七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬卷03（重組卷）（人教版）（全解全析）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考前必刷卷03（人教版2022）七年級(jí)數(shù)學(xué)·全解全析1234567891011121314DBDCAACBCDADBB1．D【分析】首先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再進(jìn)行加法運(yùn)算，即可求得．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2．B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使杯口全部朝下的情況即可得答案．【詳解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，開始時(shí)++++++第一次----++第二次-+++-+第三次------∴n的最小值為3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的思路是用正負(fù)號(hào)來表示杯口的朝向，嘗試用最少的次數(shù)使杯口全部朝下．3．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的意義，多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可．【詳解】A：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C：多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D：?jiǎn)雾?xiàng)式與所含字母相同但指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的定義，熟練掌握這些概念是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、+a=-（-a），二者不一定互為相反數(shù)，說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、+a=-（-a），說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、-（+a）=-a=+（-a），說法正確，符合題意；D、-a不一定是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，負(fù)數(shù)的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】設(shè)重合的空白部分面積為a，由題意知，兩式相減求解即可．【詳解】解：設(shè)重合的空白部分面積為則由題意可知兩式相減得故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的面積列等式．6．A【分析】利用數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的減法的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】①若兩數(shù)的差是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)不一定都是正數(shù)，如1-（-2），故錯(cuò)誤；②0的絕對(duì)值是0，故錯(cuò)誤；③零減去任何一個(gè)有理數(shù)，其差是該數(shù)的相反數(shù)，故正確；④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大，在原點(diǎn)右邊成立，在原點(diǎn)左邊不成立，如-1和-6，故錯(cuò)誤；⑤0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤．上述，正確的有1個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值及倒數(shù)、有理數(shù)的減法的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】結(jié)合圖1和圖2求出1個(gè)單位長度=0.6cm，再求出求出AB之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；【詳解】解：由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，∴數(shù)軸上的一個(gè)長度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），∴在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b=-5+3=-2；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵．8．B【分析】對(duì)所求代數(shù)式變形，然后整體代入計(jì)算．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可得．【詳解】解：，，，，，，則負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)、有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、負(fù)數(shù)，熟練掌握各運(yùn)算法則和定義是解題關(guān)鍵．10．D【分析】由于ab<0，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得a、b異號(hào)，又因?yàn)閍+b>0，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出正數(shù)絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)絕對(duì)值．【詳解】解：∵ab<0，∴a、b異號(hào)，∵a+b>0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法和乘法法則，解題的關(guān)鍵是掌握兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)．11．A【分析】每個(gè)圖形中，左邊三角形上的數(shù)字，右邊三角形上的數(shù)字為，下面三角形上的數(shù)字，先把代入求出的值，再進(jìn)一步求出和的值．【詳解】解：通過觀察可得規(guī)律：，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察到相關(guān)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．12．D【分析】根據(jù)倒數(shù)、互為相反數(shù)的概念可得，，根據(jù)易求，那么應(yīng)分兩種情況進(jìn)行計(jì)算：①當(dāng)，，時(shí)；②當(dāng)，，時(shí)．分別代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，①當(dāng)，，時(shí)，，②當(dāng)，，時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是注意分情況討論．13．B【分析】分別設(shè)兩雙鞋子的價(jià)格為x，y(x<y)，分別列出兩種優(yōu)惠下花費(fèi)的表達(dá)式，將兩式相減判斷哪種優(yōu)惠花費(fèi)較少，再利用兩式的差等于50算出兩雙鞋的定價(jià)差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇．【詳解】解：設(shè)兩雙鞋子的價(jià)格分別為，，特惠活動(dòng)花費(fèi)：，使用折價(jià)券花費(fèi)：，，使用折價(jià)券的花費(fèi)較少，，，兩雙鞋定價(jià)相差250元，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出代數(shù)式．14．B【分析】本題需先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，∴L上面的陰影=2（n-a+m-a）,L下面的陰影=2（m-2b+n-2b）,∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)=4m+4n-4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n-4(a+2b)=4n，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)精確度和科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：274950000精確到百萬位為275000000，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了精確度和科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．16．6060【分析】先把去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)＋b＝2021，ab＝3整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a＋b＝2021，∴，∵，ab＝3，∴，∴的值為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號(hào)合并同類項(xiàng)，當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．