初中八年級數(shù)學(xué)課件-13分式方程的解法

課題：15.3分式方程的解法難點名稱：解分式方程的步驟1參賽教師：鄭華時間：2020.8.3人教版數(shù)學(xué)八年級-上冊-第十五章分式目錄CONTENTS2課堂導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)課堂小節(jié)課堂導(dǎo)入一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等。那么江水的流速是多少呢？根據(jù)題意可列方程

.分析：1.題目中的所含的等量關(guān)系是

順流航行90km所用時間=逆流航行60km所用時間2.設(shè)江水的流速為x千米/時，則：（1）順流航行的速度=30+x；（2）逆流航行的速度=30-x；提出問題1：你能試著解這個分式方程嗎？分析：方程各分母最簡公分母是（30+x）(30-x)

解：方程兩邊同乘（30+x)(30-x)，得整式方程

90（30-x)=60(30+x)

解得：x=6.

檢驗：把x=6代入原分式方程的左邊=右邊

∴x=6是原分式方程的解.x=6是原分式方程的解嗎？初步思路：1.利用去分母化分式方程為整式方程.2.用解一元一次方程的方法解出這個整式方程3.驗解.知識講解各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡公分母.提示左邊=,右邊=提出問題2:5分式方程有解嗎？分析：各分母的最簡公分母是（x+5）(x-5)解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10解得;

x=5（用類似問題1的方法檢驗，我們發(fā)現(xiàn)x=5是整式方程X+5=10的解，但是x=5令原分式方程的左、右兩邊的分母都為0了，怎么辦？）注意：x=5雖是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，實際上，這個分式方程無解。所以，原分式方程無解。x=5是原分式方程的解嗎？x+5=10兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時,(x+5)(x-5)=0化為整式方程

我們再來觀察去分母的過程:化為整式方程因為分式方程兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解使最簡公分母不為0,所以整式方程的解與分式方程的解相同.因為分式方程兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使最簡公分母為0,所以這個整式方程的解就不是原分式方程的解.檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則該解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.綜上所述，解分式方程，必須檢驗。歸納小結(jié)1：“去分母法”解分式方程的步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，把分式方程化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去。4.寫出原方程的根.簡記為：“一化二解三檢驗”.例題講解：解方程

解：方程兩邊同時乘(x-1)(x+2)得整式方程

x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得：x=1檢驗：當(dāng)x=1時，

∴原分式方程無解.(x-1)(x+2)=0。歸納小結(jié)2：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a

檢驗x=a是分式方程的解

x=a不是分式方程的解

x=a最簡公分母是否為零？是否課堂練習(xí)1.要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（）A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)

(1)

(2)

2.解分式方程11課堂小結(jié):分式方程注意(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．一化（分式方程轉(zhuǎn)