解：∵將三角形ABC沿著與AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，∴陰影部分的面積=長(zhǎng)方形ABED的面積=AD·AB=2×4=8cm2，故答案為：8．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可證四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，且，那么陰影部分的面積=長(zhǎng)方形ABCD的面積；平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等.12．（2022七下·海陵月考）如圖，在一塊長(zhǎng)為10m，寬為7m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積為m2.【答案】63【解析】【解答】解：（10﹣1）×7＝9×7＝63（m2）.故這塊草地的綠地面積為63m2.故答案為：63.【分析】草地的綠地面積可以看作長(zhǎng)為(10-1)m，寬為7m的矩形的面積，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬進(jìn)行計(jì)算.

三、作圖題13．（2020七上·江都期末）如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)利用格點(diǎn)畫圖.（1）在圖①中過點(diǎn)畫的平行線，并標(biāo)出經(jīng)過的格點(diǎn)M；在圖①中過點(diǎn)畫的垂線，交于點(diǎn)，并標(biāo)出經(jīng)過的格點(diǎn)N；（2）三角形的面積是；（3）網(wǎng)格中的“平移”是指只沿方格的格線(即上下或左右)運(yùn)動(dòng)，將圖②中的任一條線段平移1格稱為“1步”，要通過平移,使圖②中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要移動(dòng)步.【答案】（1）解：如圖所示（2）7（3）5【解析】【解答】解：（1）如圖所示，（2）=×4×6-×4×1-×6×1=7；（3）將線段CD向上平移2步，將AB鄉(xiāng)下平移1步，將EF向左平移兩步，即最少需要移動(dòng)5步【分析】（1）畫出平行線，標(biāo)出點(diǎn)M；畫出垂線，標(biāo)出點(diǎn)H；（2）利用補(bǔ)形法求出△OPQ的面積；（43盡量使得三條線段都平移，產(chǎn)生最少的平移步數(shù).四、解答題

14．（2020七下·肇慶月考）如圖，一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，上面修了橫豎各有兩條道路，寬都是2米，空白的部分種上各種花草，請(qǐng)利用平移的知識(shí)求出種花草的面積？【答案】解：由平移，可把種花草的面積看成是如圖邊長(zhǎng)為4米的正方形的面積．∴種花草的面積為：4×4＝16（米2）．【解析】【分析】根據(jù)平移的知識(shí)，把橫豎各兩條道路平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．15．（2021八上·濟(jì)寧月考）學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階最上層），已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升