初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“ASA”名師獲獎(jiǎng)

“ASA”用數(shù)學(xué)的眼光去想象AB討論一選擇三角君的哪一部分才能將它還原？用數(shù)學(xué)的眼光去想象討論二

在下圖中，△ABC與△PQR、△DEF能完全重合嗎？如何驗(yàn)證呢？用數(shù)學(xué)的眼光去想象（2）在AB的同一側(cè)分別作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β

，AM、BN相交于點(diǎn)C．△ABC就是所求作的三角形．βa

請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．步驟如下：（1）作AB＝a．α用數(shù)學(xué)的視角去操作（1）按照?qǐng)D中所給的條件，在卡紙上畫(huà)出這個(gè)三角形；（請(qǐng)標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（2）用剪刀沿著所畫(huà)三角形的三條邊將三角形剪下；（小心操作，注意安全）（3）小組交流，并相互比較，你的三角形和同伴的三角形是否可以完全重合？（4）小組討論，并得出結(jié)論。用數(shù)學(xué)的視角去操作活動(dòng)要求：實(shí)踐告訴我們判定兩個(gè)三角形全等的另一個(gè)基本事實(shí)：文字語(yǔ)言：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.幾何語(yǔ)言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），∵

在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.ABCA′B′C′用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)用數(shù)學(xué)的思維去思考2.如圖，點(diǎn)B在AE上，若∠CBE=∠DBE，∠CAB=∠DAB,AC=5，BD=3，則四邊形ADBC的周長(zhǎng)為()A．8B．10C．14D．16

例:已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求證：BE＝DF，DE＝CF．用數(shù)學(xué)的思維去推理

已知：如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，證明：△AOC≌△BOD在線段AO、BO上取點(diǎn)E、F，使得∠ACE=∠BDF.試說(shuō)明CE與DF的關(guān)系.數(shù)學(xué)的思維再提升鞏固練習(xí)1.如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E．求證：BC＝ED．鞏固練習(xí)2.如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．

(1)求證：AC=CE；

(2)若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有