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魯教版八年級上冊第五章平行四邊形第一節(jié)平行四邊形的性質(第3課時)

學校有一個平行四邊形的花園,準備把它分成面積相等的四部分種植四種不同品種的花,你能幫忙把它分成面積相等的四部分嗎?你們小組都有哪些分法?一、創(chuàng)設情境,導入新課

活動一:在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的平行枕木是否一樣長?你能說明理由嗎?二、探究新知,合作交流你能畫幾何圖形進行說明嗎?ABCDab

已知:a∥b,A,B是直線a上的任意兩點,AC∥BD求證:AC=BD證明:

∵AB∥CD∵AC∥BD∴四邊形ACDB是平行四邊形(平行四邊形的定義)

∴AC=BD(平行四邊形的對邊相等)夾在兩條平行線之間的平行線段相等abCDAB∟∟若把條件改成ACb,BDb,其它條件不變,AC和BD還相等嗎?

相等abCDAB∟∟已知:a

∥b,A,B是直線a上的任意兩點,

ACb,BDb,垂足分別是C,D。求證:AC=BD

∵ACb,BDb∴AC∥BD∵AB∥CD證明:∴四邊形ACDB是平行四邊形(平行四邊形的定義)∴AC=BD(平行四邊形的對邊相等)例3abCDAB∟∟什么叫兩條平行線之間的距離呢?兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,就叫做這兩條平行線間的距離

活動二:例4:在

ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,ABDC∠B=30°求ABCD的面積∟E在Rt△ABE中,∵∠B=30°,AB=8,∴AE=

AB=

×8=4∴ABCD的面積SABCD=BC.AE=10×4=40(cm2)解:過點A作AEBC,垂足為點E

A

B

C

D

E已知

直線a

∥b,C、D、E都在直線a上△ABC,△ABD,△ABE的面積是否相等?為什么?ab等底等高的三角形的面積相等想一想∟∟∟S△ABC=S△ABD=S△ABEFGH解決創(chuàng)設情境的問題議一議:

同學們把平行四邊形分割成的面積相等的四部分方法是否正確呢?你能不能用本課所學的知識進行證明呢?ab1.如圖,已知:a∥b,度量a,b之間的距離三、應用規(guī)律,鞏固新知EF∟.2.已知ABCD中,AB=20,AD=16,AB和CD之間的距離為8,則AD和BC之間的距離為______10利用面積相等求兩平行線間的距離EF3.如圖,ABCD中,∠A=45°,BC=,則AB與CD間的距離是

;若AB=3,四邊形ABCD的面積是。

45°13FAEGDCBNM4.如圖,一個長方形菜地以折線EFG為地界,左邊是小明家的地,右邊是小紅家的地,為了方便,現(xiàn)在要想把地界取直,小紅說:連接EG,過點F作MN∥EG,連接MG,則MG就是新的地界,你發(fā)現(xiàn)他們兩家的哪部分地進行了交換?你認為合理嗎?ONHS△EMG=S△EFGS△EOM=S△GOF回顧本節(jié)課,我想說…我學會了…四、收獲與體會五、自我檢測如圖,E是直線CD上的一點。ABCD的面積為52cm2,(1)△ABE的面積為______cm2(2)若AB=4cm,則AB和DE間的距離為_____cmEABCD2613六、課外作業(yè)必做:課本126頁2,證明你們小組把平行四邊形分割成的面積相等的四部分是否正確。選做:活動二中2.想一想你還

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