17．##﹣0.25【分析】根據(jù)題中的新定義除方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：=(-4)÷(-4)÷(-4)=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)除法運(yùn)算的計(jì)算方法．18．【分析】將x=1代入可知的值，將x=-1代入可求得的值，然后將兩式相加可求得的值，最后將x=0代入可求得a0的值．【詳解】解：將x=1代入得：①，將x=-1代入得：②，①+②得：．∴．將x=0代入得：．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求整式加減，代數(shù)式求值，特殊值法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)22【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20．(1)1(2)﹣5或﹣1【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義和x、y的大小關(guān)系，確定x、y的值，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)|x|＝3，|y|＝2．x＜y，確定x、y的值，代入計(jì)算即可．（1）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＞0，y＜0，得，x＝3，y＝﹣2，∴x+y＝3+（﹣2）＝1；所以x+y的值為1；（2）解：由|x|＝3，|y|＝2．x＜y，可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，當(dāng)x＝﹣3，y＝2時(shí)，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5，或x＝﹣3，y＝﹣2時(shí)，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的值為﹣5或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法以及絕對(duì)值的意義，確定x、y的值是解題的關(guān)鍵．21．(1)-6xy；12；(2)；46【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后代入求值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．（1）解：==-6xy，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，∴當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-6×1×（-2）=12．（2）解：原式==當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．22．為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到乙商店購買合算，理由見解析【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出三家商店需要花費(fèi)的情況，然后比較大小即可．【詳解】解：為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到乙商店購買合算．理由：由題意可得，在甲店購買需要花費(fèi)為：30×60×0.8＝1440（元），在乙店購買需要花費(fèi)為：30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元），在丙店購買需要花費(fèi)為：30×50＝1500（元），∵1320＜1440＜1500，∴為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)到乙商店購買合算．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出三個(gè)商店的花費(fèi)情況．23．(1)195(2)1410輛(3)35965元(4)84750元【分析】（1）星期三增減量為-5，是比計(jì)劃少5輛的意思，所以200-5=195；（2）計(jì)劃量加上所有的增減量，就是本周的實(shí)際量；（3）求得計(jì)劃的工資，獎(jiǎng)勵(lì)的工資以及倒扣的工資，即可求解；（4）求得按照“每周計(jì)件工資制”下的工人的工資即可．（1）解：200+（-5）=195（輛）；故答案為：195．（2）解：200×7+36+（-26）=1410（輛）；所以該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量1410輛．（3）解：1410×60+36×15+26×（-20）=84620（元）；所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元．（4）解：1410×60+10×15=84750（元），所以此計(jì)算方式下這一周工人的工資是84750元，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是了解增減量的意義，比計(jì)劃增加的量為正數(shù)，比計(jì)劃減少的量為負(fù)數(shù)．24．(1)①；②；(2)2．【分析】（1）①把“⊕”為數(shù)字3代入代數(shù)式A中求解即可；②先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將，代入計(jì)算即可；（2）設(shè)“⊕”為數(shù)字a，先將代數(shù)式化簡(jiǎn)得到，因?yàn)榕cx無關(guān)，所以x的系數(shù)為0即可求出a．（1）解：①當(dāng)“⊕”猜測(cè)成數(shù)字3時(shí)，，②當(dāng)，時(shí)，．（2）解：設(shè)“⊕”為數(shù)字a，則，∵代數(shù)式A的值只與y有關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無關(guān)性問題，理解當(dāng)代數(shù)式的值與某一個(gè)變量無關(guān)時(shí)，該變量的系數(shù)為0是解本題關(guān)鍵．25．(1)15，(2)33(3)(4)2500(5)7500【分析】（1）根據(jù)所給的圖形觀察、計(jì)算可得規(guī)律得第n層：即可（2）利用（1）中得出的規(guī)律計(jì)算即可；（3）利用（1）得出的規(guī)律，然后求和即可；（4）利用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可；（5）利用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可．（1）解：第一層：，第二層：，第三層：，…得出規(guī)律：第n層：，則第八層有：，第層有個(gè)小圓圈．（2）解：，．所以，這是第層．（3）解：．（4）解：．（5）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及應(yīng)用規(guī)律，根據(jù)已知得出圖形的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．26．(1)甲對(duì)乙錯(cuò)(2)①-6n+25；②4(3)3或5【分析】（1）由題意知，甲只能向東移動(dòng)才有可能停在數(shù)軸正半軸上，則只需考慮①與②的情形即可確定對(duì)錯(cuò)；（2）①根據(jù)題意乙猜對(duì)n次，則乙猜錯(cuò)了（10-n）次，利用平移規(guī)則即可推算出結(jié)果；②根據(jù)題意乙猜對(duì)n次，則乙猜錯(cuò)了（10-n）次，利用平移規(guī)則即可推算出結(jié)果；（3）由題意可得剛開始兩人的距離為8，根據(jù)三種情況下計(jì)算出縮小的距離，即可算出縮小的總距離，分別除以2即可得到結(jié)果．（1）解：∵甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸-3和5的位置上，∴甲乙之間的距離為8．∵若甲乙都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，在同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是-3+1=-2，停在了數(shù)軸的負(fù)半軸上，∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴第一次移動(dòng)后甲的位置是-3+4=1，停在了數(shù)軸的正半軸上．故答案為：甲對(duì)乙錯(cuò)；（2）解：①∵乙猜對(duì)n次，∴乙猜錯(cuò)了（10-n）次．∵甲錯(cuò)乙對(duì)，乙向西移動(dòng)4個(gè)單位，∴乙猜對(duì)n次后，乙停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為：5-4n．∵若甲對(duì)乙錯(cuò)，乙向東移動(dòng)2個(gè)單位，∴乙猜錯(cuò)了（10-n）次后，乙停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；②∵n為正整數(shù)，∴當(dāng)n=4時(shí)該位置距離原點(diǎn)O最近．故答案為：4；（3）解：k=3或k=5．由題意可得剛開始兩人的距離為8，∵若都對(duì)