初中數(shù)學(xué)八年級下冊 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用【市一等獎】

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用

知識回憶

：?cab勾股定理及其數(shù)學(xué)語言表達(dá)式:

直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。CABcab在△ABC中，∠C=90°.(1)若b=8，c=10，則a=

;(2)若a=5，b=12，則c=

;(3)若a=3，c=5，則b=

;CAB6134

小試牛刀：3

即如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系

那么這個三角形是直角三角形.注意：較大邊C所對的角是直角。4

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.5

下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=5b=4c=3_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;試一試判斷三角形的形狀（是否是直角三角形）已知直角三角形的兩條邊，求第三條邊勾股定理的作用：勾股定理逆定理的作用：2.三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC邊上的高線AD=4,求BC___________∟D∟DABC

1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC5646547練習(xí)

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,是否是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。

小試身手

：

例1、如圖，波密縣中學(xué)有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，僅僅少走了________步路,卻踩傷了花草。（假設(shè)1米為2步）9

小試身手

：

例1、如圖，波密縣中學(xué)有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，僅僅少走了________步路,卻踩傷了花草。

（假設(shè)1米為2步）34“路”ABC幾何畫板演示10

小試身手

：

例1、如圖，波密縣中學(xué)有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，僅僅少走了________步路,卻踩傷了花草。

（假設(shè)1米為2步）34“路”ABC5愛護(hù)草坪人人有責(zé)4解：在直角三角形ABC中，∠B=AB=3，BC=4，AC=AC=AC=5AB+BC-AC=2米

例、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定

BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６12能力提升

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想13判斷三角形的形狀（是否是直角三角形）

已知直角三角形的兩條邊，求第三條邊勾股定理的作用：勾股定理逆定理的作用：總結(jié)：同學(xué)們,想一想,這節(jié)課你有