初中數(shù)學八年級下冊 平均數(shù)、加權平均數(shù)

平均數(shù)、加權平均數(shù)觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們如何用量化的數(shù)據(jù)來刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？

平均數(shù)一問題：當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊隊員比B隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據(jù)進行分析和刻畫.問題：2018年六安7月中旬一周的每天最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/°C38363836383637你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？合作探究歸納總結

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，如果有

n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，我們把就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用“”表示

，即345678棵數(shù)121086420人數(shù)0解：（1）參加本次活動的總人數(shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）.（2）總共植樹3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植樹（棵）345678棵數(shù)121086420人數(shù)0

經調查統(tǒng)計八19班同學的平均年齡為13.6歲，為了解我們班同學的年齡情況，我們一起來做一次年齡調查，結果如下：13歲___人，14歲___人，15歲___人，16歲___人．求我們班學生的平均年齡（結果取整數(shù)）．課堂活動加權平均數(shù)二在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”．一起來看看下面的例子例2:某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567典例精析（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？解:

（1）A的平均成績?yōu)锽的平均成績?yōu)镃的平均成績?yōu)橛?0>68，故A被錄用.（2）根據(jù)題意，A的測試成績?yōu)锽的測試成績?yōu)镃的測試成績?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項測試成績的加權平均數(shù).例3

老師對同學們每學期總評成績時，并不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時練習占40%,考試成績占60%”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應該為多少呢？解該同學的學期總評成績是:70×40%=82(分)+90×60%加權平均數(shù)權重權重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xk的權分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．知識要點考試測試1測試2測試3期中期末成績8978859087

小青在八年級第二學期的數(shù)學成績如下表格,請按圖示的測試、期中、期末的權重,計算小青同學該學期總評成績.期中30%期末60%平時10%解:先計算小青的平時成績:(89+78+85)÷3=84(分)再計算小青的總評成績:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)試一試你能說說平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實際問題中，各項權不相等時，就要采用加權平均數(shù)，當各項權相等時，就要采用算術平均數(shù).1.平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；議一議當堂練習（2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.90

DD2.已知:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…

,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…

,x30的平均數(shù)（

）A.(a+b)

B.(a+b)

C.(a+3b)/3

D.(a+2b)/3D3.若x1,x2,…,

xn的平均數(shù)為a，

(1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為

.(2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…

,10xn

的平均數(shù)為

.a+310a

4.一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次．解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．選手演講內容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B9585951、加權平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是