北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)案

第一章豐富的圖形世界

1生活中的立體圖形

第1課時(shí)常見幾何體及棱柱的認(rèn)識(shí)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)簡單的幾何體棱柱、

圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處，會(huì)對(duì)其進(jìn)行簡單分類.

2.認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生什么幾何體.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，認(rèn)識(shí)幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

描述幾何體的特征，對(duì)幾何體，進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)能產(chǎn)生什么幾何體.

【歸納結(jié)論】與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱.

:教學(xué)環(huán)節(jié)器利

行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫二、4學(xué)互研生成能力

助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.知識(shí)模塊一認(rèn)識(shí)常見的幾何體并對(duì)它們進(jìn)行分類

他懂棚究

下面是一些常見的幾何體.

BAao0?

行為提示：讓學(xué)生通過

閱讀教材后，獨(dú)立完成“自學(xué)圓柱圓錐正方體長方體棱柱球

互研”的所有內(nèi)容，并要求做問題日常生活中所見到的哪些物體的形狀類似于以上的幾何體？怎樣對(duì)

完了的小組長督促組員迅速上面的幾何體進(jìn)行分類？

完成.【說明】引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物與幾何體模型之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，組織學(xué)生討論柱

體、錐體、球體的不同之處，然后對(duì)上面的幾何體進(jìn)行分類.

知識(shí)模塊二棱柱的分類及棱柱的有關(guān)概念

他懂解一

先閱讀教材第2?3頁的“想一想”，并完成書中所提出的問題.

【說明】由學(xué)生自己閱讀鉆研教材可以加深對(duì)概念的理解.

合I作解一

說明：學(xué)生通過觀察、1.在學(xué)生自學(xué)自研的基礎(chǔ)上師生共同探究棱柱有哪些共同特征.

分析，掌握棱柱的分類方【歸納結(jié)論】棱柱的所有側(cè)棱長都相等，上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形

法，并能用自己的語言描述狀都是平行四邊形.

棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同2.棱柱可以怎樣進(jìn)行分類呢？棱柱與圓柱有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

點(diǎn).【歸納結(jié)論】棱柱分為直棱柱和斜棱柱（直棱柱的側(cè)面是長方形）.根據(jù)底面圖

形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……

注意：本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）.

3.師生共同探討交流第3頁“想一想

一、情景導(dǎo)入生成問題

先閱讀教材第2頁“想一

想”上方的圖片內(nèi)容，并完成書

中所提出的問題.

【說明】學(xué)生很容易找出以

前學(xué)過的幾何體以及與筆筒形

狀類似的物體，有利于學(xué)生從直

觀形象認(rèn)識(shí)上升到抽象理性認(rèn)

識(shí).

.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

:教學(xué)環(huán)節(jié)器利1

上述疑難問題相互釋疑；

行為提示：教師結(jié)合各2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

組反饋的疑難問題分配展示將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

任務(wù)，各組展示過程中，教師晨用I楣升

引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò),知識(shí)模塊一認(rèn)識(shí)常見的幾何體并對(duì)它們進(jìn)行分類

最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分.知識(shí)模塊二棱柱的分類及棱柱的有關(guān)概念

<57,檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

見《名師測控》學(xué)生用書.

五、課后反思查漏補(bǔ)缺

1.收獲：__________________________________________________

展示目標(biāo)：知識(shí)模塊一主要2.存在困惑：___________________________________________

展示常見幾何體的特征及分

類標(biāo)準(zhǔn)；知識(shí)模塊二主要展

示棱柱的分類及主要概念.

三、交流展示生成新知

一|演麻|展

第2課時(shí)立體圖形的構(gòu)2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的事實(shí).

成【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系.

1.體會(huì)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

圖形的基本元素，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義.

了幾何體的某些特征.

舊知回顧：

1.下面物體中，最接近圓柱的是(

行為提示：學(xué)生獨(dú)立完

成后小組內(nèi)交流，教師點(diǎn)評(píng).

煙囪彎管

AB

2.一個(gè)幾何體的側(cè)面是由若干個(gè)長方形組成的，則這個(gè)幾何體是(A)

A.棱柱B.圓柱C.棱錐D.圓錐

3.說出與下列物體類似的立體圖形名稱：

數(shù)學(xué)課本類似于長方體,金字塔類似于三棱錐,西瓜類似于球體,日光燈管

類似于圓柱體.

