初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-巧用等積法解題

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章第4節(jié)·人教版巧用等積法解題新疆哈密市第十中學(xué)聶博2020年8月12日難點(diǎn)名稱：熟練運(yùn)用等積法解實(shí)際問題。等積法：利用不同的方法表示同一個(gè)平面圖形的面積，計(jì)算結(jié)果始終相等，利用這一原理證明或計(jì)算某些數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法稱為等積法。一、導(dǎo)入：怎么理解呢？二、知識(shí)講解：等積法用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，結(jié)果相等?！暗确e法”的拓展應(yīng)用下面我們就分別來講解！可以理解為：1、同一個(gè)圖形的面積相等。2、分割圖形后各部分面積之和等于原圖形的面積。3、同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等可以解釋為：求線段的長(zhǎng)或某圖形面積三、應(yīng)用舉例，難點(diǎn)突破：1、同一個(gè)圖形的面積相等。例1：如圖，在RtΔABC中，設(shè)直角邊AC=6，BC=8。CD為斜邊AB邊上的高，求CD的長(zhǎng)。∵S△ABC=BC

·AC=AB·CD∴BC·AC=AB·CD即：∵AC=6，BC=8∴AB=102、分割圖形后各部分面積之和等于原圖形的面積。例2：已知△ABC的內(nèi)切圓半徑r=D,E,F為切點(diǎn),S△ABC=,求△ABC的周長(zhǎng)。三、應(yīng)用舉例，難點(diǎn)突破：3、同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等.例3：如圖,A是半徑為2的⊙0外一點(diǎn),AB是⊙0的切線,B為切點(diǎn),且∠0AB=30°,弦BC//0A,連接AC,求陰影部分的面積。幾何畫板分析S△OBC=S△ABCBC∥OAS陰影=S扇形OBC三、應(yīng)用舉例，難點(diǎn)突破：四、課堂練習(xí)，難點(diǎn)鞏固：1、已知：如圖，菱形ABCD中兩對(duì)角線AC、BD分別長(zhǎng)10和24，BC邊上的高是h，求h的值？2、如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，

求證：BE=CF四、課堂練習(xí)，難點(diǎn)鞏固：3、[2019.南充中考]如圖,在半徑為6的⊙0中,點(diǎn)A,B,C都在⊙0上,四邊形0ABC是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為()四、課堂練習(xí)，難點(diǎn)鞏固：4、如圖,在△ABC中,AB=AC,P為t算方BC上一點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求證:PE+PF為定值。幾何畫板分析AB·PE+AC·PF=AB·CGS△ABC=S△APB+S△APCPE+PF=CGG四、課堂練習(xí)，難點(diǎn)鞏固：5、已知：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合)，且PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于F，則陰影部分的面積是（）S陰影=S

△ABCS△AEP=S△PEFS陰影=S菱形ABCD÷2四、課堂練習(xí)，難點(diǎn)鞏固：1、同一個(gè)圖形的面積相等。五、小結(jié)：AD·BC=BE·AC知三求一2、分割圖形后各部分面積之和等于原圖形的面積。“等積法”的拓展應(yīng)用用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，結(jié)果相等。祝同學(xué)們謝謝觀看！學(xué)習(xí)進(jìn)步分析：本題可通過構(gòu)造全等的三角形以及平行四邊形的知識(shí)解決,但運(yùn)用等積法變得更簡(jiǎn)捷.分析如圖2,作