初中九年級數(shù)學課件-反比例函數(shù)的圖像和性質【省一等獎】

27.2反比例函數(shù)的圖像和性質(1)廣平縣第二中學尚明永

你還記得用描點法作函數(shù)圖象的一般步驟嗎？用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

一復習回顧

你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點;列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢;連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性；……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…………...y=x6y=-x6隨著的不斷增大（或減?。?，曲線越來越接近x軸（或y軸)反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;二自學嘗試試試你的基本功操作：

函數(shù)圖象畫法列表描點連線

描點法畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

反比例函數(shù)的圖象和性質當k>0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.１、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？２、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？３、y隨的x變化有怎樣的變化？當k互為相反數(shù)時，兩個函數(shù)圖象既關于x軸對稱又關于y軸對稱反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。xy012y=—kxy=xy=-x反比例函數(shù)是不是軸對稱圖形?K>0K<0當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質見下表：圖象性質y=反比例函數(shù)的圖象和性質：三嘗試練習xyoxyo練一練1A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）

D練一練21、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3、函數(shù),當x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練3練一練4已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4練一練5若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B練一練6已知k>0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標系中的圖象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0xkC限時練習（注意速度和準確度）（內(nèi)容在試卷上）

本節(jié)收獲1、進一步鞏固復習了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結合的思想，有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。3、反比例函數(shù)（k