二、自學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一構(gòu)成圖形的基本元素

他12棚一

行為提示：教會(huì)學(xué)生看先閱讀教材P5-6頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：

書，自學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題1.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.面與面相交得到線，線與線相交得

一定要認(rèn)真探究，書寫答案.到點(diǎn).

教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).2.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、呵動(dòng)成給

3.觀察圖形，回答下列問題.

長方體是由①個(gè)面圍成的，圓柱是由工個(gè)面圍成的，球是由L個(gè)面圍成的.其

中，組成長方體的面都是平面.

合作解究

寫出圖中圖形的名稱.

行為提示：讓學(xué)生

通過閱讀教材后，獨(dú)立完成

“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并

要求做完了的小組長督促組教師引導(dǎo)：觀察圖形(1)?(6)分別是由什么構(gòu)成的，各有幾個(gè)平面，幾個(gè)曲

員迅速完成.面？在此問題下由學(xué)生討論交流，并由學(xué)生自主回答上述問題.教師歸納：1.幾

何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素；2.體是由面組

成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)；點(diǎn)無大小之分.

一、情景導(dǎo)入生成問題

eq\a\vs4\H（知識(shí)模塊二點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面,面動(dòng)成體）

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

他懂解一

先觀察教材P6頁“想一想”三幅圖形，并完成書中的問題，然后完成下面

的填空：

假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫線，說明了點(diǎn)動(dòng)

成線;風(fēng)扇葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓，這說明了線動(dòng)成面;長方形繞它的一邊旋

轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，這說明了面動(dòng)成體.

合1作解究

1.如圖所示，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，

請(qǐng)你用線連一連.

⑴⑵⑶⑷⑸

RDE

教師引導(dǎo)：結(jié)合第一行圖形動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，動(dòng)腦想一想，并把你的結(jié)果在小組

內(nèi)交流，討論結(jié)束后，由學(xué)生代表小組作答.教師總結(jié)：凡是繞軸旋轉(zhuǎn)得到的圖

形，只能是球、圓柱、圓錐或它們的一部分或它們組合而成的圖形.

2.師生合作共同完成教材P6頁“議一議”的內(nèi)容.

三.交流展示生成新知

袤|瀛|預(yù)|展

行為提示：教師結(jié)合各1.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

組反饋的疑難問題分配展示上述疑難問題相互釋疑；

任務(wù)，各組展示過程中，教師2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò),將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分.晨用I楣升

知識(shí)模塊一構(gòu)成圖形的基本元素

知識(shí)模塊二點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體

<57.檢測反僚達(dá)成目標(biāo)

展示日林：知識(shí)模塊一見《名師測控》學(xué)生用書.

主要展示構(gòu)成幾何體的基本五、課后反思查漏補(bǔ)缺

元素；知識(shí)模塊二主要展示1.收獲：_______________________________

旋轉(zhuǎn)體的形成.2.存在困惑：__________________________________

2展開與折疊2.了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖.

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與在操作活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握和識(shí)別棱柱、圓柱、

平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形圓錐等幾何體的展開圖.

可由平面圖形圍成，立體圖形可【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

展開為平面圖形.根據(jù)幾何體的展開圖判斷能折疊成什么樣的幾何體.

一、情景尋人生成問題

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

舊知回顧

1.下列幾何體中的每一個(gè)面都是由同一個(gè)圖形組成的是（D）

行為提示：舊知回顧

A.圓柱B.圓錐C.長方體D.正方體

內(nèi)容比較簡單，教師可以2.下列幾何體中表面都是平面的是（C）

指名學(xué)生口答，根據(jù)學(xué)生A.圓錐B.圓柱C.棱柱D.球體

的回答再作點(diǎn)評(píng).二、4學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一正方體的展開與折疊

他懂撼一

閱讀教材P8頁“做一做”和之前的內(nèi)容，先完成書中所提出的問題，然后

做下面的填空：

正方體共有6個(gè)面，這條棱，將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開時(shí)，面與

行為提示：讓學(xué)生通

面之間必須有L條棱相連，所以需剪開2_條棱.

