初中八年級數(shù)學課件-選擇方案 全國一等獎

選擇方案巴州第三中學王鵬說題流程闡述題意題目解答評價分析1、解題規(guī)律2、教法設計3、課后反思4、總結提煉5、變式拓展1、題目背景2、學情分析3、重、難點4、選題意圖1、知識回顧2、分析方法3、解題步驟4、格式要求

一、闡述題意

(一)題目背景

1、題材背景：本題是在新人教版八年級下冊P102問題1

2、知識背景：

①一次函數(shù)的定義；②一次函數(shù)性質(zhì)；③分段函數(shù)；④函數(shù)值得大小。3、方法背景：根據(jù)已有的經(jīng)驗、知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽猜想后驗證。4、思想背景：轉化思想、變量的思想、數(shù)形結合思想。（二）學情分析：學生可能會遇到的問題：1、分段函數(shù)的解析式。2、如何用圖像中函數(shù)值的大小選擇最佳方案。

一、闡述題意（三）重、難點：1、重點：應用一次函數(shù)的性質(zhì)解決生活中的最佳方案。2、難點：應用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題。（四）核心素養(yǎng):邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象。（五）選題意圖：本題以能力立意，考查學生解決實際問題的最優(yōu)方案，展示一次函數(shù)的應用能力，近年的中考數(shù)學試題中，有關一次函數(shù)和實際問題的綜合題占據(jù)相當?shù)谋壤?，?019年新疆中考試題的第21題，充分體現(xiàn)了考查能力和提高素質(zhì)教育的思想和要求，這也是《新課程標準》的要求。下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式:選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?（一）思考下列問題:：1“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么?2.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？3方式C的上網(wǎng)費用是多少？方式A,B中上網(wǎng)費用由那些部分組成的？

二、題目解答收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時（1）當上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費；（2）當上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費+超時費．

二、題目解答下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式:選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?（二）追問：1.影響方式A、B上網(wǎng)費用的因素是什么？2.設上網(wǎng)時間為xh,上網(wǎng)費用為y元,你能用數(shù)學關系式表示方式A的y與x的關系嗎?收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時

分析：方式A:當上網(wǎng)時間不超過25h時,上網(wǎng)費=30元;當上網(wǎng)時間超過25h時,上網(wǎng)費=30+超時費y1=30+0.05×60×(上網(wǎng)時間x-25).方式A:當0≤x≤25時,y1=30;當x>25時,y1=30+0.05×60(x-25),即y1=3x-45.故方式B:y2=方式C:y3=120(x≥0).解:設上網(wǎng)時間為xh,方式A上網(wǎng)費用為y1元,方式B上網(wǎng)費用為y2元,方式C上網(wǎng)費用為y3元,則(1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得畫出函數(shù)的圖象如下圖:結合函數(shù)的圖象可知:當上網(wǎng)時間不超過時,選擇方案A最省錢;當上網(wǎng)時間為至時,選擇方案B最省錢;當上網(wǎng)時間超過時,選擇方案C最省錢（三）變式拓展：《課題學習選擇方案》同步練習冊如圖，、分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y元（費用＝燈的售價+電費）與使用時間x（小時）的函數(shù)圖象，若兩種燈的使用壽命都為2000小時，照明效果一樣．（1）根據(jù)圖象分別求出、的解析式；（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？（3）某用戶計劃