浙江教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形及其性質(zhì)同課異構(gòu)

4.2平行四邊形及其性質(zhì)1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.記作:ABＤＣ□ABCD3.讀作：5.對邊：AB和CD；

AD和ＢC．

對角：∠A和∠C;

∠B和∠D

4.幾何語言:

∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CDAD∥BC平行四邊形ABCD你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？23145平行四邊形的一個主要特征：兩組對邊分別平行．(1)用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼(2)從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜

請用直尺、量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量ABCD用你以前所學(xué)的知識證明猜想.已知：□ABCD求證：AB=CD，BC=DA；

∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△CDA≌△ABC（ASA）∴CD=AB，DA=BC，

∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△CDA和

△ABC中證明：連接AC平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行且相等性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)ABCD

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF1.在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°練一練ABCD可要細(xì)心喲2.在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°例１在平行四邊形ABCD中，

垂足分別為E,F求證:

.Z```x``xkABＤＣEF應(yīng)用知識解決問題HABCDG若a//b，作

AD//GH//BC，分別交b于D、H、C，交a于A、G、B.則GH=AD=BC.兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等（應(yīng)用性質(zhì)1）ba應(yīng)用知識解決問題兩條平行線之間的距離都相等則DA=HG=CB.若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.ABCDabHG點(diǎn)到直線的距離應(yīng)用知識解決問題兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做兩條平行線之間的距離1.在平行四邊形ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周長；（2）已知∠A=38°，求其余各內(nèi)角的度數(shù)課堂練習(xí)EABDC9cm5cm2.如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm1

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=163.如圖，已知ABCD,AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備種在花園里，已經(jīng)種了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該種在哪里？A1A3A2ABC1.