卷麻棚究

過閱讀教材后，獨(dú)立完成

“自學(xué)互研”的所有內(nèi)1.正方體的展開圖

容，并要求做完了的小組問題1將小正方形紙盒沿某些棱任意剪開，你能得到哪些形狀的平面圖形?

長督促組員迅速完成.能否將得到的平面圖形分類？

【歸納結(jié)論】將正方體沿不同的棱展開可得到不同的表面展開圖，共有如下

11種情形，可分為四類.

（1）141型（共6種）

說明：學(xué)生進(jìn)行裁

剪，教師巡視.把學(xué)生剪

好的平面圖形貼在黑板

上（重復(fù)的不再貼），再讓(2)231型(共3種)

學(xué)生討論怎樣分類.

(3)33型(1種)

說明：學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操

作，激發(fā)學(xué)生的積極性

和主動(dòng)性，有助于學(xué)生問：一個(gè)正方體要將其展開成一個(gè)平面圖形，必須沿幾條棱剪開？

得出正確的結(jié)論，發(fā)展學(xué)生分組進(jìn)行討論，得出結(jié)論.

學(xué)生的幾何直觀性.

【歸納結(jié)論】由于正方體有12條棱，6個(gè)面，將其表面展成一個(gè)平面圖形,

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱.

知識(shí)模塊二棱柱、圓柱和圓錐的表面展開圖

他懂棚究

先閱讀教材Pio頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：

1.圓柱的表面展開圖是以兩個(gè)圓為底面和一個(gè)長方形作側(cè)面，這個(gè)長方形

的長與圓的周長相等.

2.圓錐的表面展開圖是以一個(gè)圓作底面和一個(gè)扇形作側(cè)面，這個(gè)星形的弧

長與圓的周長相等.

說明：學(xué)生動(dòng)手操

創(chuàng)作栩究

作，能直觀地得出結(jié)論.問題3教材第10頁“做一做”與“想一想”的內(nèi)容.

1.學(xué)生先自主完成“做一做”，然后小組內(nèi)交流.

【歸納結(jié)論】圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

2.小組合作完成下面的問題：

上圖中經(jīng)過折疊能圍成棱柱的是②、④（填序號(hào)）.

行為提示：教師結(jié)合

三、支流展示生成新知

各組反饋的疑難問題分一跪一I展

配展示任務(wù)，各組展示過1.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)上述疑難問題相互釋疑；

行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

總結(jié)評(píng)分.將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

TOW

知識(shí)模塊一正方體的展開與折疊

知識(shí)模塊二棱柱、圓柱和圓錐的表面展開圖

展示目標(biāo)：知識(shí)模塊

檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

一主要展示正方體表面見《名師測控》學(xué)生用書.

展開的各種圖形并能判五、課后反思查漏補(bǔ)缺

定一個(gè)圖形能否折疊成i.收獲：________________________________________

正方體；知識(shí)模塊二主要2.存在困惑：__________________________________________

展示棱柱、圓柱和圓錐的

表面展開圖，并能對(duì)一個(gè)

幾何體表面展開圖正確

與否進(jìn)行判定.

3截一個(gè)幾何體2.經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，培養(yǎng)空間想象能力，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)臉，

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】發(fā)展空間觀念.

1.通過經(jīng)歷用一個(gè)平面去【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

截一個(gè)幾何體的切截活動(dòng)，識(shí)別經(jīng)歷用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系.

一些幾何體截面的形狀,體會(huì)截【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

面和幾何體的關(guān)系.從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律來解決問題.

在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，比如，切西瓜、鋸木頭等.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

觀察教材第13頁“做一做”上面的圖1—12和圖1—13,體驗(yàn)用一個(gè)平面

去截一個(gè)物體.

【說明】學(xué)生很容易找到生活中用一個(gè)平面去截一個(gè)物體的例子.通過觀察,

行為提示：創(chuàng)景設(shè)

初步感受用一個(gè)平面去截一個(gè)物體.

疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)

課學(xué)什么.二、4學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一截面定義及正方體的截面形狀

閱讀教材臼3頁“做一做”及之前的內(nèi)容，再完成下面的問題：

i.截面的定義

問題1什么是截面？

行為提示：讓學(xué)生通

【說明】前面學(xué)生已經(jīng)初步感受用一個(gè)平面去截一個(gè)物體，教師再加以規(guī)范,

過閱讀教材后，獨(dú)立完成有助于加深印象.

