湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)頻數(shù)與頻率（省一等獎(jiǎng)）

5.1頻數(shù)與頻率知識(shí)回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（中位數(shù)、眾數(shù)）、方差反映了這組數(shù)據(jù)一般的、全局的性質(zhì)，但這還不夠，在許多實(shí)際問題中，我們還需要對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納和整理，了解其分布情況，從而更具體地掌握這組數(shù)據(jù).動(dòng)腦筋2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655為推廣全民健身運(yùn)動(dòng)，某單位組織員工進(jìn)行爬山比賽，50名報(bào)名者的年齡如下：為了公平起見，擬分成青年組（35歲以下）、中年組（35~50歲）、老年組（50歲以上）進(jìn)行分組競(jìng)賽.

請(qǐng)用整理數(shù)據(jù)的方法，借助統(tǒng)計(jì)圖表將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行表述.可以采用“畫記”的方法得到下表：正正正正正正組別畫記報(bào)名人數(shù)201713青年組（35歲以下）中年組（35~50歲）老年組（50歲以上）正正正正正正正正正

根據(jù)上表可以發(fā)現(xiàn)，青年組報(bào)名人數(shù)最多，中年組其次，老年組最少.我們把在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱為頻數(shù).例如上表中20，17，13分別是青年組、中年組、老年組的頻數(shù).我們把每一組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)的頻率，例如上表中青年組的頻數(shù)為20，頻率為我們還可以用條形圖（圖1）來(lái)表示各組人數(shù).圖1小芳參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，她先射擊了15次，教練對(duì)其射擊方法作了一些指導(dǎo)后，又射擊了15次.她兩次射擊得分情況如下表所示：舉例例1次數(shù)123456789101112131415環(huán)數(shù)787789889787799次數(shù)161718192021222324252627282930環(huán)數(shù)8871089989101099810前15次射擊得分情況后15次射擊得分情況（1）用表格表示小芳射擊訓(xùn)練中前15次和后15次射擊得分的頻數(shù)和頻率.（2）分別求出前15次和后15次射擊得分的平均數(shù)（精確到

0.01），比較射擊成績(jī)的變化.次數(shù)123456789101112131415環(huán)數(shù)787789889787799環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6540頻率0.400.330.270（1）經(jīng)整理，各個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率如下：解前15次射擊得分情況環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1554頻率0.070.330.270.33后15次射擊得分情況從表中可以看出，小芳前15次的射擊成績(jī)中，7環(huán)最多，8環(huán)其次，9環(huán)較少，10環(huán)沒有；后15次射擊成績(jī)中，7環(huán)最少，8環(huán)和9環(huán)最多，10環(huán)有4次.

后15次平均數(shù)大，說(shuō)明經(jīng)過調(diào)整射擊方法后，小芳得高分的次數(shù)增加，平均成績(jī)得到了提高.同理可求得后15次射擊成績(jī)的平均數(shù)是8.80.（2）前15次射擊成績(jī)的平均數(shù)是：1．一組數(shù)據(jù)中共有40個(gè)數(shù)，其中53出現(xiàn)的頻率為0.3，則這40個(gè)數(shù)中，53出現(xiàn)的頻數(shù)為

。2．把50個(gè)數(shù)據(jù)分成六組，其中有一組的頻數(shù)是14，有兩組的頻數(shù)是10，有兩組的頻率是0.14，則另一組的頻數(shù)是

，頻率是

。1220.04隨堂練習(xí)某班進(jìn)行1min跳繩測(cè)驗(yàn)，40名同學(xué)跳繩的成績(jī)（單位：次）如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116（1）按每分鐘不足60次為“不達(dá)標(biāo)”，60~90次為“良”，90次以上為“優(yōu)”，編制成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（用頻數(shù)和頻率表示）.（2）計(jì)算這個(gè)班的達(dá)標(biāo)率.練習(xí)成績(jī)不達(dá)標(biāo)良優(yōu)頻數(shù)頻率解：該班同學(xué)跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：（1）按每分鐘不足60次為“不達(dá)標(biāo)”，60~90次為“良”，

90次以上為“優(yōu)”，編制成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（用頻數(shù)和頻率表示）.（2）計(jì)算這個(gè)班的達(dá)標(biāo)率.解：由統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)可知該班同學(xué)跳繩達(dá)標(biāo)率為

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