初中九年級數(shù)學課件-二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)

22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

初中數(shù)學九年級上冊難點名稱：正確理解函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)參賽教師：阿勒泰市第一中學徐玉秀2020年8月24日導入知識講解課堂練習小結(jié)y＝ax2+ka>0a<0圖象開口對稱性頂點增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點當x<0時，y隨x的增大而減小當x>0時，y隨x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)當x<0時，y隨x的增大而增大當x>0時，y隨x的增大而減小例

畫出函數(shù)的圖象，并指出它的開口方向、對稱軸和頂點.怎樣移動拋物線就可以得到拋物線？x…-4-3-2-1012………解:先列表再描點畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5知識講解12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直線x=－1拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點是(－1,－1).知識講解向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10x=－1知識講解

說說拋物線y=a（x-h）2+k是由拋物線y=ax2（a≠0）通過怎樣的平移而得到的？并說說它的對稱軸和頂點坐標.知識講解1.拋物線y=a（x-h）2+k與拋物線y=ax2的形狀相同（因為a值相同），而位置不同.將拋物線y=ax2上下平移，可得到拋物線y=ax2+k（k＞0時，向上平移k個單位；k＜0時，向下平移-k個單位），再將它左右平移后，可得到拋物線y=a(x-h)2+k(h＞0時，向右平移；h＜0時，向左平移).2.拋物線y=a（x-h）2+k的性質(zhì)：（1）a＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h；（3）頂點坐標是（h，k）.知識講解拋物線先向右平移兩個單位，再向下平移4個單位得到拋物線.課堂練習

這個拋物線的開口，對稱軸是直線

，頂點坐標是.

向下x=1

（1，-1）

1.拋物線y=-3（x+2）2-4的頂點坐標是，當x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大。（-2,-4）＜-2課堂練習2.若拋物線的對稱軸為x=-1，與x軸的一個交點坐標為（1,0），則這條拋物線與x軸的另一個交點是.（-3,0）拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大