“自學(xué)互研”的所有內(nèi)【歸納結(jié)論】用一個(gè)平面去微一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.

容，并要求做完了的小組

長督促組員迅速完成。合昨掇究

2.正方體的截面形狀

問題2用一個(gè)平面去截正方體，截面分別是什么形狀？

(1)截面的形狀可能是三角形嗎？

(2)截面的形狀還可能是幾邊形？

說明：學(xué)生動(dòng)手操

作，觀察截面的形狀，合【歸納結(jié)論】截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.

作交流，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.注意：由于正方體只有6個(gè)面，所以截面邊數(shù)最大為6.

一*情景尋入生成問題

教學(xué)環(huán)節(jié)卷導(dǎo)

知識(shí)模塊二常見幾何體的截面形狀

電懂棚一

問題3獨(dú)立完成教材第13頁最下面“想一想”的內(nèi)容.

【說明】學(xué)生在識(shí)別正方體截面的形狀基礎(chǔ)上，再動(dòng)手實(shí)踐，識(shí)別常見幾何

為提示：教師結(jié)合各

體的截面形狀.

組反饋的疑難問題分配【歸納結(jié)論】不同的幾何體截面不一定相同，同一個(gè)幾何體由于截的方向和

展示任務(wù)，各組展示過程角度不同，截面也不一定相同.

中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行

補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總?cè)?、交流展示生成新?/p>

結(jié)評(píng)分.圉一|.原

1.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

上述疑難問題相互釋疑；

梭示目標(biāo)：知識(shí)模

2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

塊一主要展示截面的定將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

義及正方體的截面的六TOW

種不同形狀；知識(shí)模塊知識(shí)模塊一截面定義及正方體的截面形狀

二主要展示常見幾何體知識(shí)模塊二常見幾何體的截面形狀

的截面形狀.特別注意四、檢測反饋達(dá)成百標(biāo)

同一個(gè)幾何體當(dāng)截面的見《名師測控》學(xué)生用書.

方向和角度不同時(shí)，截五、課后反思查漏補(bǔ)缺

面的形狀不同.1.收獲：_______________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________

4從三個(gè)方向看物體的形2.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

狀【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能畫出簡單組合物體的三視圖.

1.能識(shí)別簡單物體的三視【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

圖，會(huì)畫立方體及其簡單組合體能根據(jù)從上面看正方體的簡單組合體的形狀圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù)，搭

的三視圖.建出對(duì)應(yīng)的組合體，并畫出從其余兩個(gè)方向看這個(gè)幾何體的形狀圖.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

行為提示：創(chuàng)景設(shè)

疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課

學(xué)什么.

行為提示：讓學(xué)生通

過閱讀教材后，獨(dú)立完成

“自學(xué)互研”的所有內(nèi)

容，并要求做完了的小組

長督促組員迅速完成.

說明：學(xué)生通過觀

察，合作交流，嘗試畫出

從正面、左面、上面看到

的圖形.

說明：學(xué)生合作交

流，激發(fā)學(xué)生的積極性和

主動(dòng)性，有助于發(fā)展學(xué)生

的空間想象力.

說明：學(xué)生動(dòng)手操

作，用幾個(gè)小正方體搭一

搭，學(xué)會(huì)與人交流、合作,

使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的

主體，形成師生互動(dòng)的課一、情景尋入生成問題

堂氛圍.讓學(xué)生閱讀教材第16頁上方有關(guān)圖1—17的內(nèi)容.

【說明】從學(xué)生非常熟悉的攝像、拍照等生活情景入手，有助于學(xué)生直觀地

感受從不同方向看物體的形狀.的形狀，也有可能不能確定物體的形狀.

【歸納結(jié)論】當(dāng)我們從不同

方向觀察同一物體時(shí)，通?？梢?/p>

看到不同的圖形.

二、自學(xué)互研生成能力

?eq\a\vs4\H（知識(shí)模塊一從不

同方向看簡單組合幾何體）

他住棚究

問題1如圖是由小立方

塊搭成的幾何體,從正面、左面、

上面看到的幾何體的形狀是什

么樣的？教材第16頁下面的圖

1-18.

