湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊 小結(jié)練習(xí)

小結(jié)練習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》復(fù)習(xí)廣西省桂平市木根初中

陳艷霞教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：特殊點的坐標(biāo)特征及其在解題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)難點:感受數(shù)形結(jié)合思想：讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能掌握用不同的方式確定物體的位置，綜合運用圖形與坐標(biāo)的知識解決簡單的實際問題。平面直角坐標(biāo)系（一）、回顧本章知識結(jié)構(gòu)：概念及有關(guān)知識坐標(biāo)方法的應(yīng)用有序數(shù)對（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和y軸、象限）平面上的點點的坐標(biāo)表示地理位置（選、建、標(biāo)、寫）表示平移（點的平移、圖形的平移）一一對應(yīng)（二）、本章知識要點分類及其運用：

1.平面直角坐標(biāo)系的意義及坐標(biāo)平面的構(gòu)成:（1）平面內(nèi)兩條互相______并且原點______的______，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸稱為______或______，習(xí)慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或______，取______方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點叫做平面直角坐標(biāo)系的______。直角坐標(biāo)系所在的______叫做坐標(biāo)平面。(2)建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被

分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，如圖所示，分別叫做______、______、______、______。注意

的點不屬于任何象限。垂直重合數(shù)軸x軸橫軸向右y軸縱軸向上原點平面兩條坐標(biāo)軸第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上(m,-m)(m,m)x>0y＜0x＜0y<0x<0y>0x＞0y＞0橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y軸平行于x軸原點y軸x軸象限角平分線上的點點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點連線平行于坐標(biāo)軸的點坐標(biāo)軸上點P（x，y）3、坐標(biāo)平面內(nèi)，一般位置的點的的坐標(biāo)的符號特征：（1）點Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點Ｐ在第

象限；四一或三（3）若點Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第

象限；二鞏固練習(xí)1：由坐標(biāo)找象限。溫馨提示：判斷點的位置，關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征.（2）若點Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點Ｐ在第

象限；（4）若點A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點A在第____象限.四鞏固練習(xí)2：坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)（1）點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標(biāo)是

.(3,0)（2）點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是

.(0,-3)（3）點P(x,y)滿足xy=0,則點P在

.x軸上或y軸上注意：1.x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，

表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。4.特殊位置的點的坐標(biāo)特點：

（1）第一、三象限夾角平分線上的點：橫縱坐標(biāo)

。第二、四象限夾角平分線上的點：橫縱坐標(biāo)

。

（2）與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點：

坐標(biāo)都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點：

坐標(biāo)都相同。

相同互為相反數(shù)橫縱中考鏈接：（象限角平分線上的點）（2）.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。（1）.已知點A（2，y),點B（x，5）,點A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52A（-1，,1）中考鏈接：與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(1).

已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１(2).

已知點A（m，-2）、點B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。301-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標(biāo)（1）關(guān)于x軸對稱的點：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。

（2）關(guān)于y軸對稱的點：縱坐標(biāo)

、橫坐標(biāo)

。

（3）關(guān)于原點對稱的點：橫坐標(biāo)

，縱坐標(biāo)

。4.特殊位置的點的坐標(biāo)特點：相同互為相反數(shù)相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)

(1).點(x,y)到x軸的距離是(2).點(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是5:點到坐標(biāo)軸的距離(1).若點Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３(2)．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點Ｐ的坐標(biāo)可能為

.

(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).鞏固練習(xí)：4、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是

。5、點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標(biāo)是

。6、點Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

。7、直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點p，且

OP=5，則P的坐標(biāo)為

(3,-2)(-4,0)3個單位4個單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看誰反應(yīng)快？考考你7、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(x,y)向右平移a個單位長度,可以得到對應(yīng)點

.將點(x,y)向上平移b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回可以簡單地理解為:

左、右平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加,上下平移___坐標(biāo)不變,___坐標(biāo)變,變化規(guī)律是___減___加。例如:當(dāng)P(x,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標(biāo)為

。（三）、看誰反應(yīng)快？1、在平面直角坐標(biāo)系中，有一點P（-５，３），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為______；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為_______?？伎寄阋阎cA（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）典型例題CDxyO2424-2-4-2-4AB6?

A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

NMS=S長方形OPMN–

S1

–

S2–S3Ps1s2s3如圖所示，求△OAB的面積。告訴大家本節(jié)課你的收獲！

5個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的同學(xué).木根初中八年級一班的同學(xué)們,大家好!沙場點兵我們來闖關(guān)3352413

恭喜你，過關(guān)了！yABC

1.已知，如右圖△ABC

三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,4)、

B(-4,0)、C(2,0).（1）、△ABC的面積是＿＿＿．

（2）、將△ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.（3）、將△ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____,______,＿＿＿＿.

(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)考考你

2、如圖所示的象棋盤上，若帥位于點（1，－2）上，相位于點（3，－2）上，則炮位于點（）。

A（－1，1）B（－1，2）

C（－2，1）D（－2，2）C考考