初中九年級數(shù)學(xué)課件-反比例函數(shù)的性質(zhì)

26.1.2反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)（2）二四象限一三象限函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)

(k是常數(shù),k≠0)y=xk

直線

雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限

每一象限y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小每一象限支上y隨x的增大而增大填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別復(fù)習(xí)“已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上，試判斷點(diǎn)（-2，-5）是否也在此圖象上．”題中的“？”是被一個同學(xué)不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？”

問題情景例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?解：（１）設(shè)這個反比例函數(shù)為，解得：ｋ＝１２∴這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵ｋ＞０∴這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小?！邎D象過點(diǎn)A（2，6）例題教學(xué)例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？yxo（3）過點(diǎn)B,C分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2,S1,S2有什么關(guān)系?為什么?BCPyx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678y=-4/x歸納在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x（k＞0））的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是P(m,n)AoyxBS矩形=k若與原點(diǎn)相連,所構(gòu)成的直角三角形的面積等于|k|/2.活學(xué)活用祝你成功！1.如圖所示:雙曲線y=k/x上有一點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是2,k=____2.如圖所示:雙曲線y=k/x上有一點(diǎn)向x軸做垂線并與原點(diǎn)相連所得直角三角形面積是2,

則k=____(1)(2)xyoxyo2--4做一做例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？

例2：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？aba′b′當(dāng)ａ＞ａ′時ｂ＜ｂ′數(shù)形結(jié)合比較大小動手操作煉就火眼金睛1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比較y1,y2,y3的大小2.變式練習(xí):已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上,比較y1,y2,y3的大小.3.反比例函數(shù)y=（m+1）/x經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2時,有y1>y2,則m的取值范圍是________

y3>y1>y2當(dāng)K>0時,y3>y1>y2

當(dāng)k<0時,y2>y1>y3駛向勝利的彼岸注意數(shù)形結(jié)合！小心！這里有陷阱！1.如圖所示:比較k1,k2,k3,k4的大小.xyy=k4/xy=k2/xy=k1/xy=k3/xk1>k2>k3>k4雙曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)k的絕對值越大雙曲線離原點(diǎn)越近k的絕對值越小能力提升2.（2007年中考試題）如圖所示:p在反比例函數(shù)y=2/x上,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是P1,過P,P1作x軸,y軸的平行線交于點(diǎn)Q,則△PP1Q的面積是________yxoPP1Q4你有什么收獲？過反