教材第16頁下面的圖1—

19.

【歸納結(jié)論】從正面、左面

和上面三個(gè)不同方向觀察同一

物體時(shí)看到的物體的形狀不一

定相同.

eq\a\vs4\R（知識(shí)模塊二由從

不同方向看到的圖形想象物體）

合I作解究

問題2某幾何體從三個(gè)

不同方向看到的形狀圖如圖，則

該幾何體是什么？

從左面看從正面看從上面

【歸納結(jié)論】由從不同方向

看到的圖形想象物體的形狀，是

一種逆向思維，需要對(duì)常見的幾

何體從不同方向看到的圖形有

清楚的認(rèn)識(shí)，需要很強(qiáng)的空間想

象能力.

eq\a\vs4\H（知識(shí)模塊三確定

組成幾何體的四方體的個(gè)數(shù)）

創(chuàng)作|摞|一

問題3師生合作完成教

材第17頁“議一議”的內(nèi)容.

【歸納結(jié)論】由從兩個(gè)方向

看到的圖形有可能能確定物體

教學(xué)環(huán)節(jié)卷導(dǎo)

三、交流展示生成新知

行為提示：教師結(jié)合

俁院I?預(yù)I展

各組反饋的疑難問題分1.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

配展示任務(wù)，各組展示過上述疑難問題相互釋疑；

程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

行補(bǔ)充、糾錯(cuò),最后進(jìn)行將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

總結(jié)評(píng)分.晨用I楣升

知識(shí)模塊一從不同方向看簡單組合幾何體

知識(shí)模塊二由從不同方向看到的圖形想象物體

知識(shí)模塊三確定組成幾何體的正方體的個(gè)數(shù)

展示目標(biāo)：知識(shí)模塊一

卬、檢測反饋達(dá)成目標(biāo)

展示畫簡單幾何體三視見《名師測控》學(xué)生用書.

圖的方法；知識(shí)模塊二五、課后反思查漏補(bǔ)缺

主要展示由三視圖想象1.收獲：_______________________________________________

幾何體的思路，知識(shí)模2.存在困惑：_____________________________________________

塊三主要展示由三視圖

確定小正方體個(gè)數(shù)的一

般方法.

第二章有理數(shù)陵其運(yùn)算

1有理數(shù)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解具有相反意義的量的含義.

2.理解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

負(fù)數(shù)的引入及有理數(shù)的分類.

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

一、情景導(dǎo)入生成問題

在實(shí)際生活中，存在著諸如收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量,

行為提示：從學(xué)生已

這些數(shù)量不僅與5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有收入與支出等實(shí)際的意義.如果

有的生活經(jīng)驗(yàn)引入，使學(xué)把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元

生初步認(rèn)識(shí)用正、負(fù)數(shù)表的，收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來表達(dá)的.因此,

示具有相反意義的量.為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入一種新數(shù)——負(fù)數(shù).

二、看學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

他懂棚究

1.閱讀教材第23頁“議一議”上方的內(nèi)容，并完成書中的填空.

【說明】從學(xué)生熟悉的知識(shí)競賽引入，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用正、負(fù)數(shù)表示具有

相反意義的量.

行為提示：讓學(xué)生通

2.認(rèn)真閱讀教材第23頁的“議一議”的內(nèi)容，先獨(dú)立完成之后再與同伴進(jìn)

過閱讀教材后，獨(dú)立完成行交流.

“自學(xué)互研”的所有內(nèi)【說明】學(xué)生很容易找出生活中關(guān)于負(fù)數(shù)的例子，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用正、負(fù)數(shù)表

容，并要求做完了的小組示具有相反意義的量.

長督促組員迅速完成.【歸納結(jié)論】負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要.

為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表

示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.

合I作解究

師生合作共同完成第24頁例題的學(xué)習(xí).

【說明】進(jìn)一步感受生活中的正負(fù)數(shù)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.

【歸納結(jié)論】若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)就表示與其意義相反的量；

同理，若負(fù)數(shù)表示某種意義的量，則正數(shù)就表示與其意義相反的量.

