初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)與一元一次方程 省賽一等獎(jiǎng)

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。

——華羅庚知識(shí)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系；2、會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題；3、學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。探究發(fā)現(xiàn)

解下列方程（1）2x-4=0（2）-x+4=0（3）x+3=0

求下列函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1）y=2x-4（2）y=-x+4（3）y=x+3x=2(2,0)x=4(4,0)x=-3(-3,0）y=2x-4基礎(chǔ)探索解方程2x-4=0令y=2x-4直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=-x+4解方程-x+4=0令y=-x+4直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)基礎(chǔ)探索y=x+3解方程x+3=0令y=x+3直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)基礎(chǔ)探索序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程3x-2=0

2當(dāng)x為何值時(shí)，直線y=8x-3的值為0?對(duì)應(yīng)練習(xí)直線

與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=8x-3當(dāng)x為何值時(shí)，直線______的值為0?y=3x-2直線y=3x-2與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x軸y=x+2-20xy1.根據(jù)圖象你能寫(xiě)出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy活學(xué)活用活學(xué)活用2.一元一次2x-10=0的解是

，則直線

y=2x-10與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

。

3.如圖是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，則方程kx+b=0的解是

。

xy0（-2，0）（0，3）x=5(5,0)x=-24.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)

B變式訓(xùn)練能力提升解方程x+3=1x+2=0令y=x+2變形

轉(zhuǎn)化

y=x+2y=x+3解方程x+3=1令y=x+3直線與y=1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=1你還有其它方法嗎？能力提升y=x+3解方程x+3=4令y=x+3直線與y=4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=4能力提升y=x+3解方程x+3=-2令y=x+3直線與y=-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=-2能力提升一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題解方程3x+2=8

對(duì)應(yīng)練習(xí)直線

與y=8交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=3x+2當(dāng)x為何值時(shí)，______的值為0?y=3x-6直線y=3x-6與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x軸當(dāng)x為何值時(shí)，______的值為8?y=3x+2

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）則方程kx+b=1的解是

。x=2利用圖象法求方程3x-1=2的解強(qiáng)化訓(xùn)練y=3x-3解:將方程3x?1=2

變形為3x?3=0，令y=3x?3由圖象可知直線y=3x?3與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，所以原方程的解為x=1

利用圖象法求方程3x-1=2的解強(qiáng)化訓(xùn)練y=3x-1y=2難點(diǎn)突破解方程x+3=-x+12x+2=0

令y=2x+2變形

轉(zhuǎn)化

y=2x+2y=x+3解方程x+3=-x+1令y1=x+3,y2=-x+1兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)y=-x+1你還有其它方法嗎？難點(diǎn)突破

1、當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)y=5x+1與y=-x+19的值相等？這個(gè)函數(shù)值是多少？解：由題意可得：

5χ+1=-χ+19,

解得：χ=3

則y=5x3+19

即y=34強(qiáng)化訓(xùn)練成長(zhǎng)收獲暢所欲言，談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？分層作業(yè)A層大冊(cè)子1課時(shí)精選習(xí)題1-4B層大冊(cè)子1課時(shí)精選習(xí)題5-8C層大冊(cè)子1課時(shí)精選習(xí)題9-11靈活變通2.一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？你有哪些方法呢？解法1：設(shè)再過(guò)x秒它的速度為17米/秒，由題意得，2x+5=17解得x=6答：再過(guò)6秒它的速度為17米/秒.靈活變通解法2：設(shè)速度為y米/秒，時(shí)間為x秒，則當(dāng)y=17時(shí)，2x+5=17

解得

x=6.由題意可知y=2x+5即再過(guò)6秒它的速度為17米/秒.2.一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？你有哪些方法呢？靈活變通解法3：設(shè)速度為y米/秒，時(shí)間為x秒，則當(dāng)y=17時(shí)，2x+5=17得2x－12=0,令y=2x-12由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點(diǎn)為（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12由題意可知y=2x+5即再過(guò)6秒它的速度為17米/秒.2.一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？你有哪些方法呢？1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2、設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.3、對(duì)于y1=2x－1，y2=4x－2，下列說(shuō)法：①兩直線平行；②兩直線交于y軸于同一點(diǎn)；③兩直線交于x軸于同一點(diǎn)；④方程2x－1=0與4x－2=0的解相同；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=1.

其中正確的是

（填序號(hào)）x=－3（－3，0