初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊圓的對稱性

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2.2圓的對稱性圓中的折疊問題

揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)周兆忠數(shù)學(xué)專題學(xué)習(xí)問題1.在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿

AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD.（1）如圖1，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；（2）如圖2，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC=25°，請求出∠DCA的度數(shù).探究活動(dòng)一.與弧有關(guān)的折疊O′O′′

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，將⊙O沿AB所在直線折疊，則折疊后弧AB所在的圓的切線OC的長為

.變式一.與弧有關(guān)的折疊O′

問題2.如圖，半圓的直徑AB=10，弦AC=6，把AC沿直線AD對折，恰好與AB重合，點(diǎn)C落到C′，則AD的長為

.探究活動(dòng)二.與弦有關(guān)的折疊EGH

問題3.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C.（1）則弧AD的長度

；（2）則圖中陰影部分的面積

.探究活動(dòng)三.與圖形有關(guān)的折疊

如圖，已知扇形AOB的半徑為6，圓心角為90°，E是半徑OA上一點(diǎn)，F(xiàn)是弧AB上一點(diǎn)．將扇形AOB沿EF對折，使得折疊后的圓弧A′F恰好與半徑OB相切于點(diǎn)G，若OE=5，則O到折痕EF的距離為

．變式三.與圖形有關(guān)的折疊O′收獲感悟

如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無知面.圓越大其圓周接觸的無知面就越多.

——芝

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