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文檔簡介

2.3等腰三角形的性質定理（1）蛟川書院李海兒全等三角形定義性質判定解決相關問題等腰三角形定義性質判定解決相關問題回顧—思考ABC1、的三角形叫做等腰三角形；有兩邊相等腰腰底邊頂角底角底角2、等腰三角形是圖形，頂角平分線所在的直線軸對稱是它的對稱軸?；仡櫋伎既鐖D在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.DABC現將△ABC沿著AD所在的直線對折，你發(fā)現∠B與∠C存在怎樣的數量關系？∠B=∠C等腰三角形的兩個底角相等發(fā)現—驗證已知：如圖，△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠CDABC發(fā)現—驗證證角等，找全等，巧構造12ABC等腰三角形的兩個底角相等。幾何語言：如圖，在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C在同一個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的性質定理1：微提醒：運用等腰三角形性質定理可以進行簡單的計算、推理、判斷、……..歸納—總結等邊對等角？例1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°

求∠B,∠C的度數.

ABC[變式1]如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,則∠A=，∠C=50°80°[變式2]等腰三角形的一個內角為50°，則另兩個角分別為65°,65°或50°,80°遇等腰，求角度，巧分類鞏固—應用ACB

推論等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60o

例2：求等邊三角形ABC的內角度數。解：在等邊△ABC中∵AB=BC∴∠C=∠A同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=180o÷3=60°鞏固—應用

等腰三角形兩腰上的中線_____等腰三角形兩腰上的高線_____

等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？相等相等回首—拓展已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線。求證：BD=CE例3:求證等腰三角形兩底角的平分線相等

證角等，找等腰，巧轉化如圖，在△

ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連結AF，求證：∠CAF=∠B.綜合—提高

通過本節(jié)課的學習,請你暢所欲言,談談自己學習到了哪些知識？有何收獲與體會?感悟—展望邊角整體兩邊相等兩個底角相等軸對稱圖形感悟—展望知識能力經驗1、等腰三角形的兩個底角相等1、進行有關角度的計算（分類討論思想）2、進行簡單的推理論證1.證角等，找全等，巧構造2、等邊三角形的各個內角都等于60°2.證角等，找等腰，巧轉化感悟—展望全等三角形定義性質判定解決相關問題等腰三角形定義性質判定解決

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