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一元二次方程的

應用（4）你還記得本章開始時梯子下滑的問題嗎？如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。創(chuàng)設情境引入新課（2）如果梯子的長度是13m，梯子頂端與地面的垂直距離為12m，那么梯子頂端下滑的距離與梯子底端向外滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？（1）梯子頂端下滑1m時，梯子底端向外滑動的距離大于1m，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端向外滑動的距離和它相等呢？解：設梯子頂端下滑xm時，梯子底端滑動的距離和它相等則AC=BD=xm在Rt△AOB中，OA=12m，AB=13m由勾股定理得OB=5m∴OC=(12-x)m,OD=(5+x)m在Rt△COD中,由勾股定理得(12-x)2+(5+x)2=102

解得x1=0(不合題意，舍去）x2=7

答：梯子頂端下滑7米時，梯子底端向外滑動的距離和它相等。啟發(fā)探究建立模型例3如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200nmile處有一重要目標B，在B的正東方向200nmile處有一重要目標C。小島D位于AC的中點，島上有一個補給碼頭；小島F位于BC的中點。一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1nmile）北東思路梳理實際問題數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化圖形問題（添加輔助線）直角三角形列一元二次方程勾股定理解方程方程的根檢驗合理性作出結(jié)論解決課堂練習鞏固運用如圖，在Rt△ACB中，∠C=900，AC＝8cm，BC=6cm，點P，Q同時由A，B兩點出發(fā)，分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1cm/s。幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？面積探索實踐應用拓展如圖，AO=OB=50cm,OC⊥AB，一只螞蟻由A點以2cm/s的速度向B爬行，同時另一只螞蟻由O點以3cm/s的速度沿OC方向爬行，經(jīng)過多少

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