九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（人教版）：專題09 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（原卷版）（人教版）

專題09與圓有關(guān)的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1．在平面直角坐標(biāo)中，的半徑為5，以下各點(diǎn)在內(nèi)的是（）A． B． C． D．2．如圖中外接圓的圓心坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，則該弧的圓心的坐標(biāo)為（）

A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）4．如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為r，則的面積為（

）A． B． C． D．5．如圖，為的外心，為正三角形，與相交于點(diǎn)，連接．若，，則為（

）A．110° B．90° C．85° D．80°6．已知的半徑是8，點(diǎn)到圓心的距離為方程的一個(gè)根，則點(diǎn)在（

）A．的內(nèi)部 B．的外部C．上或的內(nèi)部 D．上或的外部7．如圖，在中，，，，點(diǎn)D在邊上，，以點(diǎn)D為圓心作，其半徑長(zhǎng)為r，要使點(diǎn)A恰在外，點(diǎn)B在內(nèi)，則r的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在格點(diǎn)上．下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（

）A． B． C． D．9．如圖所示，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，則外接圓半徑的長(zhǎng)為（

）.A． B． C． D．10．如圖，是的外接圓，，，則的直徑等于．

11．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)、之間的距離為．12．如圖，為圓的內(nèi)接三角形，，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

(1)求證：；(2)若，，求的半徑．垂徑定理13．如圖，是的直徑，點(diǎn)E，C在上，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．14．如圖，點(diǎn)A是上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），過(guò)點(diǎn)B作的切線，，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，其斜邊長(zhǎng)為，則⊙O的半徑為．

15．如圖，分別切于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為．

16．如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的切線，連接交于點(diǎn)，．

(1)求證：；(2)若，求的直徑的長(zhǎng)．17．如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

(1)求證：與相切；(2)若的半徑為3，，求的長(zhǎng)．18．如圖，在中，，以為直徑作，在上取一點(diǎn)D，使，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：直線是的切線；(2)若，求的長(zhǎng)．19．如圖，，，分別切于點(diǎn)A，B，E，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．20．矩形中，，將矩形沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若是直角三角形，則點(diǎn)到直線的距離是．21．如圖，已知D、E分別在等邊的邊、上，連結(jié)，的平分線恰好經(jīng)過(guò)的外心O，交于點(diǎn)F，連結(jié)，若的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為．22．（1）如圖1，的半徑為，，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，則的最小值為．（2）如圖2，已知矩形，點(diǎn)為上方一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，求的度數(shù)．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若矩形的邊長(zhǎng)，，，求此時(shí)的最小值．23．課本再現(xiàn)（1）在圓周角和圓心角的學(xué)習(xí)中，我們知道了：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．課本中先從四邊形一條對(duì)角線為直徑的特殊情況來(lái)論證其正確性，再?gòu)膶?duì)角線是非直徑的一般情形進(jìn)一步論證其正確性，這種數(shù)學(xué)思維方法稱為“由特殊到一般”如圖1，四邊形為的內(nèi)接四邊形，為直徑，則__________度，__________度．（2）如果的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線不是的直徑，如圖2、圖3，請(qǐng)選擇一