提示：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表

示具有相反意義的量，知識(shí)模塊二有理數(shù)的分類

關(guān)鍵要看規(guī)定哪種意義他懂解究

的量為正，與之相反意問題：我們學(xué)過了哪些數(shù)？

義的量為負(fù)，通常我們?cè)鯓訉?duì)它們進(jìn)行分類呢？

把上升、前進(jìn)、收入、【說明】學(xué)生回憶學(xué)過的數(shù)，思考怎樣進(jìn)行分類，然后與同伴進(jìn)行交流，教

零上、買進(jìn)等量用正數(shù)師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，形成良好的師生互動(dòng).

表示，與之相反意義的

量用負(fù)數(shù)表示.

教學(xué)環(huán)節(jié)卷導(dǎo)

【歸納結(jié)論】有理數(shù)有兩種分類方法:

正整數(shù)正整數(shù)

正有理數(shù)，

整數(shù)＜零正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜、負(fù)整數(shù)有理數(shù)〈0

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù),負(fù)有理數(shù)，

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

三、交流展示生成新知

段|園捌展

行為提示:教師結(jié)

1.小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就

合各組反饋的疑難問題上述疑難問題相互釋疑；

分配展示任務(wù)，各組展示2.組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時(shí)進(jìn)行組內(nèi)小展示，

過程中，教師引導(dǎo)其他組將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃.

進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)，最后進(jìn)展陽一一

行總結(jié)評(píng)分.知識(shí)模塊一用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

知識(shí)模塊二有理數(shù)的分類：

'正整數(shù)正整數(shù)

正有理數(shù)

整數(shù)，零正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜.負(fù)整數(shù)有理數(shù)＜零

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

8、檜測反饋達(dá)成目標(biāo)

見《名師測控》學(xué)生用書.

五.課后反思查漏補(bǔ)缺

I.收獲：_

2.存在困惑:

2數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

1.了解數(shù)軸的概念，知道會(huì)用數(shù)軸表示有理數(shù)，能正確說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù).

其三要素，會(huì)畫數(shù)軸.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

2.能將已知數(shù)表示在數(shù)軸建立數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系.

上，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù).

舊知回顧：

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

1.向東行駛3km，記作+3km,向西行駛2km記作（B）

A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km

2.在0,1,—2,—3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（C）

A.0B.1C.-2D.-3.5

行為提示：每組抽一

3.既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（D）

位學(xué)生上黑板做，其余學(xué)A.+2B.一卓.0D.2.3

生在座位上完成，組長檢

查每組完成情況，最后老4.下列說法不正確的是（D）

師給每組評(píng)分.A.若水位上升0.5m,記作0.5m,則0m是指水位不升不降

B.潛艇在水中距離水面高度為一100m的意義是潛艇在水下100米

C.飛機(jī)上升一300m實(shí)際上是指飛機(jī)下降了300米

D.盈利一10元是指賺了10元

二、自學(xué)互研生成能力

知識(shí)模塊一數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素

M1栩一

先閱讀教材第27頁“想一想”上面的內(nèi)容，再完成下面的問題：

問題1與溫度計(jì)類似，我們是否可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù),

用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零呢？

【說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出這樣的直線，有利于學(xué)生掌握數(shù)軸的畫法，再

得出數(shù)軸的定義.

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)

于溫度計(jì)上的0℃）；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為

行為提示：讓學(xué)生

負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

通過閱讀教材后，獨(dú)立完3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度

成“自學(xué)互研”的所有單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，

內(nèi)容，并要求做完了的小依次表示為一1,—2,—3,…

組長督促組員迅速完成。-4-3-2-101234

【歸納結(jié)論】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向、

單位長度是數(shù)軸的三要素.

一、情景導(dǎo)人生成問題

教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)

知識(shí)模塊二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

電懂棚究

師生合作完成以下兩個(gè)問題：

問題2；用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？一1.5呢？能不能用這條直線表示任何

有理數(shù)？

【說明】學(xué)生通過觀察、類比等方法初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

【歸納結(jié)論】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.

問題3數(shù)軸上4B,C,。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

ABCD

_*__1__1,__*__|__

-2-1()173；

【說明】使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)，所有的有

理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示(但數(shù)軸上的點(diǎn)還可以表示無理數(shù)).