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文檔簡介
八年級(jí)下冊(cè)第18章
數(shù)學(xué)活動(dòng)烏魯木齊市第七十四中學(xué)馮超群有關(guān)三角形和四邊形中折疊問題的探究學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能折出60°,30°,15°的角,學(xué)會(huì)應(yīng)用。
2.通過折疊活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識(shí)的認(rèn)識(shí);
3.經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)習(xí)重點(diǎn):折紙做60°,30°,15°的角,學(xué)會(huì)應(yīng)用.
課件說明折紙是一門藝術(shù),同學(xué)們小時(shí)候都玩過折紙,馮老師本學(xué)期新開了折紙社團(tuán),這是我們社團(tuán)折疊的一些作品.我們知道,折紙往往用矩形紙片開始,今天我們用數(shù)學(xué)眼光來看折紙,看看折疊矩形能得到什么藝術(shù)品.生活剪影動(dòng)手熱身問題1利用矩形紙片,你能折出哪些我們熟悉的三角形?問題2
能折出等腰三角形嗎?問題3
能折出等邊三角形嗎?ABCDE
F
P
說說折出的△ABN是等邊三角形的理由.1.對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
2.再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí),得到線段BN.利用折紙得到60°、30°、15°的角
利用折紙得到60°、30°、15°的角證明:連接AN.∵四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF對(duì)稱∴AN=BN.∵△ABM與△NBM關(guān)于BM軸對(duì)稱,∴AB=NB,∠1=∠2.∴AB=AN=NB,∴∠ABN=60°,∴∠1=∠2=30°.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°.∴∠3=90°-60°=30°,∴∠1=∠2=∠3=30°在圖中,你能找出所有30°的角嗎?60°的角呢?還有其他度數(shù)的角嗎?Z```x``xkG還有120°和150°的角
利用折紙得到60°、30°、15°的角問題
:在一張矩形紙片上,你怎么折出一個(gè)45°的角?用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角?利用折紙得到60°、30°、15°的角問題:
怎樣折出15°的角呢?利用折紙得到60°、30°、15°的角剛剛我們利用折紙得到60°、30°、15°、45°的角,同學(xué)們做的都非常好。折疊問題在幾何計(jì)算和證明中也有很廣泛的應(yīng)用,老師出了幾道折疊題,你們能幫老師解答一下么?交流探究1、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A′處,折痕為CD,則∠A′DB=
實(shí)際應(yīng)用2、如圖,把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折,使C點(diǎn)落在E點(diǎn)處,BE與AD相交于點(diǎn)O,若∠DBC=15°,則∠BOD=________.實(shí)際應(yīng)用3.如圖2,在矩形中ABCD中,已知,,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,且CE與AB交于點(diǎn)F,求AF的長?實(shí)際應(yīng)用4、如圖,四邊形ABCD為正方形紙片.把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF.若CD=6,則AF等于實(shí)際應(yīng)用課堂小結(jié)(1)利用三角形、平行四邊形、矩形、正方形紙片你能折出哪些特殊角
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